la réaction du support en polaire

[invite7807cb1e]

Bonjour tout le monde,

c'est l'expression de la réaction de la courbe sur le mobile:


Question: d'ou vient cette expression?

Note: On l'utilise pour déterminer l'équation de la courbe (C).
merci.
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[invitec053041c]

Bonjour.

En coordonnées polaires, la position est donnée par :



En dérivant par rapport au temps, on obtient:




Or la réaction du support est orthogonale à la vitesse (tangente la courbe).
Et un vecteur normal à (a,b) en repère orthonormé (ici Ur,Utheta) est (b,-a).

D'ailleurs, ici N0 n'a pas la dimension d'une force car ce qui suit a la dimension d'une vitesse (qu'il faut adimensionner si possible).

[invite7807cb1e]

oui, bien compris:
N₀ sera éliminée par:
- Projection de la RFD.
- résoudre le système en (r ,).