Calcul Pour Force D'impact

[invite74725223]

Bonjour a tous,

Je me presente je suis Pierre, je suis militaire, dans les commando parachutiste 2eme compagnie section Tireur Elite.

j'ai comencé ma formation de TE il a y 4 mois, le probleme c'est que j'ai un ptit exercice que je n'arrive pas a resoudre!!!

C'est est ce kil existerai une formule pour calculer la Force et la pression d'impact d'une balle ou d'un plomb ( lexercice etant un plomb)

Je connais la vitesse en sortie de bouche de larme ( 200m/s )
Le poid du plomb (0.50g)
son coefficient balistique (0.0120)
La puissance de l'arme et de 10 joules.

Merci de pouvoir m'aider,

Mes amitiées
Pierre
-----

[invite74725223]

dsl javais oublier une autre indication;

un plomb "plat" fait 15,9 mm2 de surface frontale

[cedbont]

Bonjour,
tout d'abord on exprime une puissance en W (watt) et une énergie en J (joule).
Le coefficient balistique dont tu parles, c'est un genre de Cx (comme pour une voiture et un avion), non ?
Sinon, on peut connaître la force d'impact en faisant intervenir le Principe Fondamental de la Dynamique (mais j'en reparlerai en sachant ce qu'est ce coefficient balistique).

[invite4af455c2]

Le coefficient balistique correspond au produit de la surface par le coefficient de traînée rapporté à la masse de l'objet (divisé par la masse quoi ).

[A voir en vidéo sur Futura]

[cedbont]

Donc la force de traînée est proportionnelle au carré de la vitesse ?

[invite4af455c2]

Heu non je suis désolé c'est l'inverse : avec le coefficient de traîné et S la section. Mais si je me souviens cette définition est celle qui correspond à ton problème mais on peut définir ce coefficient en faisant intervenir un coefficient de forme (de ta balle justement , trouvé expérimentalement).

[mamono666]

mais si on fait le PFD, il faut connaitre la décélération, non?
car la balle va passer d'une vitesse v à 0 m/s lors de l'impact....mais en combien de temps? quelle est la durée de l'impact???

à moins que l'on en ai pas besoin ... :?

[cedbont]

En fait, on pourrait utiliser le PFD pour calculer la vitesse de la balle juste avant l'impact. Ensuite, on calcule la force d'impact grâce à la profondeur de pénétration.

[invitec053041c]

Bonjour.

mais si on fait le PFD, il faut connaitre la décélération, non?
car la balle va passer d'une vitesse v à 0 m/s lors de l'impact....mais en combien de temps? quelle est la durée de l'impact???

à moins que l'on en ai pas besoin ... :?

Je suis d'accord avec toi.
Pour connaître la force il faut connaître quelle accélération subit la balle au contact de la cible, cad qu'il faudrait connaître le temps que la balle met pour passer de 200m/s à 0m/s.
Or, dans un mur en pâte à modeler ou dans un mur en béton, cette durée sera différente, donc la force d'impact sera propre au matériau frappé...
J'aimerais mieux savoir ce que signifie ce coefficient ballistique, le résultat réside très certainement là!


Cordialement.

[mamono666]

sur ce lien y a une ptite indication, mais ca a pas l'air détaillé:

http://artemmis.univ-mrs.fr/cybermec...E/FREINAGE.htm

[invite74725223]

donc en plus clair svp pour resumer que dois je utilisé? en fonction de ce que je sais? je ve juste dsavoir a la sortie de bouche du canon pas sur une distance

[cedbont]

Il faudrait que l'on connaisse la taille du plomb (diamètre) et le matériau pénétré.

[invite897678a3]

la vitesse en sortie de bouche de larme = 200m/s
.... cela n'est pas terrible!


Bonjour à tout le groupe,

Il faudrait que l'on connaisse la taille du plomb (diamètre) et le matériau pénétré

La première réponse est donnée au post #2:

un plomb "plat" fait 15,9 mm2 de surface frontale

On nous mâche le boulot: un plomb "plat", avouez que c'est trop simple!

Par contre nous ferons une hypothèse pour la distance d'arrêt de la balle.


Il y a 2 ou 3 formules qu'il est nécessaire de savoir utiliser.
Je poste chaque mois sur ce forum les mêmes choses:

Primo
Un mobile qui accélère depuis la vitesse 0 jusqu'à V
(ou encore qui ralentit depuis la vitesse V jusqu'à l'arrêt)
sur une distance de x mètres supporte une accélération
(ou décélération) telle que:

V² = 2 .

Donc = v² / (2 . x)


Secundo
Relation fondamentale de la dynamique (R.F.D).
Brièvement:
la somme des forces extérieures = masse multipliée par l'accélération.

= m .


Tertio
Pression = Force / Surface

Quarto
Ne pas se "planter dans les Z'unités"

-----------------------------------------------------------------------

On attaque l'énoncé:
v= 200 m/s = 2. 10² m/s mais on aura besoin de v² = (2. 10²)² =

Coeff. balistique = 0.0120 (en m²/kg), je ne vois pas à quoi cela va nous servir.

masse de la balle m = 0,50 g = 0,0005 = g

"puissance" = 10 J
Là, je vais hurler! (devant une pareille hérésie)
Ah, c'est toujours la même confusion

QUI DIT JOULE , DIT ENERGIE

Une puissance est "instantanée". Elle s'exprime en WATT

Une puissance est une énergie divisée par une durée.

En photographie, un flash de 600 J qui produirait un éclair
en 1/1000 ème de seconde, cela représente quelle puissance?
Bon, puisque tout le monde suit, allez donc répondre sur ce sujet.
Il y a un message en attente sur le forum

Veillez me pardonner de ce cet écart.
Revenons à nos 10 J.
Il s'agit d'une donnée superflue dont je ne sais que faire:
Avec le théorème de l'energie cinétique: Ec = 1/2 . m . v²
on retrouve aisément cette valeur:
Ec de la balle = 1/2 . . = 1/2 . 20 = 10 J
C'est l'énergie que cette balle, lancée avec une vitesse initiale de 825 m/s
(et une énergie initiale de 3840 J), aurait encore après une trajectoire de 90 mètres.

Revenons à notre problème:
supposons que notre balle, qui possède encore une vitesse de 200 m/s rencontre
un corps de consistance homogène qui l'arrête sur une distance de 20 centimètres
(= 0,2 mètre), en lui faisant subir une décélération constante
= v² / (2 . x) = / 2 . 0,2 = m.


Cherchons la force de cette balle dont on connaît la décélération:
= m . = . = 50 N



Ensuite, c'est la fin,sachant que la surface frontale de la balle
S= 15,9 mm = 15,9 m²

Pression = Force / Surface = 50 / 15.9 = 3,14 N/m² = 3140 kPa = 31 bar.

Il est clair que pour d'autres distances d'arrêt, le calcul est à refaire.



Qui aurait une meilleure idée (en utilisant l'Ec)?

Remarque:
j'ai supposé que la balle était indéformable.
et que toute son énergie était transformée en force d'impact.

[cedbont]

C'est l'énergie que cette balle, lancée avec une vitesse initiale de 825 m/s
(et une énergie initiale de 3840 J), aurait encore après une trajectoire de 90 mètres.

D'où est-ce que tu sors ça ?

Il est clair que pour d'autres distances d'arrêt, le calcul est à refaire.

D'où ma question sur le matériau pénétré ! Commando_parachutiste il serait peut-être temps de rentrer à la base !

[mamono666]

ouaip, d'ou tu sors tes 825m/s

et surtout, c'est quoi ce "Primo" (pas le mot ) pourquoi

...merci

[cedbont]

Ca vient de :

[mamono666]

ah oups, oui oui bien sur lol...bon et ce 20 centimètres...pourquoi la balle est arreté sur 20 cm??

[invitec053041c]

ah oups, oui oui bien sur lol...bon et ce 20 centimètres...pourquoi la balle est arreté sur 20 cm??

Oui c'est ce que je me demande.ce sont justement les valeurs qu'on attendait .

[invite897678a3]

Bonjour à tous,

Une petite précision concernant V² = 2 . . x

Il s'agit en fait d'une écriture simplifiée de la formule

(vitesse finale)² - (vitesse initiale)² = 2 . . x

qui est utilisable pour calculer l'accélération d'un mobile, par exemple un véhicule dont la "reprise"
en cinquième vitesse serait de x mètres pour aller de 80 à 120 km/h [ne pas oublier de convertir en m/s].
L'efficacité du freinage d'un véhicule peut également être calculée à l'aide de cette formule.


Dans cet exercice, la vitesse finale est nulle, aussi il ne susiste que:

- (vitesse initiale)² = 2 . . x

Le signe négatif nous donne donc une accélération négative, ce qui est logique puisqu'il s'agit d'une décélération.

J'avais utilisé une écriture simplifiée (et peu rigoureuse) pour ne pas compliquer inutilement mon discours.

______________________________ ___________________________

Par ailleurs, j'avais précisé dans les premières lignes de mon message:

Par contre nous ferons une hypothèse pour la distance d'arrêt de la balle.

En effet, il nous manque cette donnée!
J'aurais tout aussi bien pu prendre un arbre pour cible, avec par exemple une distance d'arrêt de 2 centimètres.
Mais les militaires sont parfois obligés de tirer sur des cibles humaines: c'est pourquoi j'ai évalué arbitrairement
à une vingtaine de centimètres l'épaisseur d'un thorax humain, en supposant bien entendu que les chairs
et organes transpercés par la balle soient de nature homogène, ce qui n'est pas du tout le cas en réalité.
A la réflexion, mon exemple était très mal choisi. J'aurais mieux fait de tirer sur un arbre (ou une plaque d'acier,
mais alors gare au ricochet!)

______________________________ ______________________________

D'ou provient la vitesse initiale de 825 m/s à la bouche de l'arme?

J'aurais pû écrire tout aussi bien vitesse = 500 m/s et distance 65 mètres.
Mais j'ai tout faux et je vous prie de m'excuser de cette erreur.

En effet ces calculs ont été effectués en ligne à l'aide d'une feuille Excel (voir lien plus bas) pour une balle de 10,7 grammes
(165 grains), or la masse de la balle de notre parachutiste est 0,5 gramme, soit environ 8 grains, ce qui conduit à des résultats
sensiblement différents:

Voici pour le fun, des valeurs pour le projectile de 0,5g:
pour une vitesse initiale de 800 m/s, la balle de 0,5g possède encore une énergie de 10J après une trajectoire de 42 mètres,
ou encore 500 m/s et environ 24 mètres, avec une vitesse de 200m/s au moment de l'impact.


Au tout début de mon message, avant même de vous saluer, j'ai cité et contesté l'une des données:

la vitesse en sortie de bouche de larme = 200m/s
.... cela n'est pas terrible!

Cette mise en exergue était sans doute écrite en caractères trop petits.

Les armes à feu - et surtout les armes de guerre - propulsent leurs projectiles à des vitesses
bien plus grandes (ultra-soniques)
Donc, si la balle ne possède plus qu'une vitesse de 200 m/s, alors ce n'est pas quand elle sort du canon,
mais c'est quand elle atteind sa cible.

Et c'est très bien pour nous car, de ce fait, nous nous affranchissons du fastidieux calcul
de la résistance de l'air (je rappelle qu'il s'agit d'un exercice théorique).


Comme vous tous (?), j'ai cherché quelle était la signification du coefficient balistique. Voici ce que j'en ai retenu:

Les rayures du canon de l'arme à feu donnent à la balle une vitesse de rotation qui lui permet d'avoir une relative stabilité.
Cependant la trajectoire de ce projectile n'est pas un long chemin tranquille.
Traversant l'air à grande vitesse, la balle subit des mouvements oscillatoires (voir le lien donné par mamono666).

En résumé, le coefficient balistique exprime l'aptitude d'un projectile à conserver sa vélocité dans le temps.
(nous pouvons donc assimiler ce coefficient à la notion de traînée).


Pour s'amuser, une feuille de calcul en ligne:
http://vauverdoisedetir.free.fr/resu...listique_4.xls

Convertisseur grains-grammes:
http://lapetoire.free.fr/pages/snpe_pn-epl.htm

En bonus, voici un autre lien intéressant:
http://fr.wikipedia.org/wiki/Munition

Bonne lecture.

[arrial]

Salut,




… la meilleure approche est sans doute celle d'Euler, qui a formalisé la transformation de la quantité de mouvement en force, notamment en mécanique des fluides. Il a également beaucoup étudié la balistique.

Mais le théorème d'Euler reste relatif à des écoulement …


La transformation de l'impulsion [quantité de mouvement] en force, implique un temps : les constructeurs automobiles tentent d'augmenter ce temps, en calculant la déformabilité des éléments de carrosserie, pour qu'ils absorbent une partie de l'énergie en déformations d'une part, en augmentant le temps de la transformation d'autre part.

Ensuite, cette force se transforme en énergie, fondamentalement définie comme le produit d'une force par un déplacement : on en revient à la notion d'énergie de déformation, bien sur.

Dans ta formule, I, ou l, (L) désigne la distance de déformation.

Abord classique : l'énergie cinétique du projectile se convertit en une énergie mécanique autre : la déformation, dans la quelle on peut faire entrer plein de choses …







▬▬▬▬▬▬▬

• exemple de question posée : "Je voudrais savoir quelle est la force exercée par le choc d'un obus de 10 kg arrivant à une vitesse de 800 mètres/sec."


On ajoute des données "au pif" pour voir :


► Un obus de 10 kg, de 30 cm de long arrivant à une vitesse de 800 mètres/sec avec un impact de 0,1 s :

Méthode de la quantité de mouvement :
Δp/Δt = 10*800/0,1 = 80 000 N ≃ 8 000 kgf

Méthode de l'énergie cinétique
Ec = 0,5*10*800^2 = 3 200 000 J
F = ΔEc/Δx = 10 666 666 N ≃ 1 000 000 kgf si Δx = 30 cm

La vérité est sans doute entre les deux, car une modélisation doit avant tout être validée expérimentalement.

Le choix du Δt ou du Δx sont ici purement arbitraires.

Le Δt peut être beaucoup plus bref et au Δx s'ajoutera sans doute une profondeur de pénétration ‼ donc, dans du granit ou dans du beurre, ça ne le fera pas pareil ‼


Quand au Cx, il n'intervient que pour le mouvement du projectile dans l'air …




Si vous avez des données expérimentales concrètes …




@+

[invite6e5a3549]

V²= 2.a.x, d'écoule du théorème de la conservation énergétique; on support bien évidemment qu'il y a conservation de masse.

best regard!

[invite51d17075]

ouaip, d'ou tu sors tes 825m/s

et surtout, c'est quoi ce "Primo" (pas le mot ) pourquoi

...merci

pour une décélération ou accélération constante. ( et v de 0 à V )
x=(1/2)at² et
V=at
en remplaçant on a immédiatement
V²=2ax.

[invite51d17075]

bjr Pierre, il me semble que pour les gilets par-balle par exemple , on s'intéresse à l'énergie cinétique max absorbable.
voir ici:
http://fr.wikipedia.org/wiki/Gilet_p...de_performance

[Jaunin]

Bonjour,
Démonstrations et renseignements intéressants (pour moi) mais le demandeur n'est pas revenu depuis aout 2007 après sa troisième intervention.
Cordialement.
Jaunin__

[sunyata]

Bonjour a tous,

Je me presente je suis Pierre, je suis militaire, dans les commando parachutiste 2eme compagnie section Tireur Elite.

j'ai comencé ma formation de TE il a y 4 mois, le probleme c'est que j'ai un ptit exercice que je n'arrive pas a resoudre!!!

C'est est ce kil existerai une formule pour calculer la Force et la pression d'impact d'une balle ou d'un plomb ( lexercice etant un plomb)

Je connais la vitesse en sortie de bouche de larme ( 200m/s )
Le poid du plomb (0.50g)
son coefficient balistique (0.0120)
La puissance de l'arme et de 10 joules.
javais oublier une autre indication;

un plomb "plat" fait 15,9 mm2 de surface frontale

Merci de pouvoir m'aider,

Mes amitiées
Pierre

La force développée par le projectile F = 1/2 .MV(air).Cx.S.V^2

Mv(air) = masse volumique de l'air = 1,2

Cx = 0,012
V = 200 m/s
S = 1 m^2

On obtient F = 0,5x0,12x0,012x200^2 = 576 Newton

La pression P=F/S est appliquée sur une surface de 15,9 mm2

d'où p = 576/15,9 =36,23 Newton/mm2 soit 3,7 kg/mm2 soit 370 kg au cm2 .

Cordialement

[invitef29758b5]

Salut

La force développée par le projectile F = 1/2 .MV(air).Cx.S.V^2

"La force développée par le projectile" ça ne veux rien dire .
Ta formule donne le freinage aérodynamique (traînée)

Cx = 0,012
S = 1 m^2

0,012 , c' est le C_b . Voir formule post 6 pour trouver le C_x (= C_d)
S = 1 m^2 (1 m²) c' est la surface de quoi ????

[invite51d17075]

Bonjour,
Démonstrations et renseignements intéressants (pour moi) mais le demandeur n'est pas revenu depuis aout 2007 après sa troisième intervention.
Cordialement.
Jaunin__

oups, cela m'avait échappé.
j'essayais de répondre dans un sens pratique qui pouvait evt correspondre à la problématique du posteur.
Cdt

[sunyata]

Bonjour a tous,

Je me presente je suis Pierre, je suis militaire, dans les commando parachutiste 2eme compagnie section Tireur Elite.

j'ai comencé ma formation de TE il a y 4 mois, le probleme c'est que j'ai un ptit exercice que je n'arrive pas a resoudre!!!

C'est est ce kil existerai une formule pour calculer la Force et la pression d'impact d'une balle ou d'un plomb ( lexercice etant un plomb)

Je connais la vitesse en sortie de bouche de larme ( 200m/s )
Le poid du plomb (0.50g)
son coefficient balistique (0.0120)
La puissance de l'arme et de 10 joules.

Merci de pouvoir m'aider,

Mes amitiées
Pierre

Bonjour,

Je pense que le calcul doit être beaucoup plus simple que ce qui a été proposé ci-dessous :

E = 10 joules est l'énergie d'une masse de 1Kg qui tombe d'une hauteur de 1 mètre. E = mgz = 1x9,81x1 Joules

Force de frottement = 1/2 * Cx * Rho(air) S* V² = 0,5*0,0120* 1,2 * 0,0000159 * 200² = 0,0045792 Newtons
(Négligeable sur une courte distance)

Ce poids à l'impact va s'appuyer sur une surface de 0,159 cm²

La pression générée par le projectile est donc de P=F / S soit (9,81-0,0045792)/0,159 = 61,7 bars.
Ce qui correspond à une force de 9,8 Newtons.

Cordialement

[f6bes]

Bjr Sunyata,
Hum, surement raté la date de début de la discussion......2007 !
Bonne journée