Aide pour un DM

[invite8722de6d]

Salut à tous !!! Je suis un nouvel inscrit, même si je viens souvent chercher de bons renseignements ici !!!!!
Alors voilà, j'ai un DM à rendre bientôt (après demain) mais là ... je sèche à la deuxième question !!!
Voici mon DM :

I.A - Régime stationnaire
L’ émetteur infrarouge est constitué d’un enroulement de fil purement résistif
en tungstène, de longueur L = 2 mm , de diamètre d = 5 μm et de résistivité ρ=ρ0[1 + α(T–T0)]
avec ρ0=3,34.10^–8 Ω.m, α=3,6.10^–3K^-1 , et T0 = 293 K . Le
filament est parcouru par un courant électrique d’intensité I . On admet que ce filament rayonne (par sa surface latérale) comme un corps noir en émettant la puissance P . On obtient une densité spectrale d’énergie maximale pour la longueur d’onde λ = 4,70 μm (correspondant au pic d’absorption du monoxyde de carbone). On rappelle les valeurs de la constante figurant dans la loi de Wien : 2898 K ⋅ μm
et de celle qui figure dans la loi de Stefan : σ=5,70.10^–8 W⋅m^–2 . K^–4.
Avec le Loi de Wien : T.λ_max = cte., et la loi de Stefan : M = σ.T⁴
I.A.1) Calculer la valeur de la température du filament.
I.A.2) Calculer la valeur de l’intensité du courant circulant dans le filament
en appliquant le premier principe de la thermodynamique, en se plaçant en
régime permanent et en négligeant toute dissipation.

Jai trouvé la valeur de T () avec la loi de Wien, mais je ne vois pas du tout comment appliquer le premier principe ici , surtout le lien entre 1er principe et intensité !!! Quelqu'un peut-il m'aider ???? Merci bcp !!!!
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[obi76]

Ben c'est tout bête, tu fais le bilan énergétique.
Puissance produite (dans le détail ce n'est pas une puissance reçue car perte d'énergie potentielle des électrons) = UI
Puissance dégagée par rayonnement tu l'as par Stefan
De ça tu en déduis la variation de température de ton corps .
Tu dis que c'est en stationnaire et hop, la belle petite égalité ^^

Cordialement

[invite8722de6d]

Ok.
On a : U.I = σ.T⁴ et on connaît T et σ.
On peut aussi dire que :U.I - σ.T = C_p.dT/dt = 0 car régime permanent. Jusque là, c'est ça ?

[invite8722de6d]

Le truc qui me gène, c'est qu'on ne connaît pas U

[A voir en vidéo sur Futura]

[obi76]

A priori c'est ça.

Pour le Cp*dT/dt pour etre précis c'est C_p massique fois le volume fois la masse volumique (logique).

Pour P = UI, si tu connais la résistivité tu connais R. Si tu connais R et I tapuka bidouiller

Cordialement

[invite8722de6d]

... j'avais pas pensé au lien entre la résistivité et la résistance !! Merci beaucoup pour ton aide !!!!! Bonne soirée !!! ... et ... Allez l'Afrique du Sud !!!! Poutrez moi ces rosebeef !!

[obi76]

Ben de rien