De A a B
Bonjour,
Si je prend le temps, et que je veux aller d'un point A a un point B l'on ma dit qu'il y a avait infinité de point entre les deux. Une infinité? donc si je comprend bien je n'arriverait jamais au point B, logiquement, C'est un paradoxe?
Si j'ai un plan en une dimension avec un repére et que je veux ensuite le mettre en 2D puis en 3D, comment sa marche?je veux dire comment passé d'une dimention a trois dans la meme experience?
Je suis nul..
Sakut,
Ça rejoint le paradoxe de Zénon. Il y a effectivement une infinité de points, mais ça ne t'empêche pas de rejoindre le point B car tu parcours une infinité de points par unité de temps.
d'ailleur cette infinité de point correspond depends de la metrique que tu utilisera.
Si A et B sonr espacé d'un metres et que tu utilise le metres tu aura 1 point en A et un point en B. si tu utilise le centimetres tu aura 100 point entre A et B. L'infinité depends de la distance entre A et B et de la metrique que tu utilise comme unité.
tu pourra toujours diminuer ton unité est du coup augmenter a l'infini les nombres de point separant A de B.
Il n'y a donc pas de paradoxe il y a juste un choix d'unité de mesure.
Non, le nombre de points ne dépend pas de l'unité choisie. Même si tu choisis que A est en 0 et B en 1, il y a une infinité de points entre 0 et 1. C'est une propriété mathématique.
c'est a dire?Envoyé par Coincoin
c'est a dire que pour te rendre d'un point a un autre. Cela va te prendre un certain temps. Tu peut considerer que pour chaque delta t tu aura avancer d'un delta d. Et tu met donc un point entre A et B par chaque delta d, qui lui est fonction de ton delta t. Plus ton delta t est petit plus ton delta d est petit est plus le nombre de point entre A et B va augmenter a l'infini si ton delta t est infiniment petit.
Et si je prend le temps de planck entre A et B?
Ne t'égare pas, mathématiquement il y a une infinité de points, physiquement parlant cela reviendrai à dire qu'un point aurai un "taille" minimale nulle, or en dessous de l'échelle de Planck je ne pense pas que l'on puisse dire que 2 "objets" puissent co-exister.
Mathématiquement parlant, il y a une infinité de points, comme l'a dis hterolle le temps dt que tu met à aller d'un point à un autre, séparés par dx (dx qui tend vers 0, vu que tu as une infinité de points). Le rapport dx/dt c'est ta vitesse, c'est donc une grandeur FINIE.
Cela revient à dire que le temps que tu met pour aller d'un point à un autre tend lui aussi vers 0.
C'est comme dire de 0 à 1, il faut que tu parcours 1/2, puis 1/4, puis 1/8 etc etc.... ça tend vers 0 mais ça ne sera jamais égal.
C'est le même problème : plus la distance est faible, plus le temps pour la parcourir est faible. Si la distance tend vers 0, à vitesse non nulle le temps aussi.
Cordialement
salut
Si tu fais a chaque instant la moitié de la moitié, de la... du chemin à faire, et cela à une certaine vitesse, la serie en question est une serie convergente, et donc ça te prendra au bout du compte un temps fini pour aller du point A au point B. Autrement dit, si tu prends le temps alors tu as le temps!..Il n'y a pas de paradoxe.
A........B
