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Calcul de la puissance d'un moteur



  1. #1
    lemoinedu49

    Question Calcul de la puissance d'un moteur


    ------

    j'ai grandement besoin de votre savoir...

    j'ai fait un calcul pour connaître la puissance d'un motoréducteur, qui doit pouvoir entrainer en rotation un arbre de diamètre 90 mm et d'un poid de 100Kg à la vitesse de 230 m/min en 5 secondes, à l'aide d'un galet d'un diametre de 180 mm

    j'ai fait de la façon suivante,
    j'ai caluler le moment d'inertie de l'arbre,

    I= 1/2 m X r²
    ce qui me donne 0,10125 Kg.m²

    mais après comment faut il que je fasse je me suis trompé plusieurs fois et maintenant je suis completement perdu, s'il vous plai quelle est a suite ???

    je vous remercie d'avance...

    -----

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  3. #2
    obi76
    Modérateur*

    Re : calcul de la puissance d'un moteur

    La puissance est tout simplement le couple x la vitesse de rotation (en ).
    Dans ton cas, la force à exercer sur la masse de 100kg pour le faire accélérer comme ça est (en admettant une accélération constante) : .
    D'où le couple à éxercer : (constant)
    La vitesse de rotation varie de 0 à

    La puissance nécessaire varie donc (linéairement) de 0 à

    Cordialement

    EDIT : le galet il vient faire quoi là dedans ? Dans tous les cas, démultiplicateur ou pas la puissance (aux pertes près) est la même. L'intérêt d'un démultiplicateur est de se placer dans le régime moteur le plus propice à son fonctionnement, et là ou il peut donner le plus de puissance. La puissance nécessaire est conservée.
    Dernière modification par obi76 ; 11/09/2007 à 11h03.

  4. #3
    lemoinedu49

    Re : calcul de la puissance d'un moteur

    je te remercie énormément obi76 pour ce calcul,
    mais le moment d'inertie n'intervient pas?

    et si jai bien compris, Kg X m/s² = N
    et à quoi corespond le 3,45?

    merci pour le calcul, mais j'aimerai bien le comprendre pour bien pouvoir le refaire, peut tu m'expliquer?
    merci

  5. #4
    obi76
    Modérateur*

    Re : calcul de la puissance d'un moteur

    Effectivement, une masse par une accélération donne une force (PFD : )

    Le 3,45 N.m est le couple à exercer sur l'arbre pour produire cette force sur le bloc de 100kg.

    Et effectivement je n'ai pas pris en compte le moment d'inertie de l'arbre étant donne que tu ne m'a pas donné sa masse, je pensais qu'elle n'intervenait pas dans ton problème...


    Hors moment d'inertie, voilà la manière de procéder.

    Tu a une masse de 100kg que tu veux accélérer ( en 5s). L'accélération en est donc de
    Avec le PFD (principe fondamental de la dynamique) : la force à exercer sur ton bloc pour obtenir cette accélération est donc de .
    Il te faudra donc exercer une force de 76,6 N à l'extrémité de ton arbre, donc à une distance de 0,045 m de l'axe.
    D'où le couple :
    Or, la puissance c'est le couple fois la vitesse de rotation.

    La circonférence de ton arbre est de , ce qui veut dire qu'au bout de 5s, il tournera à

    Tu multiplie, et tu trouve que la puissance nécessaire va de 0 à 293 W.

    Cordialement

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    mécano41

    Re : calcul de la puissance d'un moteur

    Bonjour,

    Je fais ça en vitesse car je dois m'absenter mais, ou je me trompe, ou il y a un problème ci-dessus.

    Je suppose que la vitesse linéaire indiquée est celle de la périphérie de l'arbre soit sur un rayon de 0,045 m. Cela donne 3,8333 m/s

    La vitesse angulaire est ce qui donne 85,18 rad/s

    L'inertie de ton arbre est bonne : J = 0,10125 kg.m²

    L'accélération angulaire est soit17,03 rad/s/s

    Le couple est soit 1,725 N.m

    La puissance maxi est P = C . soit 147 W

    Cordialement

  8. #6
    obi76
    Modérateur*

    Re : calcul de la puissance d'un moteur

    Ben merci bien mecano
    C'est la puissance à rajouter à la puissance que j'ai calculée pour avoir la puissance totale.

    Ca te fais 440W (plus la marge de sécurité, compte 500)...

    Cordialement

    EDIT : j'avais pas fais gaffe que le moment d'inertie était donné...

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  10. #7
    lemoinedu49

    Re : calcul de la puissance d'un moteur

    dsl les gars c'est de ma faute j'ai du mal m'exprimer, j'ai fait un dessin ce sera plus parlan ke ma descritpion
    Images attachées Images attachées

  11. #8
    invite21348749873
    Invité

    Re : calcul de la puissance d'un moteur

    Bonjour
    Si on écrit w =2Pi .230/60 on trouve w= 24rd/s
    Si l'acceleration est cte on a donc une acceleration angulaire de 24/5=4.8 Rd/s2
    D'ou C= 0.101x 4.8 mxN
    Et P= 0.101x 4.8x 24=11.5W

  12. #9
    lemoinedu49

    Re : calcul de la puissance d'un moteur

    j'ai oublier la vitesse...
    Images attachées Images attachées

  13. #10
    obi76
    Modérateur*

    Re : calcul de la puissance d'un moteur

    Citation Envoyé par Arcole Voir le message
    Bonjour
    Si on écrit w =2Pi .230/60 on trouve w= 24rd/s
    La circonférence de l'arbre intervient ou ?

    Cordialement

  14. #11
    invite21348749873
    Invité

    Re : calcul de la puissance d'un moteur

    Bonjour
    W est indépendant de D
    Dans le pb, a mon avis ,D intervient dans le moment d'inertie.
    Cordialement

  15. #12
    lemoinedu49

    Red face Re : calcul de la puissance d'un moteur

    vous avez regarder mon dessin?

    est ce que quelqu'un peu récapituler s'il vous plai? je n'arrive plus à suivre, ce calcul qui apperement est simple pour vous ma fait m'arracher les cheveux pandent plusieurs heures, alors j'aimerai bien le comprendre.
    merci

    cordialement

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  17. #13
    invite21348749873
    Invité

    Re : calcul de la puissance d'un moteur

    Bonjour
    La puissance que doit fournir le moteur est indépendante du systeme d'entrainement (à son rendement pres).
    Ce systeme imposera seulement la vitesse de rotation du moteur, et le couple lorsqu'il fournira la puissance demandée.

  18. #14
    polo974

    Re : calcul de la puissance d'un moteur

    Question qui peut paraitre bête, mais qui permet de lever les doutes, quand tu dis "entrainer en rotation un arbre de diamètre 90 mm et d'un poid de 100Kg à la vitesse de 230 m/min",
    les 230m/mn, c'est quoi? la vitesse tangentielle? ou une erreur de frappe...

    Si c'est la vitesse tangentielle, on en déduit facilement la vitesse angulaire oméga en rd/s.

    L'énergie cinétique, une fois lancé est W = 1/2 * J * oméga2

    La puissance nécessaire est P = W/t

    si vitesse tangentielle 230m/mn sur axe de 90mm => 85rd/s

    W = 1/2 * 0.10125 * 852 = 366j

    P = 366 / 5 = 73W

    oups, encore un résultat (sans parler des rendements de transmission)...

  19. #15
    invite21348749873
    Invité

    Re : calcul de la puissance d'un moteur

    Effectivement; j'ai traduit 230 t/mn.

  20. #16
    mécano41

    Re : calcul de la puissance d'un moteur

    D'après son croquis, c'est ce que j'ai calculé plus haut. Il n'y a qu'un arbre de diamètre 90mm, dont la masse est de 100 kg, à accélérer en 5 secondes pour lui imprimer une vitesse périphérique (donc sur un rayon de 0,045m) de 230 m/s.

    Il n'y a pas d'autre puissance à ajouter (en dehors de la compensation du rendement, couple pour accélérer le réducteur, le galet...), ou alors je n'ai rien compris.

    Il faudra vérifier qu'au niveau du galet de friction, on passe bien le couple nécessaire à accélerer le cylindre.
    Dernière modification par mécano41 ; 11/09/2007 à 14h51.

  21. #17
    lemoinedu49

    Re : calcul de la puissance d'un moteur

    mécano41
    D'après son croquis, c'est ce que j'ai calculé plus haut. Il n'y a qu'un arbre de diamètre 90mm, dont la masse est de 100 kg, à accélérer en 5 secondes pour lui imprimer une vitesse périphérique (donc sur un rayon de 0,045m) de 230 m/s.


    effectivement mécano41 c'est exactement sa au détail que ce n'est pas 230m/s mais en 230m/min.

    et alors qu'est ce qui est bon et qu'est ce qui est faux???

    et peut on m'expliquer le calcul que je le comprenne bien?

  22. #18
    mécano41

    Re : calcul de la puissance d'un moteur

    Je me suis effectivement trompé d'unité dans mon dernier message mais dans le calcul c'était bien 230 m/min.

    J'essaie de détailler un peu plus :

    La vitesse linéaire est celle de la périphérie de l'arbre tournant soit 230 m/min sur un rayon de 0,045 m . Cela donne V = 230/60 = 3,8333 m/s

    Il faut calculer la vitesse angulaire maximale correspondante de l'arbre en vue de calculer l'accélération nécessaire pour obtenir cette vitesse V en 5 secondes :

    Cette vitesse angulaire est ce qui donne :

    On considère l'accélération constante ce qui donne un mouvement circulaire uniformément accéléré. La vitesse au bout d'un temps t est :
    L'accélération angulaire est donc :

    L'inertie de l'arbre est : J = M.R²/2 = 0,10125 kg.m²

    Le couple est soit C = 0,10125. 17,03 = 1,725 N.m

    La puissance maxi est P = C . soit P = 1,725. 85,18 = 147 W

    Cordialement

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  24. #19
    lemoinedu49

    Re : calcul de la puissance d'un moteur

    je te remercie grandement mécano41 j'ai tout compris... Vous êtes vraiment simpas, si j'ai encors des cheveux en moins sur ma tête à cause de problème, je reviendrai, merci pour tout à tous et au revoir.

  25. #20
    invite21348749873
    Invité

    Re : calcul de la puissance d'un moteur

    Completement exact.
    J'avis lu trop vite l'énoncé.

  26. #21
    obi76
    Modérateur*

    Re : calcul de la puissance d'un moteur

    Haaaaaa OK, les 100kg c'est pas un poids à monter, c'est le poids de l'arbre !!!!
    Ben fallait être plus clair

  27. #22
    polo974

    Re : calcul de la puissance d'un moteur

    Citation Envoyé par mécano41 Voir le message
    ...
    La puissance maxi est P = C . soit P = 1,725. 85,18 = 147 W

    Cordialement
    Sauf que oméga n'est pas constamment 85rd/s, il augmente linéairement, donc c'est 1/2 * C * oméga => 73W (voir mon calcul précédent en passant par l'énergie cinétique)

    Resauf, un moteur ne donne pas cette puissance de façon continue durant toute sa phase d'accélération, donc, il vaut mieux avoir de la marge...

  28. #23
    obi76
    Modérateur*

    Re : calcul de la puissance d'un moteur

    Ben ce que tu as calculé c'est la puissance moyenne, il aimerai savoir quelle puissance peut fournir le démultiplicateur, la réponse est donc 147W

    Cordialement

  29. #24
    mécano41

    Re : calcul de la puissance d'un moteur

    Citation Envoyé par polo974 Voir le message
    Sauf que oméga n'est pas constamment 85rd/s, il augmente linéairement, donc c'est 1/2 * C * oméga => 73W (voir mon calcul précédent en passant par l'énergie cinétique)

    Resauf, un moteur ne donne pas cette puissance de façon continue durant toute sa phase d'accélération, donc, il vaut mieux avoir de la marge...
    Bonjour,

    C'est pour cela que j'avais pris la précaution de marquer "Puissance maxi". C'est la puissance nécessaire au moment où la vitesse va atteindre son maxi et où l'accélération est encore nécessaire (et donc où le couple est présent). J'aurais d'ailleurs dû l'expliquer à Lemoinedu49 Voilà qui est fait

    Cordialement

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  31. #25
    polo974

    Re : calcul de la puissance d'un moteur

    Coucou, c'est encore moi (buté, le gars... )
    Rien n'oblige une accélération constante, donc en théorie (en physique, pas à l'atelier... ), mon calcul est le bon...

    Maintenant, pour une appli réelle, le calcul n'est pas fini, et de loin...

    Surtout qu'il y a entrainement par friction, et que si on lui demande trop (au départ), ça risque de patiner dur... et donc, il va falloir rattraper le temps perdu vers la fin grâce un surplus de puissance (calcul de mécano41)...

  32. #26
    Jujuvek

    Re : calcul de la puissance d'un moteur

    Y a t-il encore quelqu'un sur ce post, car j'ai un probléme pour mon PPE qui doit étre réglé dans le weekend qui vien, et c'est un peu le méme genre de calcul que celui ci !

  33. #27
    laritta

    Smile Re : Calcul de la puissance d'un moteur

    salut tt le monde j'ai un problème qui consiste à dimensionner un moteur pour la rotation d'un arbre de diamètre 68 mm dont la masse à lever est 700 kg la transmission se fait à travers des chaine et deux poulies à propos c'est un système de retournement châssis type IVEQO
    MERCI POUR VOTRE AIDE

  34. #28
    mazinga

    Re : Calcul de la puissance d'un moteur

    http://forums.futura-sciences.com/at...1&d=1274876288
    svp aide moi
    j'ai un projet fin étude consiste de système de croix de malte
    à 3 rainures ( 120° ), svp aide moi ou guide moi pour calculer la puissance de mon moteur ,
    le plateau réceptrice d'inertie 0.1168767 kg.m²
    de vitesse angulaire w=0.035 rad/s
    la croix à 120° de diamètre 100 mm

    le plateau motrice d'inertie 0.017633486 kg.m²
    composé de deux forme la 1ère rond de diamètre 170mm est pour le blocage de croix
    2éme rond de 200 mm de diamètre
    sachant q'il ya un frottement entre croix jaune et la plateau motrice
    je vous attend
    Images attachées Images attachées
    Dernière modification par mazinga ; 26/05/2010 à 13h25.

  35. #29
    mécano41

    Re : Calcul de la puissance d'un moteur

    Bonjour,

    NOTA : je réponds ici à tes deux messages privés sur ce sujet car, je ne sais pas pourquoi, mes réponses ne passent pas (tu es indiqué comme inconnu...).

    Désolé mais pour le moment je suis beaucoup trop occupé à aider d'autres personnes ; je n'aurai pas le temps. Essaie de voir avec d'autres intervenants du forum ...

    Cordialement

  36. #30
    mazinga

    Smile Re : Calcul de la puissance d'un moteur

    pardon moi
    mais je ne connais que lui en ligne
    ok merci encore
    j'ai encore que 6 jrs c tt
    pls fait un essai avec moi monsieur

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