Bonjour,
Je dois trouver l'équation suivante:
m1*v02 = m1*v12 + m12*v12/m2 + m12*v02/m2 -2 m1(2)*vo*v1*cos (teta) / m2
à partir des 2 suivantes :
1) m1vo = m2v2 cos (phi) + m1v1 cos (teta)
2) m1v1 sin (teta) = m2v2 sin (phi)
Je tourne tout ca dans tous les sens en vain....Merci beaucoup pour toutes les idées..
Je simplifie les masses m1 et je multiplie par m2, j'obtiens:Envoyé par sylvain2006
Vu tes équations de départ et vu ce que j'ai. Ça me fait penser à la conservation de la quantité de mouvement. Je pense donc que tout ceci était vectoriel à la base.
On aurait donc une particule de masse m1 avec une vitesse v1 et une autre de masse m2 et vitesse v2. Il y a fusion, et il ne reste plus qu'une seule particule de masse m1 (m2 est certainement négligé) de vitesse v0.
donc en gros tu veux montrer que:
car on aurait l'angle theta entre v1 et v0. L'angle phi serait entre v2 et v0.
or vu tes relations:
donc finallement tu veux montrer que:
donc tu veux montrer la conservation de l'energie à partir de la conservation de la quantité de mouvement.
Je ne sais pas si c'est possible.
Out! Out! You, Demons Of Stupidity!!
Oui effetctivement,je suis parti de la conseravtion de l'énergie et de la qté mouvement et je veux arriver à cette équation :
m1*v02 = m1*v12 + m12*v12/m2 + m12*v02/m2 -2 m1(2)*vo*v1*cos (teta) / m2
Si tu as d'autres idées suis preneur....merci
non, dans ton post tu dis que tu as 2 équations, il s'agit des deux équations de la conservations de la quantité de mouvement.
et celle que tu veux démontrer, c'est déjà celle de la conservation de l'énergie.
Out! Out! You, Demons Of Stupidity!!
A partir des équations 1) et 2) que j'ai posté plus haut, qui decoulent de la conservartion de E et p, je dois parvenir à cette équation:
m1*v0()2 = m1*v1(2) + m1(2)*v1(2)/m2 + m1(2)*v0(2)/m2 -2 m1(2)*vo*v1*cos (teta) / m2
tu te trompes.
l'équations 1) et 2) sont justes la projection sur les axes perpendiculaire et parallèle à v0 de chaque quantité de mouvement....cela se voit bien d'ailleurs, puisqu'en projettant il y a apparition des cos et sin...
De plus dans les termes d'une energie, il y a des vitesses aux carrés....et tu remarquera qu'il n'y a pas de terme au carré dans tes équations 1) et 2) donc....
bref...donc comme je te le dis au début, il y a une erreur...
Maintenant, si tu veux vraiment résoudre ton problème, la réponse est déjà dans mon premier poste, il suffit de reprendre ce que j'ai dis à l'envers...
Je te le reécrit comme tu ne semble pas avoir vu:
conservation de l'énergie:
conservation de la quantité de mouvement:
J'injecte le vecteur de la vitesse 2:
je développe:
Puis je divise par m2 et je multiplie par m1...
voilà
Out! Out! You, Demons Of Stupidity!!
Merci, je regarde tout ca de plus pres ce soir et je te redis.
Je vois qu'on arrive effectivement à l'équatio souhaitée
Mais je ne comprends pas bien ce passage :
conservation de la quantité de mouvement:
J'injecte le vecteur de la vitesse 2:
Moi j'avais projeté sur les axes pour ne plus avoir de vecteurs, toi tu mélanges vecteurs et vecteurs, on a l'droit ??
Merci encore.
oui, oui, on peut tout à fait. Pas n'importe comment bien sur, il faut que ca reste homogène.
Dans ce cas là les termes au carré commesont des scalaires.
Et le terme
Donc c'est bien homogène.
Après, on peut le faire en projettant, mais ce sera plus long. Il faut à nouveau repartir de la conservation de l'énergie. Puis avec tes deux équations:
et,
Je somme les deux égalités:
C'est quand même plus rapide de dire:
Out! Out! You, Demons Of Stupidity!!
Merci c'est intéressant ! En ce qui me concerne , je souhaite retrouver mon équation:
m1*v0(2) = m1*v1(2) + m1(2)*v1(2)/m2 + m1(2)*v0(2)/m2 -2 m1(2)*vo*v1*cos (teta) / m2
en passant par la conservation de l'énergie ( sans ta version scalaire meme si j'apprécie cette facon de faire !). Comment fait-on dans ce cas ?
En fait, c'est ce que j'avais déjà fait sur mon tout premier post et sur cette avant dernier...Après, on peut le faire en projettant, mais ce sera plus long. Il faut à nouveau repartir de la conservation de l'énergie. Puis avec tes deux équations:
et,
Je somme les deux égalités:
C'est quand même plus rapide de dire:
Donc comme tu le vois sur la partie que je cite j'arrive grâce à tes deux équation à, juste en mettant au carré à:
donc,
Maintenant la conservation de l'énergie:
donc,
donc,
Out! Out! You, Demons Of Stupidity!!
Merci encore, je venais d'y parvenir !
