C-number ??

[invited741ff8c]

Bonjour à tous,
Mon prof de TQC n'arrête pas de parler de "c-number" et je ne vois pas du tout à quoi il fait référence. Quelqu'un pour m'éclairer ?
Merci,
JadA
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[mtheory]

Bonjour à tous,
Mon prof de TQC n'arrête pas de parler de "c-number" et je ne vois pas du tout à quoi il fait référence. Quelqu'un pour m'éclairer ?
Merci,
JadA

Bonjour,

Il s'agit en général de Classical number par opposition à Quantum numbers, une dénomination que l'on doit à Dirac.

http://ark.cdlib.org/ark:/13030/ft4t1nb2gv/


Ou alors c'est Clifford number pour de la supersymétrie, éventuelement nombre complexe tout simplement !

[invite69d38f86]

Salut,

Il s'agit tout simplement des nombres complexes en français dans le texte.

[invite88ef51f0]

Salut,
C'est pas aussi "commuting numbers" ? Car il me semble qu'on parle aussi de a-number pour les variables de Grassmann...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite93279690]

Salut,

Il s'agit tout simplement des nombres complexes en français dans le texte.

Moi je crois plutot que c'est pour "commutative numbers" par opposition aux "a-numbers" qui sont "anticommutatifs". Les a-nombres sont aussi appelés "variables de grasssman" et sont utilisés pour les intégrales de chemin fermioniques donc typiquement si cette terminologie (c-number) est utilisée pour une intégrale de chemin bosonique alors je pense que c'est ce que j'ai dit sinon vois du coté de ce qu'ont dit alovesupreme et mtheory.

[mtheory]

Salut,
C'est pas aussi "commuting numbers" ? Car il me semble qu'on parle aussi de a-number pour les variables de Grassmann...

Ah oui, ça pourrait être ça aussi, sinon les variables de Grassmann font parties des algèbres de Clifford, donc effectivement là il y a plusieurs possibilités....

[invite69d38f86]

J'aimerais beaucoup savoir si le Prof de JADA fait son cours completement en anglais. Si c'est le cas j'envie JADA pour ses facultés à 19 ans, sinon cela pose un grave problème de pédagogie de la part de son prof.

[invited741ff8c]

Je suis en Erasmus à Londres donc le prof fait son cours dans sa langue maternelle.

J'aurais dû apporter plus de précisions concernant le contexte pour éviter que vous parliez de choses beaucoup plus compliquées que ce que je fais. La première fois qu'il l'a employé, c'était dans le hamiltonien de quantification d'un champ scalaire

Et là, il dit, le second terme est un "c-number", donc on redéfinit le hamiltonien sans lui. Moi :
Il ne parle sans doute pas de classical numbers (est-ce que ce serait une sorte d'analogue des nombres quantiques mais pour la mécanique classique, par exemple, le moment cinétique lorsqu'il est conservé ou la masse ?), et je ne trouve pas que ça ressemble à un nombre complexe. En fait, je ne trouve pas que ça ressemble à un nombre du tout.
JadA

[invite69d38f86]

Salut,

le 1er terme utlise des opérateurs de création/annihilation qui ne sont pas des nombres au sens classique. le 2eme est un opérateur qui consiste en une multiplication par un nombre réel classique.

[invited741ff8c]

Ok, merci.
Donc le second terme est de la forme "c-number x opérateur" au sens nombre réel. En quoi cela donne-t-il le droit de redéfinir l'hamiltonien ?
JadA

[invite69d38f86]

voir par exemple sur wikipedia http:///fr.wikipedia.org/wiki/Oscill...ique_quantique

[mtheory]

Ok, merci.
Donc le second terme est de la forme "c-number x opérateur" au sens nombre réel. En quoi cela donne-t-il le droit de redéfinir l'hamiltonien ?
JadA

C'est bien ce que je pensais, c'est un "classical number" et donc pas un q-number=opérateur quantique dans le langage de Dirac.

Ton prof dit donc qu'il n'agit sur le vecteur d'état que par une multiplication par un nombre et donc que ce n'est pas fondamental par opposition à ce que vont faire les opérateurs Hermitiens.

Laisses-moi deviner, tu suis les cours d'Isham à l'IC ?

[mtheory]

C'est une question de point zéro et d'origine des échelles d'énergie, tu ajoute une constante à ton Hamltonien donc ça ne fait que décaler arbitrairement la valeur des valeurs propres et tu reste libre, par une transformation canonique par ex de la suprimer.

Dis autrement, comme elle ne dépend pas de q,p quand tu mets le Hamiltonien dans les équations de mouvements, genre Heisenberg, la constante, quelle que soit sa valeur, disparait...enfin, si je néglige la gravitation