hydrodynamique

[inviteae2cd993]

bonjour,

Regardez le dessin ci-joint :
Une plaque immergé dans l'eau est soumise à un déplacement de liquide sous sa partie inférieure.
La plaque a une densité supérieure à celle de l'eau et tend ainsi sans mouvement du liquide à tomber au fond du récipient.
Lorsque l'eau est mise en mouvement, la plaque tend la corde et se place progressivement à l'horizontale.


Comment expliquer physiquement que la plaque à tendance à se placer à l'horizontal (on suppose la vitesse de l'eau d'axe horizontal)? Existe-t-il une relation mathématiques? L'équation de bernouilli suffit-elle à expliquer la levée de la plaque?

Merci
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[invite92276dd8]

Physiquement, c'est le principe d'action-réaction !

Le flux d'eau impose une pression (donc une force) sur la plaque. Il n'y a rien pour retenir la plaque à son état primitif, donc elle bouge !

Elle se déplace jusqu'à ce que les forces soient à nouveau en équilibre : le courant, Archimède et le poids de la plaque.

Remarque : la plaque ne se retrouve l'horizontale que si les forces en présence le permettent. Si elle est en acier et a 2 cm d'épaisseur pour une surface de 1 m², elle ne sera pas à l'horizontale !
En fait, elle ne sera à l'horizontale que si la résultante du poids et d'Archimède est nulle, donc si la densité de la plque est identique à celle de l'eau.

[invite3e67d1f2]

vous avez une aile d'avion...dans l'eau

[invite92276dd8]

Pas exactement, parce qu'une aile d'avion est profilée.

Disons plutôt qu'on a une surface portante.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteae2cd993]

ok, mais comment quantifier cette force supplémentaire (au poids et à la poussée d'archimède)? Elle dépend, je pense, de la vitesse du fluide, mais encore...

Du liquide qui circule dans un tuyau horizontale de section cylindrique est soumis à une force dont le sens est normal à sa surface, vers l'extérieur.

vous avez une aile d'avion...dans l'eau

Simbis, pouvez-vous développer?

[invite3e67d1f2]

votre plaque se comporte comme une aile d'avion dans une veine de fluide.
ou comme une quille de bateau.
pour compenser le poids la plaque doit avoir un angle d'incidence par rapport a la vitesse du fluide.

[invite92276dd8]

La formule de portance d'une surface portante est
F = 1/2 * rho* S* V²* Cz

où rho est la masse spécifique de l'eau, soit 1000 kg/m3,
S la surface de la plaque
V² le carré de la vitesse entre la plaque et le fluide (si la plaque est immobile, c'est la vitesse du fluide)
Cz le coefficient de portance.

Ce coeff Cz est déterminé expérimentalement pour chaque type de profil, y compris pour la plaque plane. Il suffit de voir dans les tables.

Ensuite, pour déterminer la position de la plaque à l'équilibre, on considère les forces en présence : poids, résistance du fil, portance, traînée.

[inviteae2cd993]

Où puis-je trouver ces tables?

[invite92276dd8]

Où exactement, je ne sais pas.

Par contre, la plaque plane est un élément théorique basique, donc ça doit être assez simple à obtenir ("Google is your friend").

Par ailleurs, la NACA (ancêtre de la NASA) a défini les Cz et Cx (coeff de portance et traînée) de multiples types de profils. Peut être est ce aussi une piste.

[inviteae2cd993]

Merci bien

[invite3e67d1f2]

prenez dans les tables un profil biconvexe symétrique epaisseur 0