Bonjour ou rebonjour à tous,
J'ai quelques problèmes de notion avec la valeur absolue et la racine carrée.
Tout d'abord est ce queet
Car dans la première notation je pense que x n'est pas défini sur les nombres négatifs non?
Bonsoir.
Envoyé par mattveil
avec la valeur absolue et la racine carrée.
Tout d'abord est ce que
Car dans la première notation je pense que x n'est pas défini sur les nombres négatifs non?
C'est bien ça.
En revanche,
Donc pour x positif, ces deux éléments que tu nous présentes veulent dire la même chose, il faut juste faire attention chez les négatifs.
Cordialement.
Salut,
Cela peut se comprendre en se souvenant que la fonction carrée n'est pas une bijection
Les inversions de symboles sont possibles lorsque l'on est en présence d'une bijection sur IR et de sa réciproque.
fonction carrée non bijective car definie sur IR à valeurs dans IR+? donc surjective?
Je ne comprends pas...Les inversions de symboles sont possibles lorsque l'on est en présence d'une bijection sur IR et de sa réciproque.
En effet. Ce qui se voit sur le graphe sans problème d'ailleurs
EDIT : je n'avais pas vu le "surjective"...
Donc ? On peut déduire que la fonction carré est surjective uniquement à partir du fait qu'elle soit non bijective et qu'elle est définie sur IR à valeur dans IR+ ?
parce que je vois pas comment faire dans ce cas hum oO
Je suis d'accord avec Dydo, le "donc" me paraît osé..
Le but de mon intervention est trivial en fait : f o f-1 = f-1 o f nécessite que f soit bijective, or ce sont ces deux opérations qui sont ce que j'appelle l'inversion de symbole dans le cas présent
Rien que parler de f-1 nécéssite f bijective non ? D'où la commutativité immédiate dans ce cas.Je suis d'accord avec Dydo, le "donc" me paraît osé..
Le but de mon intervention est trivial en fait : f o f-1 = f-1 o f nécessite que f soit bijective, or ce sont ces deux opérations qui sont ce que j'appelle l'inversion de symbole dans le cas présent
J'ai bien dit que c'était une intervention triviale
Bon je retourne faire de la physique
ah bon,je pênsais que l'exponentielle était définie sur IR a valeur dans IR+, j'ai du me planter ^^
Pas si triviale que cela, par contre il faut bien préciser les domaines, une fonction injective (comme l'exponentielle) est toujours surjective sur son image (ça c'est trivial), c'est donc bien une bijection entre deux ensembles cela ne veut pas dire pour autant queJ'ai bien dit que c'était une intervention triviale
C'est pas une raison pour être grossier
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Pour être plus clair :
Si f est un bijection, il existe
qui vérifie
et
On voit bien que si E et F sont différents, il n'est pas possible que :
L'ambiguité vient quand l'un des deux ensembles E et F est inclus dans l'autre, dans ce cas l'égalité, bien que tentante reste fausse.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Mais ça veut dire finalement que l'exponentielle n'est pas une bijection, ou j'ai sauté quelque chose oO ?
( Désolé, j'ai du mal, je sais ^^ )
Cela veut dire que l'exponentiel n'est pas une bijection de
Une fonction n'est pas une bijection "en-soi" elle l'est par rapport à un ensemble de départ et un ensemble d'arrivée.
Est-ce que je peux dire que la fonction définie par :
...
Non : pour répondre à cette question il faut préciser ensemble de départ et ensemble d'arrivée.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
D'accord merci, cependant l'exponentielle reste une bijection de IR ans IR*+ ?
Oui, t'inquiète pas
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
c'st bon j'ai comprisssss illumination aaaaaaaaaaaaaahhhhh
