Pourquoi le temps est-il "négatif" ?

[BioBen]

Bonjour,
Bon ma question peut paraitre débile mais bon je la pose quand même puisque c'est quelque chose que je n'arrive pas à m'expliquer.
Pourquoi est ce que, quand on utilise les transformations de Lorentz par exemple, onobitent des forumes de la forme :
r= x² + y² + z² - c²t²

Voila c'est ce signe moins qui me pose problème : pourquoi est ce qu les 3 dimensions "d'espace" sont de signe positif alors que celle de temps est de signe négatif ? Qu'est ce que ca signifie ?
J'espère que ca ne veut pas dire qu'on vit à l'envers

Merci d'avance à tous
A+
Ben
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[yat]

C'est ici le carré du temps qui est négatif... je dirais donc plutôt que le temps est en ce cas imaginaire pur alors que l'espace est réel pur, si ça peut te rendre les choses moins déconcertantes.
Mais loin de moi l'idée d'essayer d'en conclure une quelconque signification profonde de ce fait.

[invitea3eb043e]

Si ça te fait plaisir, tu peux écrire c²t² - x² -y² -z².
L'important est que cette expression soit invariante quand on change de repère en Relativité (quand on passe du repère R au repère R', x devient x', t devient t', y et z ne changent pas, mais on a bien :
c²t'² - x'² = c² t² - x²
De même, si on prend le quadrivecteur impulsion - énergie, on écrit en général que c'est E²/c² - p² qui ne varie pas (E est l'énergie = mc² et p la quantité de mouvement).
Soit dit en passant, ce quadrivecteur impulsion - énergie évite le paradoxe de l'énergie cinétique : qu'est-ce que c'est que cette énergie qui change quand on change de repère ?

[BioBen]

Ca je sais bien qu'on peut écrire c²t²-x²-y²-z², mais ce que je demande c'est pourquoi le temps n'a pas le même signe que les autress dimensions ? D'ou est ce que ca vient ,et qu'est ce que sa signifie ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea3eb043e]

Prenons le cas où cette expression vaut 0 : cela représente le front d'onde sphérique d'une impulsion lumineuse se propageant à la vitesse c.
Si on change de repère, l'équation du front d'onde ne doit pas changer parce que la lumière ira toujours à la vitesse c.
C'était juste pour donner un feeling;

[invite00411460]

c'est une question de convention...
on se dit que les ondes se propagent vers les x y et z positifs.
si y = z = 0, tu remarques bien que si tu fais augmenter le temps, tu augmentes aussi forcément x afin de continuer à satisfaire ton équation.

[invite8ef897e4]

C'est du au fait que l'on veut introduire une notion de "distance" dans l'espace temps pour laquelle le cone de lumiere est invariant. Comme disait Jean-Paul.

[invite8ef897e4]

En fait, la seule maniere rigoureuse et simple de definir un evenement dans l'espace-temps, c'est comme l'intersection de 2 rayons lumineux, ou encore le sommet d'un cone de lumiere.

[invite6d8e4836]

Bonjour,

Je vais dire les choses encore différemment.
Le fait que la vitesse de la lumière soit invariante par changement de référentiel introduit une contrainte entre l'espace (x,y,z) et le temps t. la gandeur ct est une longueur. De façon à être "homogène", il y a donc une contrainte entre x, y, z et ct.
On s'aperçoit que c'est une relation géométrique, et plus précisément celle dont on parle.
Mais ni le temps ni son carré ne sont négatifs. C'est uniquement de la géométrie qui résulte de la contrainte que j'ai indiquée.

Un exemple:
l'équation d'un cercle est x² +y² =constante.
Vous avez un signe +
l'équation d'une hyperbole est x² -y² =constante.
Vous avez un signe -
Est ce le signe que la coordonnée y est imaginaire ou négative? Non, simplement vous travaillez avec une autre géométrie. Vous pouvez faire pareil en 3 dimensions avec des ellipsoides et des hyperboloides.
Imaginez que vous êtes un être plat et vivez sur un hyperboloide, vous aurez des relations de ce type (et pas pythagore) et pourtant, rien d'imaginaire ou de négatif. Simplement une relation qui décrit une contrainte.

Amicalement

JM

[BioBen]

Merci à tous pour vos réponses
Donc si je comprends c'est plus une question de gémotrie (avec le contrainte don Jean Marie parle) que un problème de temps inversé ou autre théorie farfelue ?

[inviteccb09896]

bah c'est aussi de l'algèbre. ce résultat se déduit d'un développement mathématique simple en relativité restreinte.

[BioBen]

Ouais bien sûr ca j'ai vu comment on y arrivait par l'algèbre c'est la signifiaction que j'avais du mal a saisir.
a+
Ben

[inviteccb09896]

pardon... j'avais cru lire dans ton premier post que tu ne savais pas d'où cela venait.

Tant mieux alors

[BioBen]

Non c'est moi à un moment j'ai mis "D'où est ce que ca vient" en fait c'était pour savoir ce que sa représentait,... enfin bon je pense avoir saisi maintenant.
Merci
a+

[inviteca4b3353]

Salut,

Au risque de légèrement répéter ce qui a déjà été dit, je rajouterais la remarque suivante.

La vitesse de la lumière est le rapport entre la distance parcourue et le temps de parcours soit c=Sqrt[x²+y²+z²]/t.
Ce qui donne l'égalité suivante en manipulant un peu : x²+y²+z²-c²t²=0.

La vitesse de la lumière étant constante dans tous les référentiels, cette équalité reste toujours vraie, elle est invariante. Cette propriété d'invariance est importante car elle permet de définir une mesure de distance entre événement dans l'espace-temps. s²=x²+y²+z²-c²t². C'est le constat qui avait permis à Poincaré de construire les transformations de Lorentz, si je me rappelle bien.

Le hic, c'est que la vitesse de la lumière apparait ici comme une postulat qu'il faut rajouter pour construire la théorie...mais il s'agit d'une toute autre histoire

[invite6d8e4836]

Je ferais une petite nuance sur le fait qu'on y "arrive facilement par l'algèbre".

On arrive à modéliser cela par le calcul, mais ce n'est pas du calcul. C'est une propriété physique. Le calcul permet de formaliser la propriété. Le calcul est élémentaire, certes, mais la propriété est subtile. Il est important de faire la distinction. Si un jour on remet la relativité en questions, ce sera sur des arguments de physique et pas de calcul. Le post de Kariboo est arrivé entre temps: ce qui est intéressant c'est l'argument physique (un invariant), et pas le calcul.

Amicalement

JM

[BioBen]

La vitesse de la lumière apparait comme un postulat, mais si je me rapelle bien pour établir les équations de la relativité il n'est pas besoin de le postuler puisque il se déduit des équations. c'est ca non ?

Je me rapelle aussi que Einstein l'avait postulé mais qu'on a ramrqué après que ce postulat ne servait a rien puisque la constance de la vitesse de la lumière se déduit des équations.

a+
Ben

[invite6d8e4836]

Quand on regarde les équations de l'électromagnétisme (les équations de Maxwell), on voit apparaître naturellement une vitesse, qui est celle de la lumière.
Si l'on regarde comment les équations se transforment quand on passe d'un référentiel à un autre en mouvement uniforme par rapport au premier, on voit que la loi de transformation "classique" ne conserve pas les équations. Il faut en fait une transformation de Lorentz, plus compliquée.
Ce qui apparaît dans les équations est le produit epsilon0mu0 de la permittivité par la perméabilité du vide (qui vaut l'inverse du carré de la vitesse de la lumière). Si ce sont des caractéristiques intrinsèques du vide, il y a gros à parier que c est une constante n'est ce pas?
Ce n'est pas une démonstration, et ce discours est aisé quand on connaît la réponse, mais c'est quand même cela (toujours avec les mains)

Amicalement

JM

[spi100]

Bonjour,
Bon ma question peut paraitre débile mais bon je la pose quand même puisque c'est quelque chose que je n'arrive pas à m'expliquer.
Pourquoi est ce que, quand on utilise les transformations de Lorentz par exemple, onobitent des forumes de la forme :
r= x² + y² + z² - c²t²

Si tu avais le même signe pour t, qu'est ce qui t'indique alors que t est le temps ?
Si tu as r = x² + y² + z² + c²t², pourquoi décréter que t² est le temps, rien ne t'empêche de choisir x, y ou z, puisque qu'ils ont un role symétrique dans la forme quadratique.

[inviteca4b3353]

Salut,

Oui, BioBen les transformations de Lorentz peuvent être construites à partir du seul principe de relativité (ie. tous les référentiels d'inertie sont équivalents, et par conséquent les lois physiques doivent prendre la même forme quelque soit le référentiel choisi) et de quelques considérations de symétrie (inviance par translation dans l'espace, par réflextion...).
Il me semble que c'est Jean Marc Levy-Leblond qui, le premier, a établi les transformations de Lorentz de cette façon.
Et on peut montrer que la norme d'un vecteur x^µ =(ct,x,y,z), événement dans l'espace-temps, est égale à c justement. Par définition la norme d'un vecteur est invariante (c'est un produit scalaire) lorsqu'on décompose ce dernier sur des bases différentes, c'est à dire ici lorsqu'on change de référentiel.
On conclut de cette façon que la vitesse de la lumière est invariante. Et cela à partir du principe de relativité et de simples remarques très générales sur les symétries de l'espace-temps. Ceci implique que la relativité restreinte est solidement bâtie et comme il a été souligné, la remettre en question supposerait un changement profond des fondements de la physique.

Si ce sont des caractéristiques intrinsèques du vide, il y a gros à parier que c est une constante n'est ce pas?

Tu as raison Jean-Marie de préciser ce point. En fait les équations de Maxwell étaient déjà relativistes (au sens d'Einstein) puisqu'elles s'expriment à l'aide de la vitesse de la lumière. C'est d'ailleurs sur ce constat qu'on a essayé de construire les transformations de Lorentz pour la première fois, en essayant de rendre invariance les lois de l'électromagnétisme lors d'un changement de référentiel.

Bonne journée !

[invite3f2dff78]

Quand on regarde les équations de l'électromagnétisme (les équations de Maxwell), on voit apparaître naturellement une vitesse, qui est celle de la lumière.
Si l'on regarde comment les équations se transforment quand on passe d'un référentiel à un autre en mouvement uniforme par rapport au premier, on voit que la loi de transformation "classique" ne conserve pas les équations. Il faut en fait une transformation de Lorentz, plus compliquée.
Ce qui apparaît dans les équations est le produit epsilon0mu0 de la permittivité par la perméabilité du vide (qui vaut l'inverse du carré de la vitesse de la lumière). Si ce sont des caractéristiques intrinsèques du vide, il y a gros à parier que c est une constante n'est ce pas?
Ce n'est pas une démonstration, et ce discours est aisé quand on connaît la réponse, mais c'est quand même cela (toujours avec les mains)

Amicalement

JM

Comme l'écrit Jean Marie entre parenthèse, "toujours avec les mains". J'ajouterai, oui mais superbement guidées par une solide matière grises…

Situer un évènement dans un espace tridimensionnel réel comme l'Univers, en partent d'un concept temporel (sans dimensions clairement définies) n'est pas, à mon avis, chose aise. Le génie humain pallie aux multiples subtilités de notre espace, nous en avons ici un exemple concret.

Cependant, la vitesse de la lumière, qui est l'une des constantes de la physique, n'a pas forcement la même célérité dans toutes les "régions" du vide cosmique. Il y a, entre autres phénomènes "inconnus" à ce jour dans le "vide", des nuages de matière de dimension non négligeables, parfois ionisés et qui peuvent ou doivent, modifier la célérité de l'onde utilisée comme référentiel repère de l'espace.

En d'autres termes et c'est là ma question: Comment aujourd'hui, partant du postula de l'invariabilité de c , peut on affirmer avec la théorie de la relativité, que tel événement spatiaux temporel est, où, était situer dans tel espace x.y.z. lorsque celui-ci c'est produit ?

cordialités

[spi100]

Il y a, entre autres phénomènes "inconnus" à ce jour dans le "vide", des nuages de matière de dimension non négligeables, parfois ionisés et qui peuvent ou doivent, modifier la célérité de l'onde utilisée comme référentiel repère de l'espace.

Si ces nuages de vide ionisé sont inconnus comment se fait-il que tu les connaissent ?
Et c'est quoi du vide ionisé ? Ca n'a aucun sens.

[spi100]

les transformations de Lorentz peuvent être construites à partir du seul principe de relativité (ie. tous les référentiels d'inertie sont équivalents, et par conséquent les lois physiques doivent prendre la même forme quelque soit le référentiel choisi) et de quelques considérations de symétrie (inviance par translation dans l'espace, par réflextion...).
Il me semble que c'est Jean Marc Levy-Leblond qui, le premier, a établi les transformations de Lorentz de cette façon.

Tu es sûr Pour moi c'est un résultat du début du siècle. Poincaré a bien du le faire avant Levy-Leblond, ou alors Levy-Leblond est beaucoup plus vieux que je ne le crois.

[spi100]

Je maintiens sans haine que 'vide ionisé' est une expression vide de sens et s'il y a de la matière c'est qu'il n'y a pas de vide.

En gros, ce que tu racontes tu leur sorts d'où ? D'un rêve eveillé ou tu as une source à nous donner ?

[spi100]

Agel, Je vais un peu préciser ce qui me surprend dans ton intervention. Tu annonces que la lumière se déplace différemment dans un nuage de gaz, bon soit, effectivement la lumière se déplace dans la matière plus lentement que dans le vide. Ca me parait tellement évident, que j'ai cru à tort que tu disais que c'était le vide qui était modifié. Néanmoins j'ai l'impression que tu supposes que ces mystérieux nuages influent sur la vitesse de la lumière dans le vide. Est-ce que je me trompe ?

Tu ajoutes qu'il s'agit de nuages de gaz 'inconnus', je pense que c'est le 'inconnu' qui me gêne beaucoup. Ils sont inconnus de qui ces nuages ?


Pour le bon fonctionnement du forum, tenons nous en aux idées. Ce sont ces dernières qu'il faut critiquer et non ceux qui ont le courage de les partager.
Si la discussion s'envenimait à nouveau, je serais dans l'obligation de la clore.
Merci.

Pour la modération Karibou Blanc

[invite6d8e4836]

Ce que veut dire, je pense, Agel, est que nous pouvons bien ne rien détecter dans certaine région de l'univers, sans pour autant que cette région soit vide. On la voit vide, ce qui est différent. Après tout, on cherche pas mal de choses manquantes. Partant de là, la problème devient que l'on ne sait pas qu'il y a eu une perturbation. Je ne vois pas de solution.

Sa question appelle une remarque que je fait souvent: je connecte un appareil de mesure. Ce que je lis est il la grandeur que je cherche à mesurer ? Pas toujours: il y a l'interface entre mon appareil et le phénomène. Idem, quand je fais une mesure indirecte.
Dans chacun de ces cas, il semble toujours évident que l'on accès à l'information, et il est pourtant nécessaire de réaliser une analyse poussée (et difficile) pour en être sûr. Et on s'aperçoit souvent que ça ne marche pas.

Donc si j'ai bien compris la question initiale, j'adhère tout à fait: est on sûr de ce que l'on mesure?

J'ai bon?

JM

[invite3f2dff78]

...Après tout, on cherche pas mal de choses manquantes. Partant de là, la problème devient que l'on ne sait pas qu'il y a eu une perturbation. Je ne vois pas de solution.

Sa question appelle une remarque que je fait souvent: je connecte un appareil de mesure. Ce que je lis est il la grandeur que je cherche à mesurer ? Pas toujours: il y a l'interface entre mon appareil et le phénomène. Idem, quand je fais une mesure indirecte.
Dans chacun de ces cas, il semble toujours évident que l'on accès à l'information, et il est pourtant nécessaire de réaliser une analyse poussée (et difficile) pour en être sûr. Et on s'aperçoit souvent que ça ne marche pas.

Lors que vous dites, "Je ne vois pas de solution.":

Voilà une réflexion rationnelle et modeste, digne d'un scientifique. Les mathématiques, outil indispensable des scientifiques, ne sauraient se substituer à la matière grise du chercheur : la matière grise s'enrichit à partir de la pensée et du doute. C'est en partant de cette base que le scientifique adoptera, ou construira les outils qui lui permettront de confirmer voire d'infirmer son intuition mûrement réfléchie, et ainsi faire progresser la Connaissance faite de victoires mais aussi d'échecs.

Toutes autres démarches basées sur la certitude d'acquis incertains, sont ou seraient, c'est mon avis, sclérosantes et réductrices pour la connaissance et le progrès de l'humanité.

[invite8ef897e4]

Toutes autres démarches basées sur la certitude d'acquis incertains, sont ou seraient, c'est mon avis, sclérosantes et réductrices pour la connaissance et le progrès de l'humanité.

Et bien tu es victime du paradigme abiant. Il existe des progres scientifiques qui sont definitifs et que l'on ne remettra plus en question. Aujourd'hui, et en fait depuis une vingtaine d'annees, la physique theorique part dans tous les sens, avec derriere la tete l'illusion qu'un jour une idee nouvelle totalement en-dehors des travaux precedents, sortie ex-nihilo viendra apporter le salut. Cite moi une seule revolution scientifique qui n'a pas pour fondation les acquis des predecesseurs.