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Electromagnétisme : définition de sources



  1. #1
    GaBZo

    Question Electromagnétisme : définition de sources


    ------

    Bonjour à tous !

    J'ai un petit problème à résoudre qui me parait en aparence simple, mais sur lequel je me casse la tête depuis un petit bout de temps déjà ...

    Je vous présente le problème initial (pas pour que vous le résolviez, mais c'est la manière la plus simple de vous présenter ce qui m'empêche de le résoudre)

    Donc comme l'indique le topic, il s'agit d'un problème d'électromagnétisme :
    J'ai trois sources : une sources plane et deux sources cylindriques (je fais un essai de schéma en ASCII) :
    ┌───────────┐
    │ │
    │ │ <= plan (a , b)
    │ │
    └───────────┘
    A
    B C
    ┌──┐ ┌───┐
    │ │ │ │
    │ │ │ │ <= cylindres creux (c , r)
    │ │ │ │
    │ │ │ │
    └──┘ └───┘
    (le schéma passe mal j'espère que vous le comprendrez, sinon j'essaierais d'en faire un sous paint)


    L'axe des cylindres est confondu avec le plan. le tout est symétrique par rapport à la droite qui est équidistante aux deux axes de cylindres (parallèles entre eux).

    Le problème est de calculer le champ électrique émis par ces sources. Reste à définir les sources... Les trois plaques sont alimentées par du courant aux points A, B, C. On connaît la forme du courant (produit d'une sinusoïde et d'un créneau).

    La question finale à résoudre est de déterminer l'amplitude du courant (de la partie sinusoïdale) afin que la valeur du champs à 5m soit au moins égale à une certaine valeur.

    Donc pour la déterminatation des équations du champs, un théorème de superposition permet de se ramener à trois problèmes simples. Etant donné qu'on nous donne une source type courant, je pense qu'il faut d'abord calculer le champ magnétique (et après on passe au champ électrique grâce à ce cher Maxwell).

    Mon principale problème est que je n'arrive pas a mettre mes sources sous formes utilisables pour résoudre les équations de Maxwell : ma question est donc comment se servir des informations que j'ai sur les sources, pour pouvoir les utiliser avec les équations de Maxwell ?

    Pour la résolution finale, une fois que j'ai les équations il suffit de comparer le champs avec une sphère avec un logitiel type Maple (enfin il me semble )

    Merci à ceux qui m'ont lus, et merci d'avance à ceux qui pourront de donner un coup de main (à ceux qui essayeront aussi )

    Gabriel

    -----
    Dernière modification par GaBZo ; 09/11/2007 à 17h18.

  2. #2
    Chikouist

    Re : Electromagnétisme : définition de sources

    Bonjour cher Gabriel;

    Si j'ai bien compris tes explication, tu es entrain de résoudre un problème inverse, c'est à dire que tu veux à partir d'un champ rayonné trouver la valeur du courant circulant dans tes sources, ceci revient à dire que tu cherche à modéliser ton cas et essayer de trouver les paramètres de ce modèl qui te permetteront d'avoir la distribution de champ électromagnétique que tu veux.
    L'idée de supperposer le champ rayonné par tes sources me parrait bonne, mais j'aimerai surtout intervenir sur l'utilisation des équtions de Maxwell, pour pouvoir résoudre ces équations il me semble qu'il faut faire attention à 3 points:

    1. le choix du domaine d'étude aux abords duquel tu devras fixer tes conditions aux limites (Dirichlet ou Newman....dans la plus part des cas)

    2. Simplifier ces équations en exploitant les symétries par rotation et translation que tu dois apparement avoir dans ton cas et essayer de travailler avec le type de coordonnées le plus adéquat

    3. Résoudre ces équations en faisant bien sur attention aux direction des courant par rapport à celles des axes de ton repère

    J'espère avoir été un peu utile.
    The brain was always the most important muscle...

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