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Petit problème dans une bouteille d'eau



  1. #1
    Niels Adribohr

    Petit problème dans une bouteille d'eau


    ------

    Bonjour,
    voici un problème qui m'a été posé: un objet flotte dans une bouteille d'eau fermée. Lorsque l'on appui sur la bouteille, l'objet coule, et dès qu'on relache, l'objet remonte. Je précise que ce n'est pas un problème qui m'a été posé par écrit, j'ai effectivement eu la bouteille entre les mains et j'ai pu observé par moi même ce qui se passait lorsque je comprimais la bouteille etc. C'est d'ailleurs une expérience assez facile à réaliser chez soi (je l'ai refaite), en choisisant un objet qui a une densité très légèrement inferieur au liquide sur lequel il flotte. L'objectif est bien sur de déterminer pourquoi l'objet coule lorsque l'on comprime la bouteille. Celui qui me l'a posé ne m'a pas donné la solution, mais j'ai entrepris un raisonnement et je voudrais savoir s'il est juste.

    -J'ai pu constater en exerçant une certaine pression sur la bouteille que l'on pouvait maintenir l'objet en équilibre toalement immergé dans me liquide. A partir de là, les deux forces en jeux que sont le poid de l'objet et la poussée d'archimède s'égalisent:
    ρgV=mg
    -Ensuite lorsque l'on relache la pression, l'objet remonte, ce qui veut dire qu'archimede prend le pas sur le poid:
    ρgV>mg
    ceci n'est possible que si la masse volumique de l'eau ρ a augmenté (puisque les autres données sont constantes)
    -De la même maniere, à partir de la position d'équilibre si au lieu de relacher la bouteille on la comprime d'avantage, l'objet "descend", ce qui veut dire que:
    ρgV<mg
    et donc que ρ diminue lorsque l'on comprime la bouteille.
    Il est donc évident de constater que ce qui fait que l'objet coule lorsque l'on appui sur la bouteille est la diminition de la densité de l'eau.

    Mais le plus dur à comprendre est: pourquoi la densité diminue t'elle? J'ai peut être une solution, mais je ne sais pas si elle est correcte: lorsque l'on comprime la bouteille, on lui fournit un travail qui augmente l'énergie interne. Il y a donc augmentation de la température , ce qui conduit à une dilatation de l'eau. En bref, il y a une compression à peu près adiabatique qui augmente la température de l'eau. Mon raisonnement tient il la route? (Désolé pour la longueur du texte, j'espere qu'il y aura des courageux pour tout lire et répondre)

    -----

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  3. #2
    mamono666

    Re : Petit problème dans une bouteille d'eau

    Si l'objet est creux et que l'eau peut entrer dedans, il s'agit du ludion. C'est un outil pédagogique qui permet de comprendre le fonctionnement du sous marin. (cela montre aussi la forte compressibilité de l'air).

    Quand tu appuis, l'air à l'intérieur se compresse. Le volume d'air diminue...donc la poussée d'archimède est moins forte....ça coule.

    Inversement quand tu relaches.

    EDIT:

    http://fr.wikipedia.org/wiki/Ludion
    Dernière modification par mamono666 ; 14/11/2007 à 18h51.
    Out! Out! You, Demons Of Stupidity!!

  4. #3
    Tryoman

    Re : Petit problème dans une bouteille d'eau

    Attention quand même. La masse volumique de l'eau ne varie pas ici.
    Si t'as mis 1L d'eau dans ta bouteille, c'est pas parce que tu appuies que la quantité d'eau change ( tes 1L sont toujours là ) donc ce n'est que question de forces mais pas de variation masse volumique

  5. #4
    mamono666

    Re : Petit problème dans une bouteille d'eau

    Citation Envoyé par Tryoman Voir le message
    Attention quand même. La masse volumique de l'eau ne varie pas ici.
    Si t'as mis 1L d'eau dans ta bouteille, c'est pas parce que tu appuies que la quantité d'eau change ( tes 1L sont toujours là ) donc ce n'est que question de forces mais pas de variation masse volumique
    Il précisait que la masse volumique changeait, pas la masse.

    Quoi qu'il en soit, la masse volumique ne change pas, non pas parce que 1 litre reste 1 litre par conservation de quantité de matière, mais parce que la compressibilité de l'eau (des liquides) est très faible (de l'ordre de 10-10 N.m-2).

    En théorie on peut passer de 1 Litre à moins de 1 litre avec de très très grande force....
    Out! Out! You, Demons Of Stupidity!!

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Niels Adribohr

    Re : Petit problème dans une bouteille d'eau

    Citation Envoyé par mamono666 Voir le message
    Si l'objet est creux et que l'eau peut entrer dedans, il s'agit du ludion. C'est un outil pédagogique qui permet de comprendre le fonctionnement du sous marin. (cela montre aussi la forte compressibilité de l'air).

    Quand tu appuis, l'air à l'intérieur se compresse. Le volume d'air diminue...donc la poussée d'archimède est moins forte....ça coule.

    Inversement quand tu relaches.

    EDIT:

    http://fr.wikipedia.org/wiki/Ludion
    Merci pour les réponses. Cette histoire de ludion m'a d'ailleurs mis le doute! Je me suis alors demandé s'il s'était agit d'un objet creux et que je ne l'avais pas remarqué. De plus, celui qui m'a lancé le probleme m'a parlé de sous marin pour me lancer sur la voix. Mais j'ai alors recommancé l'experience, avec succès, en m'assurant cette fois que l'objet n'était pas creux et qu'il était bien imperméable (en gros, ce qui est à l'interieur de l'objet n'a pas d'échange avec le liquide de la bouteille, j'ai pris un flacon fermé rempli d'eau et de sirop en guise d'objet, et j'ajoute que la bouteille d'eau n'est pas completement rempli, il y a de l'air au-dessus de l'eau). C'est une expérience assez sensible, il faut vraiment que la masse volumique de l'objet soit à peine plus petite que le liquide de la bouteille (pour un objet donné, j'ai d'ailleurs essayé différente température d'eau, et ça marche uniquement dans un petit intervalle de température). A la différence du lubion, l'objet étant fermé, le volume déplacé par l'objet est constant lorsque celui ci est immergé. Ce n'est donc pas ce parametre qui explique le phénomene ici.

  8. #6
    Niels Adribohr

    Re : Petit problème dans une bouteille d'eau

    Citation Envoyé par mamono666 Voir le message
    Il précisait que la masse volumique changeait, pas la masse.

    Quoi qu'il en soit, la masse volumique ne change pas, non pas parce que 1 litre reste 1 litre par conservation de quantité de matière, mais parce que la compressibilité de l'eau (des liquides) est très faible (de l'ordre de 10-10 N.m-2).

    En théorie on peut passer de 1 Litre à moins de 1 litre avec de très très grande force....
    La masse volumique de l'eau change tout de même avec la température, d'où ma reflexion sur mon premier poste.

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  10. #7
    mamono666

    Re : Petit problème dans une bouteille d'eau

    Je ne pense pas que le raisonnement soit valable.

    Le coefficient de compressibilité est si faible que le travail des forces de pression que tu fournis pourra être considéré comme nul (10-10 m2.N-2 ... c'est bien trop peu pour avoir une variation de volume (j'avais inversé l'unité...)).

    Même s'il y avait une variation de 1 degré, ce qui, je pense, n'est pas le cas. 1 degré est une très grosse suréstimation: alors la masse volumique varirait d'à peine 0.2 kg.m-3...mais bon, pour atteindre cette valeur, il faut vraiment avoir une force surhumaine.
    Out! Out! You, Demons Of Stupidity!!

  11. #8
    sebadub

    Re : Petit problème dans une bouteille d'eau

    Bonjour,

    Il ne s'agirait pas tout simplement du fait que la pression de l'air au dessus du volume d'eau augmente?

  12. #9
    mamono666

    Re : Petit problème dans une bouteille d'eau

    oui, c'est d'ailleurs ce qui est fait dans l'article Wikipédia (en seconde partie)


    On pourrais même prendre comme système le ludion entier c'est à dire la sorte de "crayon" + "l'eau" + "l'air" qu'il contient.

    Ce système a une certaine masse m. Lorsque l'on appuis l'eau monte, donc le système considéré voit sa masse augmenter...Et comme le système totale garde le même volume, alors la poussée d'archimède n'est plus suffisante: il coule.
    Out! Out! You, Demons Of Stupidity!!

  13. #10
    Niels Adribohr

    Re : Petit problème dans une bouteille d'eau

    Citation Envoyé par sebadub Voir le message
    Bonjour,

    Il ne s'agirait pas tout simplement du fait que la pression de l'air au dessus du volume d'eau augmente?
    Bonjour,
    Non, la force d'archimede ne dépend pas de la pression de l'air au-dessus du liquide. Si la pression de l'air est Pa, l'hydrostatique nous dit:
    P(z)=Pa+ρgz (z étant la profondeur)
    Si maintenant on a Pa+ ΔP au dessus de l'eau, P(z) devient:
    P(z)=Pa+ΔP +ρgz.
    De ce fait, si l'objet flotte, l'augmentation de la force de pression de l'air qui aura tendance a pousser l'objet dans l'eau sera exactement compensé par l'augmentation de la force de pression de l'eau qui poussera l'objet vers le haut. Quelqu'un avait d'ailleurs proposé cette réponse à celui qui nous a lancé ce probleme. Il lui a répondu que ce n'était pas la solution.

  14. #11
    Niels Adribohr

    Re : Petit problème dans une bouteille d'eau

    Citation Envoyé par mamono666 Voir le message
    oui, c'est d'ailleurs ce qui est fait dans l'article Wikipédia (en seconde partie)


    On pourrais même prendre comme système le ludion entier c'est à dire la sorte de "crayon" + "l'eau" + "l'air" qu'il contient.

    Ce système a une certaine masse m. Lorsque l'on appuis l'eau monte, donc le système considéré voit sa masse augmenter...Et comme le système totale garde le même volume, alors la poussée d'archimède n'est plus suffisante: il coule.
    En fait, on a compris différement ce que Sebadub a dit. Tu parles de l'air enfermé dans le ludion alors que moi, je parles de l'air au dessus de l'eau de la bouteille. Je ne sais pas qui a le mieux interprété , mais je précise encore qu'il ne s'agit pas dans mon cas d'un ludion (le flacon flottant ou coulant est fermé).

  15. #12
    mamono666

    Re : Petit problème dans une bouteille d'eau

    Citation Envoyé par Niels Adribohr Voir le message
    En fait, on a compris différement ce que Sebadub a dit. Tu parles de l'air enfermé dans le ludion alors que moi, je parles de l'air au dessus de l'eau de la bouteille. Je ne sais pas qui a le mieux interprété , mais je précise encore qu'il ne s'agit pas dans mon cas d'un ludion (le flacon flottant ou coulant est fermé).
    oui, c'est vrai que cela porte à confusion.

    Pour le système que tu avais, s'il est bien fermé alors il était en quel genre de matière: souple (caoutchouc) ou dur.

    S'il est souple, ça serait un ludion en quelque sorte. Mais s'il était dur, je vois pas trop.... ^^
    Out! Out! You, Demons Of Stupidity!!

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  17. #13
    Niels Adribohr

    Re : Petit problème dans une bouteille d'eau

    Citation Envoyé par mamono666 Voir le message
    oui, c'est vrai que cela porte à confusion.

    Pour le système que tu avais, s'il est bien fermé alors il était en quel genre de matière: souple (caoutchouc) ou dur.

    S'il est souple, ça serait un ludion en quelque sorte. Mais s'il était dur, je vois pas trop.... ^^
    euréka! (c'est le cas de le dire) ! Il se pourrait bien que ce soit ça. Le flacon est effectivement en plastique relativement souple: l'augmentation de la pression comprime le flacon, qui voit alors son volume diminuer , ce qui diminue la force d'archimede ! Ca se tient! Merci. Pourquoi n'y avais-je pas pensé avant !

  18. #14
    fa355115

    Re : Petit problème dans une bouteille d'eau

    Je ne suis pas certain que l'explication correcte ait été fournie ici ...
    Ma fille est revenue aujourd'hui de son cours de science avec cette experience, que nous avons refaite à la maison ...
    Comme objet, elle a utilisé un morceau de paille de 8cm pliée en 2 (courbure vers le haut), avec un trombone attaché sous la paille, auquel elle vient mettre progressivement plusieurs trombones. Il y a donc dans son cas de l'air emprisonné DANS la paille (plus précisément dans la courbure de la paille).

    ... Et effectivement, en fermant la bouteille en plastic et en appuyant dessus, on peut observer que l'objet coule et remonte à la surface lorsque l'on relâche la pression.

    Dans mon cas j'observe 2 causes possibles :


    1. En comprimant la bouteille, l'objet (la paille) se comprime également, et son Volume diminue donc (donc poussée d'Archimède moins forte et l'objet coule)
    2. En comprimant la bouteille, le niveau de l'eau monte, et vient PAR DESSUS la courbure de la paille (courbure qui été jusque ici restée au dessus du niveau de l'eau), changeant ainsi le volume immergé de l'objet.

    Je pense que l'explication vient plutôt du point 2, car je pense que la loi d'Archimède parle bien de Volume IMMERGE et dans ce cas le volume immergé est plus grand ...
    On constate ailleurs très bien que l'objet coule DES que le niveau de l'eau atteint le dessus de la courbure de la paille ...

    votre avis alors ?

  19. #15
    fa355115

    Re : Petit problème dans une bouteille d'eau

    ... et en lisant la note sur le Ludion, cela peut s'appliquer ici aussi ... c'est à dire qu'en comprimant la bouteille, l'air à l'intérieur se compresse diminuant ainsi le volume de l'objet ... en fait le point 1 ci dessus ?

  20. #16
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Petit problème dans une bouteille d'eau

    edit : difficile de répondre sans dessin. ( répartition eau/air dans la paille entre autres )
    Dernière modification par ansset ; 24/01/2019 à 19h09.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

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