Hydrodynamique - Bernoulli

[invitefc8b47e8]

Bonjour à tous !

Voilà un petit problème que j'ai essayé de résoudre,
je ne suis pas un pro de l'hydraulique donc j'aimerais je voudrais avoir votre avis sur ma résolution:

Quelle est la pression qui s'exerce sur la pointe d'un cône situé sous 4m d'eau dont la vitesse d'écoulement est de 4m/s.

Cette pression est la charge du liquide sur l'axe de la pointe: énergies potentielle de position et de pression et énergie cinétique

z+p/w+V²/2g = z+(Patm+wz)/w+V²/2g=2z+Patm/w+V²/2g

soit 2x4+10,33+4²/(2x9,81)=19,15

JE trouve donc une pression de 191 500 Pa

Etes vous d'accord , ai-je commis une erreur ...

Merci d'avance pour vos réponses
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[Quintilio]

Bonjour à tous !

Voilà un petit problème que j'ai essayé de résoudre,
je ne suis pas un pro de l'hydraulique donc j'aimerais je voudrais avoir votre avis sur ma résolution:

Quelle est la pression qui s'exerce sur la pointe d'un cône situé sous 4m d'eau dont la vitesse d'écoulement est de 4m/s.

Cette pression est la charge du liquide sur l'axe de la pointe: énergies potentielle de position et de pression et énergie cinétique

z+p/w+V²/2g = z+(Patm+wz)/w+V²/2g=2z+Patm/w+V²/2g

soit 2x4+10,33+4²/(2x9,81)=19,15

JE trouve donc une pression de 191 500 Pa

Etes vous d'accord , ai-je commis une erreur ...

Merci d'avance pour vos réponses

Bonjour JBG76

J'ai l'impression qu'il y a quelques problemes dans les donnees de l'ennonce.
Dans le calcul d'ou sort tu p= Patm+wz. 'wz' est la pression statique exercee par l'eau, mais tu ne connais pas le volume du cone.
Tu donnes une vitesse d'ecoulement de 4 m/s, mais la vitesse d'ecoulement ne peut pas etre la meme en haut et en bas; donc a quoi correspond cette vitesse.
En posant bien les donnees de l'ennonce, la resolution devrait plus simple

Cordialement

[invitefc8b47e8]

en fait dans l'énoncé de mon problème , c'est le cone qui avance, mais pour trouver la pression qui s'exerce sur la pointe du cone, j'ai considéré que c'est le cone qui avance .... l'écoulement de l'eau est donc d'une vitesse de 4m/s au niveau de la pointe du cone (je ne connais pas le volume du cone)
Pour le dévellopement de la pression statique j'ai pris la pression exercé par les 4 m d'eau au dessus de la pointe d'où la pression atmoshérique Patm + wz avec w=1000kg/m3 et z=4m

[invitefc8b47e8]

Désolé , tout d'abord , bonjour Quintilio ...

je me suis peut etre trompé pour Patm , j'ai pris Patm/w=10,33 car en fait la pression atmosphérique normale vaut 10,33 m d'eau mais j'aurais peut etre du prendre 101325 Pa ... je ne sais pas trop ....

[A voir en vidéo sur Futura]

[Quintilio]

Ah ok, j'avais pas compris l'ennonce comme ca...
Donc en fait, on a un cone a l'interieur d'un tube vertical pousse par 4 m d'eau avec une vitesse d'ecoulement de 4m/s, c'est bien ca?
Dans ce cas quel est l'interet du cone dans l'ennonce du probleme? Il faut bien considere une surface cette pointe de cone (sinon l'exo n'a pas de sens).
Il faut bien te representer ce que decrit physiquement l'ennonce.
Ensuite pour Bernoulli, il faut voir comment l'utiliser pour trouver ce que tu cherches...

Cordialement

[invitefc8b47e8]

bah oui je suis d'accord avec toi, le cone n'a pas d'utilité, du moins je pense
Voici l'énoncé exacte de mon pb :
"Un objet cylindro-conique se déplace horizontalement sous l'eau à 4,00m de la surface, à une vitesse de 4m/s.
Quelle est la pression qui s'exerce sur la pointe du cone? (g=9,81m/s)"

En fait vu les données, cela revient juste à calculer la charge du liquide à 4m de profondeur et avec la vitesse ....

[Quintilio]

Ok, ok... le probleme est completement different.
La t'as tout ce qu'il te faut... Il te reste plus qu'a savoir comment l'utiliser
Il suffit de comprendre ce que represente chaque partie de l'equation de Bernoulli (z, p/w, V2/2g) et surtout ce que signifie la resultat...

[invitefc8b47e8]

Ok, ok... le probleme est completement different.
La t'as tout ce qu'il te faut... Il te reste plus qu'a savoir comment l'utiliser
Il suffit de comprendre ce que represente chaque partie de l'equation de Bernoulli (z, p/w, V2/2g) et surtout ce que signifie la resultat...

justement,

z+p/w+V²/2g = z+(Patm+wz)/w+V²/2g=2z+Patm/w+V²/2g
soit 2x4+10,33+4²/(2x9,81)=19,15

JE trouve donc une pression de 191 500 Pa mais est-ce bon d'après toi ?

[Quintilio]

justement,

z+p/w+V²/2g = z+(Patm+wz)/w+V²/2g=2z+Patm/w+V²/2g
soit 2x4+10,33+4²/(2x9,81)=19,15

JE trouve donc une pression de 191 500 Pa mais est-ce bon d'après toi ?

T'es bien sur que cette equation est homogene a une pression?

[invitefc8b47e8]

T'es bien sur que cette equation est homogene a une pression?

bah non justement c'est ca mon souci, je comprends pas vraiment bernoulli ...
car , ci-dessus , j'additionne différents termes ayant pour unité le mètre donc mon résultat en en métre, je dois multiplier par l'accélération normale de la pesenteur g surement ...
ce qui me donnerai 19,15m*9,81m/s/s=187,86 mais la pour l'unité je comprend pas , on a de m²/s/s ... or Pa=m²/N=m²/s/s d'ou 187,86 Pa bizard .... ca me parait peu ...

[invitefc8b47e8]

il faut également que je multiplie par w=1000kg/m3 ?
la ca donnerait 187 860 Pa ... mais Pa=/s/s/m ?
Je patoge ... vive l'hydraulique !

[invitefc8b47e8]

J'ai tout repris à zéro ... Je pense qu'il faut uniquement calculer la pression effective d'où :
P=wgz+wV²/2
=1000x9,81x4+1000x4²/2
=47 240 Pa

[Quintilio]

J'ai tout repris à zéro ... Je pense qu'il faut uniquement calculer la pression effective d'où :
P=wgz+wV²/2
=1000x9,81x4+1000x4²/2
=47 240 Pa

47 240 Pa sous 4 m d'eau?
Sachant que la pression atmospherique est de 101 325 Pa...
T'as peut etre oublie quelque chose

[invitefc8b47e8]

47 240 Pa sous 4 m d'eau?
Sachant que la pression atmospherique est de 101 325 Pa...
T'as peut etre oublie quelque chose

Bah je n'ai pas compter la pression atmosphérique justement ...
J'ai une pression effective de 47 240 Pa à laquelle il faut rajouter la pression atm soit 47240+101325=148 565 Pa

Est-ce ça ?

[Quintilio]

Bah je n'ai pas compter la pression atmosphérique justement ...
J'ai une pression effective de 47 240 Pa à laquelle il faut rajouter la pression atm soit 47240+101325=148 565 Pa

Est-ce ça ?

Oui desole j'avais pas fait attention que tu parlais de la pression effective.
Ca me semble juste
Tu additionne la densite volumique d'energie cinetique
la densite volumique d'energie potentiel
et la densite volumique d'energie elasctique
Et tu obtiens la pression totale

[invitefc8b47e8]

Merci pour ton aide Quintilio

[Quintilio]

Y a pas de quoi...