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Mecanique des fluides -écoulement




  1. #1
    Azuriel

    Mecanique des fluides -écoulement

    Bonjour alors dans un exercice j'ai un petit probleme pour repondre a une question toute courte.

    En effet on considere un écoulement plan (dans le plan (xOy)) où la vitesse a donc sa composante nulle selon Uz. L'écoulement est incompressible et irrotationel dans le plan.

    On me demande de montrer qu'il existe 2 fonction f(x,y) et g(x,y) tel que

    v=grad(f(x,y))=rot(g(x,y)Uz) (le gras represente les vecteurs).

    Et ensuite dire ce que f et g representent.

    Alors pour f j'ai reussi, et je sais d'apres le cours dans un bouquin qu'il represente le potentiel des vitesses mais pour g(x,y) je ne sais pas du tout et je n'ai pa reussi a prouver qu'il existé..Si vous pouvez m'aider. Merci d'avance.

    -----


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  3. #2
    obi76

    Re : Mecanique des fluides -écoulement

    Ben g c'est la vorticité de l'écoulement...

    Cordialement

  4. #3
    Azuriel

    Re : Mecanique des fluides -écoulement

    Comment on prouve son existence pour un écoulement de mon type?


  5. #4
    pbord

    Re : Mecanique des fluides -écoulement

    Salut,

    Ton ecoulement est permanent et fluide incompressible, donc ton equation de continuité devient :
    div V=0
    Or div(rot A)=0, avec A un vecteur quelconque. Donc V=rot A

    De plus, ton ecoulement est irrotationnel, donc rot V=0
    Or, rot(grad p)=0, donc il existe p, tel que v=grad p

  6. #5
    obi76

    Re : Mecanique des fluides -écoulement

    Ben ce que je sais c'est qu'à partir du moment ou on sort du laminaire il se créé des tourbillons, donc des régimes rotationnels...

    Cordialement

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Azuriel

    Re : Mecanique des fluides -écoulement

    Merci beaucoup !

  9. #7
    Azuriel

    Re : Mecanique des fluides -écoulement

    Dans le meme exo on me definit le potentiel complexe des vitesses par H=f(x,y) + i g(x,y) et on me demande de montrer que H n'est fonction que de la variable Z= x+iy=rexp(itheta)..J'utilise ce que je viens de montrer avec l'écriture de v sous forme de grad et rot ou il y a une méthode differente ?

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  11. #8
    zoup1

    Re : Mecanique des fluides -écoulement

    Citation Envoyé par obi76 Voir le message
    Ben g c'est la vorticité de l'écoulement...

    Cordialement
    Non, g n'est pas la vorticité.
    La vorticité c'est rot v
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

  12. #9
    obi76

    Re : Mecanique des fluides -écoulement

    j'ai lu à l'envers alors

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