proprieté éléctrostatique de la matiere, champs electriques...

[invitec2d36f65]

bonjours a tous, je suis en fac et je n'arrive pas a resoudre cet exercice

On considere un dipole électrique constitué par une charge qA = - 1.6*10^ -19 Coulombs placée en un pioint A et une charge qB = + 1.6*10^ -19 Colombs placée en un point B tel que AB = 1.50 angstromgs (cad 1.30*10^ -10 metres). On designe O le milieu de AB.

Quelle est la valeur en V/m du champs électrique (vecteur Em) en un point M situé sur la médiatrice de AB à 1.30 amgstroms du point O ?

La reponse est 6.4*10^10 V/m mais je n'arrive pas a trouver le chemin pour arriver a la reponse je suis perdue

Merci beaucoup de votre aide !
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[invitec2d36f65]

J'ai vu que ce n'est pas bien de demander des reponses sur ce forum mais je suis en fac de pharmacie 1ere année et je galere vraiment sur ce chapitre donc je me suis entrainer mais cette histoire de champs E je n'y arrive pas.. J'ai bien essayé de calculer AM grace a pythagore pour ensuite applique la formule E = kq/d^2 mais rien n'y fait... help

[inviteb59aa1f3]

Salut Boubverte,

Tu peux effectivement utiliser une formule du type E=kq/d^2 pour calculer les champs électriques créés par chacune des charges qA et qB au point M et faire ensuite leur somme.

Pour information, il est possible de démontrer toutes les relations en électromagnétisme et résoudre les exercices à partir des 4 équations de Maxwell et de 2 théorèmes de maths (Green-Ostrogradki et Stokes). Il suffit des les connaitre et il n'y a rien d'autre à savoir

En préliminaire, calculons le champs électrique créé à une distance r d'une charge q placée en un point C. Pour cela, on considère une sphère de centre C, de rayon r et de surface S. La première équation de Maxwell divE=Rho/Epsilon0 et le théorème de Green-Ostrogradski permettent d'écrire E*S=q/epsilon0. (Ce qui correspond à une chose appellée thèorème de Gauss). On trouve alors E=q/(4*Pi*Epsilon0*r^2)*U. Pour une charge q positive, le vecteur U est dirigé vers l'extérieur de la sphère. Cette formule est celle dont tu fais référence.

Pour le problème des deux charges qA et qB, on fait la somme des champs électriques créés en M par celles-ci. Les équations de Maxwell étant linéaires , on a le droit de faire la somme.

E(M)=Ea(M) + Eb(M)

Les deux champs Ea(m) et Eb(M) se calculent à partir de la formule précédente en remplaçant q par qA ou qB et r par AM ou BM. Les longueurs AM et BM se calculent effectivement par le théorème de Pythagore. Ces deux champs Ea(M) et Eb(M) ont la même norme mais des directions différentes.
Là un dessin peut aider. Ea(M) est dirigé selon le vecteur AM et et Eb(M) selon le vecteur MB. La somme de ces deux vecteurs donne un vecteur E(M) de direction parallèle à la droite AB. On appelle x l'axe parallèle à AB passant par M. Il faut projecter les vecteurs Ea(M) et Eb(M) sur cet axe x et faire la somme. Soit theta l'angle que forme Ea(M) avec l'axe x et -theta l'angle entre Eb(M) et l'axe x, les projections des deux champs Ea(M) et Eb(M) sur x sont Ea(M)cos(theta) et Eb(M)cos(theta). On a alors:

E(M)=Ea(M)cos(theta)+Eb(M)cos( theta)

Une ralation de trigo donne cos(theta)=AO/AM=AO/((AO^2+OM^2)^0,5)

On obtient ensuite la formule tant convoitée:

E(M)=(2*q*AO)/(4*Pi*Epsilon0*(AO^2+OM^2)^(3/2))

ce qui donne, E(M)=6,38*10^10 V/m

avec E(M) parallèle à la droite AB.

En passant, remarquons qu'il s'agit d'un champ électrique bien balaise, puisqu'il correspond au champ créé en deux électrodes distantes de 1m et auxquelles on applique une tension de 6,38*10^10 V. Ca vous décoiffe un électron.


dd

[invitec2d36f65]

merci beaucoup de votre aide;

Au passage si ca ne vous derange pas j'aurais une autre question

Trois charges fixes identiques q1=q2=q3= - 1.6*10^ -19 C sont disposées en A1, A2, A3 sur un arc de cercle de centre J et de rayon R = JA1 = 10^ -9 m. (faire figure)

calculer la valeur du champs electrostatique cree au point J par l'ensemble des trios charges.

J'ai la reponse suivante :

(ici Vecteur et module) E1= E2=E3

E1= 9*10^9 * 1.6*10^ -19/10^-18 =1.44*10^9
donc E resultant = E1 * (1 + 2cos pi/4) = 3.41*10^9.

Le probleme est que je ne vois pas du tout d'ou viens le "(1 - 2cos 45)"
surtout le "1 - .." C'est une formule de trigo ??? merci de votre aide

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb59aa1f3]

re salut,

Je ne vois pas bien comment sont placés les trois points sur le cercle. En tout cas, comme ils sont à la même distance de J, on peut calculer la norme des champs E1=E2=E3=q/(4*Pi*Epsilon0*JA1^2)
Soit un axe delta (pour changer) passant par JA1.

Si vous me dites que la réponse est E=E1*(1 + 2cos pi/4), alors ça correxpond au cas ou les angles A1JA2 et A1JA3 = Pi/4. Dans ce cas, les projections des trois champs sur l'axe delta donnent:
E=E1+E2*cos(Pi/4)+E3*cos(Pi/4)=E1(1+2*cos(Pi/4)

Si vous me dites que la réponse est E=E1*(1 - 2cos pi/4), alors ça correxpond au cas ou les angles A1JA2 et A1JA3 = 3*Pi/4 ie les points A2 et A3 sont de l'autre côté du cercle par rapport A1. Dans ce cas, les projections des trois champs sur l'axe delta donnent:
E=E1-E2*cos(Pi/4)-E3*cos(Pi/4)=E1(1-2*cos(Pi/4)

Comment occuper un samedi soir en faisant des exo d'électromagnétisme en buvant du thé, grâce à Boubverte bien sûr!

[invitec2d36f65]

l'electromagmetisme est votre specialité ?! vouv m'avez l'air assez callé ! Si vous voulez j'ai aussi de l'éléctricité (conductivité ect) et de l'optique ! sinon mes autre chapitre ca va.

Merci beaucoup en tout cas et si vous vous ennuyez je peux chercher d'autre question que je n'est pas comprise !! (je les posterais dans ce topic)

(pour ce qui concerne le figure j'imagine bien la difficulté pour la voir, en faite : on a les axes x et y, J et a l'origine, A1 est sur l'axe y (on a donc le rayon JA1, A3 est sur l'axe x (du coté negatif), et ensuite on trace le quart de cercle puis on place A2 au milieu de l'arce de cercle) voila

Sinon je ne vois pas tres bien comment on arrive a placer le vecteur E. Faut t'il qu'il soit tjs parallèle a AB ? comment on sait qu'il est parallele a AB ? parce que j'ai un exos ou E est perpendiculaire a AB (cas d'un carré) et il parle de desequilibre mais je vois pas comment on arrive a placer E !!

[inviteb59aa1f3]

Non, c'est pas du tout ma spécialité mais j'ai encore des restes de prépa. L'électricité ça va c'est sympa. Par contre l'optique j'aime pas du tout si c'est de la géométrie avec les machins de snell ou descartes. En passant, la lumière étant une onde électromagnétique, on peut aussi redémontrer l'optique avec les équations de Maxwell...mais c'est une autre histoire .

Concernant l'exercice, on a bien le premier cas avec E=E1*(1 + 2cos pi/4) et E est selon la direction A2J.

"Sinon je ne vois pas tres bien comment on arrive a placer le vecteur E. Faut t'il qu'il soit tjs parallèle a AB ?"

Si vous parlez du premier exo, E est effectivement parallèle à AB. Mais c'est une coincidence. L'important est de tracer les deux vecteurs Ea(M) et Eb(M) et de faire la somme. La relation E=q/(4*Pi*Epsilon0*JA1^2)U est une relation vectorielle, donc elle donne la norme et la direction du vecteur E, ce qui permet de dessiner un joli vecteur sur la feuille.

De manière générale, si l'exercice comprend des charges ponctuelles et qu'il s'agit de calculer le champ électrique en un point M, il faut appliquer la relation précédente pour calculer le vecteur champ électrique créé par chacune des charges au point M, et ensuite faire la somme des différents vecteurs champs électriques.

J'ai une question bête, c'est quoi le rapport entre ça et la pharmacie?

[invitec2d36f65]

^^ excellente question ! En premiere année il y a pas mal de choses qu'on ne revera jamais je pense... La le rapport (enfin je pense) c'est de pouvoir calculer des potentiels, des moments dipolaires entre les liaisons de certaines molecules ect ect puis il y a les histoires de cyclotron et de spectro de masse... Notre prof de physique et aussi pharmacien d'hopital dc il aime bien tout ca et il nous parle tjs de son cyclotron qu'il a eu en cadeau depuis 2 ans dans la fac... !

Et vous vous étiez en prepa ? mais vous etes jeune, vieux ?! vous faite quel métier actuellement ( si ce n'est pas indiscret)

Je vais arreter de travailler pour ce soir, Merci beaucoup pour votre aide, parce que c'est un peu dur parfois pis les profs et les camarades ne sont pas tjs accessible (concours..). Si j'ai encore quelque soucis pourrais je vous recontacter ? Si oui ou ? Merci bonne soirée

[inviteb59aa1f3]

hooo vous avez un message privé!