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Produit vectoriel: Valeur absolue?



  1. #1
    Fab57330

    Produit vectoriel: Valeur absolue?


    ------

    Bonsoir.
    J'ai un petit problème dans mon exercice sur les produit vectoriel. Dans le cadre de mon exercice (que vous toruverez sur http://sitefabrice.free.fr/Vectoriel.JPG ), j'ai réussi dsans probleme a calculer vecteur(AB;AC;BC).
    Le problème, est ce que j'ai encadré en rouge, je me dmeande ce que je dois faire: Je dois faire le produit vectoriel avec mes valeurs absolues? donc que des +?

    -----

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  3. #2
    Etile

    Re : Produit vectoriel: Vakeur absolue?

    Bonsoir,
    On te demande de calculer la norme de ton produit vectoriel. Autrement dit, la norme du vecteur obtenu après le produit vectoriel.

  4. #3
    Fab57330

    Re : Produit vectoriel: Vakeur absolue?

    ok, donc si pour:

    AB VECTORIEL CD j'ai: -3;2;4

    JE fais donc, afin de trouver cette norme, RACINE[(-3)²+2²+4²], et j'aurais donc la norme de mon produit vectoriel?

  5. #4
    nissart7831

    Re : Produit vectoriel: Vakeur absolue?

    Citation Envoyé par Fab57330 Voir le message
    ok, donc si pour:

    AB VECTORIEL CD j'ai: -3;2;4

    JE fais donc, afin de trouver cette norme, RACINE[(-3)²+2²+4²], et j'aurais donc la norme de mon produit vectoriel?
    Oui, c'est bien comme ça qu'on calcule la norme.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Fab57330

    Re : Produit vectoriel: Vakeur absolue?

    Je me demande ce que je vais devoir conclure, car aprés calcul je trouve:

    NORME(ABvectorielAC)=RACINE(6)
    NORME(BCvectorielBA)=RACINE(86 )
    NORME(CAvectorielCB)=3RACINE(6 )

    Donc je peux difficilement aller sur une conclusion, autre que ce ne sont pas des vecteurs unitaires mdr...

  8. #6
    nissart7831

    Re : Produit vectoriel: Vakeur absolue?

    Je pense que tu t'es trompé dans tes calculs.
    Avant de parler des normes, que trouves-tu pour chaque produit vectoriel ?

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  10. #7
    Fab57330

    Re : Produit vectoriel: Vakeur absolue?

    Alors, j'ai:

    Ab vectoriel AC: 2;-1;-1
    BC vectoriel BA: 2;-1;9
    CA vectoriel CA: 2;1;7

    PS: J4ai une Ti-89, seriez-vous ou je peux trouver le programme pour les produit vectoriel? je le trouve nul part, ou cherche mal, ca m'aiderais a vérifier...

  11. #8
    Fab57330

    Re : Produit vectoriel: Valeur absolue?

    Aprés multiple vérification, mes ésultats sont juste, excepté pour Ca vectoriel CB ou j'ai oublié un -, ce qui donne: 2;-1;7

  12. #9
    Fab57330

    Re : Produit vectoriel: Valeur absolue?

    Vous pourriez me dire une idée de conclusion par hasards?

  13. #10
    nissart7831

    Re : Produit vectoriel: Vakeur absolue?

    Citation Envoyé par Fab57330 Voir le message
    Alors, j'ai:

    Ab vectoriel AC: 2;-1;-1
    BC vectoriel BA: 2;-1;9
    CA vectoriel CA: 2;1;7
    Moi je trouve pour chaque produit vectoriel, (2, -1, 7), ce qui n'a rien d'étonnant (ça a un lien avec la conclusion).

    sur ta dernière ligne c'est CA vectoriel CB, sinon c'est nul

  14. #11
    Fab57330

    Re : Produit vectoriel: Valeur absolue?

    Je vais vérifier mes calculs de coordonnés alors, 'jai du faire une erreur d'innatention...

  15. #12
    Fab57330

    Re : Produit vectoriel: Valeur absolue?

    Je confirme, j'ai bel et bien fait une ereur de calcul sur un coordonné en fait.
    J'ai donc tous les produit vectoriel égaux, ainsi que toutes les normes; A part que les trois produits vectoriels forment un même vecteur, je peux conclure autre chose?

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  17. #13
    nissart7831

    Re : Produit vectoriel: Valeur absolue?

    Est ce que ça ne te parait pas normal (sans jeu de mot ) ?

    Que pemet de définir la donnée de 3 points avec coordonnées en 3D, ou la donnée des couples de vecteurs de l'énoncé ?
    Autre manière de voir, comment est le vecteur résultat du produit vectoriel de deux autres vecteurs (c'est du cours) ?

  18. #14
    Fab57330

    Re : Produit vectoriel: Valeur absolue?

    La tu me pose une colle, je comprends pas...

  19. #15
    nissart7831

    Re : Produit vectoriel: Valeur absolue?

    Je précise ma réponse précédente : ce à quoi je pense est vrai si les 3 points ne sont pas alignés.

    Tu sais quand même comment est le vecteur résultat du produit vectoriel de deux autres ?

    Pour te mettre sur la voie, je ne te donnerai que deux mots : normal et plan.

  20. #16
    Fab57330

    Re : Produit vectoriel: Valeur absolue?

    Les deux vecteurs sont dans un repère normal et dans un même plan?

  21. #17
    Fab57330

    Re : Produit vectoriel: Valeur absolue?

    le vecteur résultat du produit vectoriel de deux autres est nul...

  22. #18
    Fab57330

    Re : Produit vectoriel: Valeur absolue?

    Les deux vecteurs sont dans un repère normal et dans un même plan?
    le vecteur résultat du produit vectoriel de deux autres est nul...

    A part ça, je vois rien d'autre de plus, même en regardant mon cours, si c'est pas ça, ça serais quoi la solution svp? (La j'ai cherché partout, mais en vain, si j'ai la solution, je peux l'étudier afin d'en comprendre la raison, et donc la retenir).

    Merci d'avance,
    Fabrice.

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  24. #19
    nissart7831

    Re : Produit vectoriel: Valeur absolue?

    Citation Envoyé par Fab57330 Voir le message
    Les deux vecteurs sont dans un repère normal et dans un même plan?
    le vecteur résultat du produit vectoriel de deux autres est nul...
    Tu plaisantes ?

    Le calcul que tu as fait plus haut montre le contraire. (2, -1, 7) est le vecteur nul ?

    A part ça, je vois rien d'autre de plus, même en regardant mon cours, si c'est pas ça, ça serais quoi la solution svp? (La j'ai cherché partout, mais en vain, si j'ai la solution, je peux l'étudier afin d'en comprendre la raison, et donc la retenir).
    Le vecteur résultat du produit vectoriel de deux autres non colinéaires est un vecteur normal au plan déterminé par les deux autres vecteurs. Car justement deux vecteurs de R3 non colinéaires déterminent un plan.
    Tu n'as jamais vu ça dans tes cours ?

    Pour la conclusion, c'est que la donnée de 3 points non colinéaires définissent deux vecteurs et donc définissent un seul plan. En effet, quelle que soit la manière dont on détermine les vecteurs à partir de ces 3 points (c'est bien ce que tu as vu dans les calculs) cela définit toujours le même vecteur donc le même plan.

  25. #20
    Fab57330

    Re : Produit vectoriel: Valeur absolue?

    Nan j'avais jamais vu ca en cours, enfin j ele serais a compté de maintenant, je vais y cogiter, merci.

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