Calcul de la puissance d'un moteur

[invitefcc86b3b]

j'ai grandement besoin de votre savoir...

j'ai fait un calcul pour connaître la puissance d'un motoréducteur, qui doit pouvoir entrainer en rotation un arbre de diamètre 90 mm et d'un poid de 100Kg à la vitesse de 230 m/min en 5 secondes, à l'aide d'un galet d'un diametre de 180 mm

j'ai fait de la façon suivante,
j'ai caluler le moment d'inertie de l'arbre,

I= 1/2 m X r²
ce qui me donne 0,10125 Kg.m²

mais après comment faut il que je fasse je me suis trompé plusieurs fois et maintenant je suis completement perdu, s'il vous plai quelle est a suite ???

je vous remercie d'avance...
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[obi76]

La puissance est tout simplement le couple x la vitesse de rotation (en ).
Dans ton cas, la force à exercer sur la masse de 100kg pour le faire accélérer comme ça est (en admettant une accélération constante) : .
D'où le couple à éxercer : (constant)
La vitesse de rotation varie de 0 à

La puissance nécessaire varie donc (linéairement) de 0 à

Cordialement

EDIT : le galet il vient faire quoi là dedans ? Dans tous les cas, démultiplicateur ou pas la puissance (aux pertes près) est la même. L'intérêt d'un démultiplicateur est de se placer dans le régime moteur le plus propice à son fonctionnement, et là ou il peut donner le plus de puissance. La puissance nécessaire est conservée.

[invitefcc86b3b]

je te remercie énormément obi76 pour ce calcul,
mais le moment d'inertie n'intervient pas?

et si jai bien compris, Kg X m/s² = N
et à quoi corespond le 3,45?

merci pour le calcul, mais j'aimerai bien le comprendre pour bien pouvoir le refaire, peut tu m'expliquer?
merci

[obi76]

Effectivement, une masse par une accélération donne une force (PFD : )

Le 3,45 N.m est le couple à exercer sur l'arbre pour produire cette force sur le bloc de 100kg.

Et effectivement je n'ai pas pris en compte le moment d'inertie de l'arbre étant donne que tu ne m'a pas donné sa masse, je pensais qu'elle n'intervenait pas dans ton problème...


Hors moment d'inertie, voilà la manière de procéder.

Tu a une masse de 100kg que tu veux accélérer ( en 5s). L'accélération en est donc de
Avec le PFD (principe fondamental de la dynamique) : la force à exercer sur ton bloc pour obtenir cette accélération est donc de .
Il te faudra donc exercer une force de 76,6 N à l'extrémité de ton arbre, donc à une distance de 0,045 m de l'axe.
D'où le couple :
Or, la puissance c'est le couple fois la vitesse de rotation.

La circonférence de ton arbre est de , ce qui veut dire qu'au bout de 5s, il tournera à

Tu multiplie, et tu trouve que la puissance nécessaire va de 0 à 293 W.

Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[mécano41]

Bonjour,

Je fais ça en vitesse car je dois m'absenter mais, ou je me trompe, ou il y a un problème ci-dessus.

Je suppose que la vitesse linéaire indiquée est celle de la périphérie de l'arbre soit sur un rayon de 0,045 m. Cela donne 3,8333 m/s

La vitesse angulaire est ce qui donne 85,18 rad/s

L'inertie de ton arbre est bonne : J = 0,10125 kg.m²

L'accélération angulaire est soit17,03 rad/s/s

Le couple est soit 1,725 N.m

La puissance maxi est P = C . soit 147 W

Cordialement

[obi76]

Ben merci bien mecano
C'est la puissance à rajouter à la puissance que j'ai calculée pour avoir la puissance totale.

Ca te fais 440W (plus la marge de sécurité, compte 500)...

Cordialement

EDIT : j'avais pas fais gaffe que le moment d'inertie était donné...

[invitefcc86b3b]

dsl les gars c'est de ma faute j'ai du mal m'exprimer, j'ai fait un dessin ce sera plus parlan ke ma descritpion

[invite21348749873]

Bonjour
Si on écrit w =2Pi .230/60 on trouve w= 24rd/s
Si l'acceleration est cte on a donc une acceleration angulaire de 24/5=4.8 Rd/s2
D'ou C= 0.101x 4.8 mxN
Et P= 0.101x 4.8x 24=11.5W

[invitefcc86b3b]

j'ai oublier la vitesse...

[obi76]

Bonjour
Si on écrit w =2Pi .230/60 on trouve w= 24rd/s

La circonférence de l'arbre intervient ou ?

Cordialement

[invite21348749873]

Bonjour
W est indépendant de D
Dans le pb, a mon avis ,D intervient dans le moment d'inertie.
Cordialement

[invitefcc86b3b]

vous avez regarder mon dessin?

est ce que quelqu'un peu récapituler s'il vous plai? je n'arrive plus à suivre, ce calcul qui apperement est simple pour vous ma fait m'arracher les cheveux pandent plusieurs heures, alors j'aimerai bien le comprendre.
merci

cordialement

[invite21348749873]

Bonjour
La puissance que doit fournir le moteur est indépendante du systeme d'entrainement (à son rendement pres).
Ce systeme imposera seulement la vitesse de rotation du moteur, et le couple lorsqu'il fournira la puissance demandée.

[polo974]

Question qui peut paraitre bête, mais qui permet de lever les doutes, quand tu dis "entrainer en rotation un arbre de diamètre 90 mm et d'un poid de 100Kg à la vitesse de 230 m/min",
les 230m/mn, c'est quoi? la vitesse tangentielle? ou une erreur de frappe...

Si c'est la vitesse tangentielle, on en déduit facilement la vitesse angulaire oméga en rd/s.

L'énergie cinétique, une fois lancé est W = 1/2 * J * oméga²

La puissance nécessaire est P = W/t

si vitesse tangentielle 230m/mn sur axe de 90mm => 85rd/s

W = 1/2 * 0.10125 * 85² = 366j

P = 366 / 5 = 73W

oups, encore un résultat (sans parler des rendements de transmission)...

[invite21348749873]

Effectivement; j'ai traduit 230 t/mn.

[mécano41]

D'après son croquis, c'est ce que j'ai calculé plus haut. Il n'y a qu'un arbre de diamètre 90mm, dont la masse est de 100 kg, à accélérer en 5 secondes pour lui imprimer une vitesse périphérique (donc sur un rayon de 0,045m) de 230 m/s.

Il n'y a pas d'autre puissance à ajouter (en dehors de la compensation du rendement, couple pour accélérer le réducteur, le galet...), ou alors je n'ai rien compris.

Il faudra vérifier qu'au niveau du galet de friction, on passe bien le couple nécessaire à accélerer le cylindre.

[invitefcc86b3b]

mécano41
D'après son croquis, c'est ce que j'ai calculé plus haut. Il n'y a qu'un arbre de diamètre 90mm, dont la masse est de 100 kg, à accélérer en 5 secondes pour lui imprimer une vitesse périphérique (donc sur un rayon de 0,045m) de 230 m/s.


effectivement mécano41 c'est exactement sa au détail que ce n'est pas 230m/s mais en 230m/min.

et alors qu'est ce qui est bon et qu'est ce qui est faux???

et peut on m'expliquer le calcul que je le comprenne bien?

[mécano41]

Je me suis effectivement trompé d'unité dans mon dernier message mais dans le calcul c'était bien 230 m/min.

J'essaie de détailler un peu plus :

La vitesse linéaire est celle de la périphérie de l'arbre tournant soit 230 m/min sur un rayon de 0,045 m . Cela donne V = 230/60 = 3,8333 m/s

Il faut calculer la vitesse angulaire maximale correspondante de l'arbre en vue de calculer l'accélération nécessaire pour obtenir cette vitesse V en 5 secondes :

Cette vitesse angulaire est ce qui donne :

On considère l'accélération constante ce qui donne un mouvement circulaire uniformément accéléré. La vitesse au bout d'un temps t est :
L'accélération angulaire est donc :

L'inertie de l'arbre est : J = M.R²/2 = 0,10125 kg.m²

Le couple est soit C = 0,10125. 17,03 = 1,725 N.m

La puissance maxi est P = C . soit P = 1,725. 85,18 = 147 W

Cordialement

[invitefcc86b3b]

je te remercie grandement mécano41 j'ai tout compris... Vous êtes vraiment simpas, si j'ai encors des cheveux en moins sur ma tête à cause de problème, je reviendrai, merci pour tout à tous et au revoir.

[invite21348749873]

Completement exact.
J'avis lu trop vite l'énoncé.

[obi76]

Haaaaaa OK, les 100kg c'est pas un poids à monter, c'est le poids de l'arbre !!!!
Ben fallait être plus clair

[polo974]

...
La puissance maxi est P = C . soit P = 1,725. 85,18 = 147 W

Cordialement

Sauf que oméga n'est pas constamment 85rd/s, il augmente linéairement, donc c'est 1/2 * C * oméga => 73W (voir mon calcul précédent en passant par l'énergie cinétique)

Resauf, un moteur ne donne pas cette puissance de façon continue durant toute sa phase d'accélération, donc, il vaut mieux avoir de la marge...

[obi76]

Ben ce que tu as calculé c'est la puissance moyenne, il aimerai savoir quelle puissance peut fournir le démultiplicateur, la réponse est donc 147W

Cordialement

[mécano41]

Sauf que oméga n'est pas constamment 85rd/s, il augmente linéairement, donc c'est 1/2 * C * oméga => 73W (voir mon calcul précédent en passant par l'énergie cinétique)

Resauf, un moteur ne donne pas cette puissance de façon continue durant toute sa phase d'accélération, donc, il vaut mieux avoir de la marge...

Bonjour,

C'est pour cela que j'avais pris la précaution de marquer "Puissance maxi". C'est la puissance nécessaire au moment où la vitesse va atteindre son maxi et où l'accélération est encore nécessaire (et donc où le couple est présent). J'aurais d'ailleurs dû l'expliquer à Lemoinedu49 Voilà qui est fait

Cordialement

[polo974]

Coucou, c'est encore moi (buté, le gars... )
Rien n'oblige une accélération constante, donc en théorie (en physique, pas à l'atelier... ), mon calcul est le bon...

Maintenant, pour une appli réelle, le calcul n'est pas fini, et de loin...

Surtout qu'il y a entrainement par friction, et que si on lui demande trop (au départ), ça risque de patiner dur... et donc, il va falloir rattraper le temps perdu vers la fin grâce un surplus de puissance (calcul de mécano41)...

[invite45891e94]

Y a t-il encore quelqu'un sur ce post, car j'ai un probléme pour mon PPE qui doit étre réglé dans le weekend qui vien, et c'est un peu le méme genre de calcul que celui ci !

[invitec608882c]

salut tt le monde j'ai un problème qui consiste à dimensionner un moteur pour la rotation d'un arbre de diamètre 68 mm dont la masse à lever est 700 kg la transmission se fait à travers des chaine et deux poulies à propos c'est un système de retournement châssis type IVEQO
MERCI POUR VOTRE AIDE

[invitef9e2a28a]

http://forums.futura-sciences.com/at...1&d=1274876288
svp aide moi
j'ai un projet fin étude consiste de système de croix de malte
à 3 rainures ( 120° ), svp aide moi ou guide moi pour calculer la puissance de mon moteur ,
le plateau réceptrice d'inertie 0.1168767 kg.m²
de vitesse angulaire w=0.035 rad/s
la croix à 120° de diamètre 100 mm

le plateau motrice d'inertie 0.017633486 kg.m²
composé de deux forme la 1ère rond de diamètre 170mm est pour le blocage de croix
2éme rond de 200 mm de diamètre
sachant q'il ya un frottement entre croix jaune et la plateau motrice
je vous attend

[mécano41]

Bonjour,

NOTA : je réponds ici à tes deux messages privés sur ce sujet car, je ne sais pas pourquoi, mes réponses ne passent pas (tu es indiqué comme inconnu...).

Désolé mais pour le moment je suis beaucoup trop occupé à aider d'autres personnes ; je n'aurai pas le temps. Essaie de voir avec d'autres intervenants du forum ...

Cordialement

[invitef9e2a28a]

pardon moi
mais je ne connais que lui en ligne
ok merci encore
j'ai encore que 6 jrs c tt
pls fait un essai avec moi monsieur