Exercices sur la radioactivité T°S

[invite7b616cd5]

Bonjour,

J'ai quelques exercices à faire sur la radioactivité, constante de désinégration, demi-vie. Les 2 premiers sont assez facile en revanche les 2 derniers je n'y arrive pas trop. ( Je posterai exercice par exercice ). Voila l'énoncé du 1er exo:

Compléter les équations de désintégration radioactive suivantes en indiquant le type de radioactivité correspondante:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Réponse:

1. Radioactivité Béta

2. Radioactivité Alpha

3. Radioactivité Béta

4. Radioactivité Béta

5. Radioactivité Alpha

6. Radioactivité Béta

Voila est ce que ce premier exercice est correct ? Merci
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[invite7b616cd5]

Un peu d'aide svp

[invite5e5dd00d]

A priori oui, si tu bien regardé la classification de Mendeleiev...
Les bilans sont équlibrés. Les interprétations sont bonnes.

[invite7b616cd5]

Exercice suivant:

Des mesures expérimentales sur un échantillon d'oxygène 15 radioactif ont permis de tracer la courbe de décroissance radioactive suivante;



1. Déterminer graphiquement:

a. La constante de temps t ( ce n'est pas réellement un t, c'est une sorte de petit t, je coirs que c'est to mais je ne sait pas comment le faire ).

C'est le point d'intersection entre la tangentre à la courbe et ce qui est en bleu . En ce point, c'est à dire 3, on à la constante de temps to.

b. La demi-vie t1/2 de l'oxygène 15.

On repère N/2 ou /2 ( c'est parce que sur mon exemple c'était mais bon sinon c'est N tout court ), on trace une droite jusque la courbe puis on "descend" jusque l'axe des abcisses. On à donc t1/2, en rose, qui est égale à 2.

2. En déduire la constante de désintégration de la source de deux façons.

Par contre la je ne sait pas comment faire ?

Merci de votre aide.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5e5dd00d]

C'est ça pour les deux premières questions (au fait la lettre grecque "petit t" s'appelle tau).
Pour la dernière question, il suffit de connaitre la formule liant les activités initiale et à la demain vie (en fait comme elle est divisée par deux)...
ln ( N_demi_vie / N0) = ln (2) = - lambda * t_demi_vie
Soit lambda = ln (2) / t_demi_vie.

Je te laisse faire le calcul

[invite7b616cd5]

Comme c'est la première fois que je fais un calcul sur la désintégration ( puisque avant je n'ai fait que de la leçon avec mon prof ) je ne sait pas trop comment faire:

Il faut que j'applique cette formule:

Par rapport à la courbe: ? et pour , je ne sait pas coment on l'obtiens.

[invite5e5dd00d]

Oups, je me suis trompé d'un signe moins, mais rien de grave
Bon aloooors :
1) Faut juste que tu prennes la valeur de la demi vie (t1/2) et que tu appliques ta formule.
2) As-tu vu les ln en maths ? Si oui voilà la démo :
ln ( N_demi_vie / N0) = ln ( N_demi_vie / (N_demi_vie *2) )
(Cela est logique, l'activité est divisée par deux à la demi vie)
donc en simplifiant en haut et en bas du ln :
ln ( N_demi_vie / N0) = ln (1/2) = - ln (2)
D'après la formule on a :
ln ( N_demi_vie / N0) = - t1/2 * lambda
donc pour finir :
- ln (2) = - t1/2 * lambda
Soit :
lambda = ln (2) / t1/2

C'est clair ?

(faut vraiment que j'apprenne à écrire le TEX)

[invite7b616cd5]

oui sa d'accord t1/2 est donc égale à 2 mais pour ln(2) je ne sait pas combien sa vaut ?!

[invite5e5dd00d]

à peu près 0,6931.

[invite7b616cd5]

aahh ln(2) c'est une valeure définit comme ( par exemple ) au moins ?

Mais je ne voit pas cette touche sur ma calculette en faite lol ??

[invite5e5dd00d]

Ca dépend si tu as une calculatrice scientifique ou non. Généralement ça y est pas sur les calculettes de base.

Sinon, oui, ln 2 est un irrationnel, tout comme pi.

[invite7b616cd5]

ok donc pour trouver la constante de désintégration , on applique la formule suivante: donc , c'est ça ? euh c'est quoi l'unité ?

Ca c'est une façon de calculer mais la 2ème manière c'est comment ? Merci

[invite5e5dd00d]

en /s. s-1 si tu préfère.
On doit pouvoir la calculer de manière purement graphique, je ne sais pas vraiment comment. Regarde ton cours.

[invite7b616cd5]

ok merci de ton aide, sinon le résultat est correct ?

Je posterai deux autres exo dans les prochains jours

[invite5e5dd00d]

Je pense, enfin j'ai pas fait les applications numériques, ça m'intéresse pas

[invite7b616cd5]

Et bin dans la formule est bien égal à 2 ?

[invite5e5dd00d]

Non, 120, t est toujours en secondes dans le système d'unités SI.

[invite7b616cd5]

ok du coup le nouveau résultat est de 0,0057758333 s^-1.

Ps; ce qui est égal à 0,6931 c'est ln ou ln(2) ?

[invite5e5dd00d]

ln est une fonction, elle n'est donc aucune valeur.
ln (2) par contre, a une valeur, puisque c'est la fonction appliquée à un nombre.
C'est donc ln (2) qui est égal à 0.69 et des brouettes.

[invite7b616cd5]

Bonjour, je poste le 3ème exercice, mais pour la plupart des questions, je n'arrive pas à trouver les réponses, c'est pour cela que j'en apelle à votre aide.




1.

2. Là je ne sais pas trop ?!

Merci de m'aider.

[invite5e5dd00d]

En fait, le détecteur ne peut pas détecter toutes les désintégrations car une partie des positrons rencontre des électrons et se transforment en énergie (émission de photons). Ils disparaissent et ne peuvent donc êtres détectés par le détecteur (cet effet et purement quantique, on ne doit pas chercher ici à l'expliquer, mais ton prof a dû en parler).
D'ailleurs, je pense que TOUS les positrons vont se coupler avec le grand nombre d'électrons autour donc je penserais comme raison pour la différence entre N et N à :
Il se peut que le détecteur ne couvre qu'une partie de de la surface qui englobe l'endroit ou la réaction se passe. Certains photons peuvent donc s'échapper sans être vus.

Je demande confirmation de qqun d'autre.
Mais je penserais

[invite7b616cd5]

ok

3. Calculer l'activité correspond au nombre de désintégrations mesurées par le compteur.

On sait que mais là pareil je n'est pas encore fait de calcul avec cette formule donc je ne sais pas trop comment on s'en sert.

A quoi est égal et dans mon cas ? Merci

[invite7b616cd5]

Quelqu'un pourrai m'aidez svp

[moltonnel]

Ce sont des différence delta...Refléchis un peu c'est pas bien dur

[invite5e5dd00d]

Delta N : différence de nombre de désintégration
Delta t : différence dans le temps.
Pour que A soit positif, et vu que N diminuer avec le temps, il nous faut rajouter un signe moins devant l'expression.

[invite7b616cd5]

ok mais Delta t = 5 seconde mais je fais la différence avec quel autre valeurs ?

POur Delta N, il faut que je calcul d'abord lambda = ln(2)/t1/2 pour t= 0,5,10,15,20 etc minutes ?

Puis aprés je fait la différence avec quoi ?

[invite5e5dd00d]

ben non, pour delta N tu fais la différence entre les valeurs que tu as dans le tableau !

[invite7b616cd5]

Je ne vois pas comment il faut faire dans le tableau; on a que t(min) et Nd (nbr de particule) or on veut Delta N qui est la différence de nombre de désintégration ?!?

[invite5e5dd00d]

Pardon pardon, je pense qu'il faut juste divisé N à une étape divisée par les 5s.
Mais pour répondre à la question, il me faudrait déja voir l'énonce de la question.

[invite7b616cd5]

Donc j'ai ce tableau ci dessus puis on me demande ceci:

3. Calculer l'acitivité correspondant au nombre de désintégrations mesurées par le compteur.

4. Tracer la courbe représentant les variations de en fonction de .

Il y a donc plusieurs calculs à faire mais je voudrai avoir juste la première valeure de afin de savoir comment faire.