Valeur absolue

[invite767e7b2a]

Bonjour à tous:

Une majoration peut-être très simple mais qui me pose problème!

Soit h appartenant à IR, t appartenant à [0; π/2], il me faut démontrer que:

| exp(h*sin(-t)) -1 - h*sin(-t) | ≤ |exp(h)-1-h|

Si vous avez des pistes, merci.

NB: j'ai démontré, avec Taylor, que |exp(h)-1-h|≤ (h²/2)* exp|h|
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[invite2c2620e2]

Salut

Ton inegalité est fausse, suffit de prendre h=-100 et t=Pi/2 par exemple.

[invite767e7b2a]

En effet, mon inégalité est fausse. La chose que je cherchais à démontrer se fait plus facilement et ne passe pas par cette majoration.
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