Frottement visqueux

[mamono666]

Bonjour,

Je voudrais savoir comment on retrouve le terme de frottement visqueux , appelé aussi loi de Stockes, que l'on trouve par exemple dans le cas d'une bille en chute libre dans un fluide visqueux (la vitesse restant faible) ???

merci
-----

[Coincoin]

Salut,
Il me semble que la loi de Stokes peut se démontrer directement à partir de l'équation de Navier-Stokes, dans le cas bien symétrique d'une sphère dans un fluide en mouvement.

[mamono666]

ok merci ^^

[SK69202]

Bonsoir,

Je ne peux pas vous aider, mais moi j'ai une question compliquée.

@+

[A voir en vidéo sur Futura]

[mamono666]

oui, c'est en lisant votre post que je me suis posé la question justement

[.:Spip:.]

j'ai cherché la démo sur le net et rien trouvé, ni du coté de Molière ni du coté de Shakespeare, alors, je suis partit du coté de Tchékhov dans le landau (page donnée quand meme par un lien sur le net) c'est du bas de la page 85 jusqu'a la 89.
j'ai pas encore etudier ca, mais ca n'a pas l'air de se faire en deux coups de cuillèere a pot.
donc, si vous avez le landau méca flu, llez y, je vous en prie

François

[mamono666]

oui, je l'ai ^^ le paragraphe avait du m'échapper.

En tout cas, merci, cela correspond bien.

[invite86fc79a4]

Bonjour,

J'ai également une question concernant le frottement visqueux:

Lorsqu'un arbre (pièce mécanique) ou un train de tige (caractéristiques connues) est immergé dans un liquide visqueux (huile ,µ connu), comment puis-je estimer le couple de perte engendré par la friction entre l'arbre en rotation et le fluide extérieur?

Existe- t il une méthode empirique pour estimer un tel couple, où est on obligé de passer par la mécanique des fluides et les notions de couches limites ou encore navier-stokes?

Le problème est légèrement différent de la bille tombant dans un liquide, donc la loi de stokes ne m'est pas d'un grand secours. Il s'agirait plutôt ici de mesurer les frottements engendrés à l'interfaces liquide-solide d'un objet en rotation (plus particulièrement un cylindre).

Merci d'avance

[obi76]

Estimer les pertes et le couple, cela revient au même (pertes = couple*vitesse de rotation).

Dans le cas d'un cylindre qui tourne dans un liquide, c'est le même problème que 2 plaques qui bougent avec un fluide entre les 2, à la différence près qu'ici il sagit d'un problème en symétrie cylindrique.

Dans ce cas, il suffit de dire les 2 conditions limites : le fluide à l'infini se trouve au repos, et à la surface de l'arbre il est animé d'un mouvement de vitesse (vitesse de rotation*rayon de l'arbre).
De ceci, vous pouvez directement déterminer la force qui s'exerce en tout point de la surface de l'arbre, sachant que ces forces sont parallèles à la surface, vous en déduisez directement le couple (et donc les pertes).

cf ici

[invite86fc79a4]

Attention Pertes est bien égale à vitesse derotation * couple, mais, le couple est lui même une fonction de la vitesse de rotation!!!

En fait la résolution n'est pas simple; je me suis replongé un peu plus dans mes cours de mécanique des fluides. J'en suis arrivé à la même conclusion, une simplification de Navier-Stokes en écoulement de Poisseuille semble l'hypothèse la plus logique.

Néanmoins le problème d'une telle hypothèse est de poser une seconde hypothèse sur l'ampleur du gradient de vitesse. En d'autres mots, savoir à quelle distance le fluide peut être considéré comme immobile et donc pouvoir estimer l'ensemble des pertes engendré par friction sur l'arbre.

Personellement je pense contourner la difficulté en utilisant le cas du viscosimètre de couette :

http://gev.industrie.gouv.fr/gev-mec...mecaflu_s7.htm

En posant e = R/2 au maximum, je pense pouvoir tirer un ordre de gandeur valable.

Maintenant si le fluide dans lequel baigne l'arbre est en mouvement et subit à un gradient de température le problème se complique fortement pour les fluides non-newtoniens. Mais bon ça tient plus de la question d'examen sadique ou d'un sujet de thèse. Restons en là... :P

Merci de votre intérêt.