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Force magnétique entre bille métallique et bobine



  1. #1
    cipango

    Force magnétique entre bille métallique et bobine


    ------

    Bonjour,
    Comment calculer la valeur de la force qui s'exerce entre une bobine (caractéristiques connues, n spires par mètre...) traversée par un courant I, et une bille métallique de masse m située à une distance d de la bobine ?
    Plus généralement, comment calculer la valeur de la force qui s'exerce sur un bille métallique soumise à un champs magnétique B connu ?
    Merci.

    -----

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  3. #2
    Kix

    Re : Force magnétique entre bille métallique et bobine

    Pour le cas de la bobine c'est tres simple...il y a pas d'interaction car le chp magnetique est nul à l'exterieur de la bobine.

  4. #3
    Niels Adribohr

    Re : Force magnétique entre bille métallique et bobine

    Citation Envoyé par Kix Voir le message
    Pour le cas de la bobine c'est tres simple...il y a pas d'interaction car le chp magnetique est nul à l'exterieur de la bobine.
    Non, le champ magnétique n'est pas nul à l'exterieur de la bobine, même s'il est beacoup plus faible qu'à l'interieur. Cependant, la force exercé sur la boule dépendra grandement des propriétés de cette boule (pas uniquement sa masse).

  5. #4
    cipango

    Re : Force magnétique entre bille métallique et bobine

    Merci pour vos réponses.
    Le champ est effectivement plus important à l'intérieur du "solénoïde", mais il est encore présent sur chaque face de la bobine qui se comporte alors comme un aimant avec une face Sud et une face Nord.
    Le problème vient effectivement de la composition de la bille...
    C'est pourtant une situation apparemment simple et à laquelle tout le monde pense en premier lorsqu'on parle de phénomène magnétique : on imagine effectivement assez facilement une bille attirée par un aimant ou une bobine, alors qu'on ne trouve dans les livres que des problèmes faisant intervenir deux bobines entre elles ou un fil parcouru par un courant et une bobine...
    Pour une bille en fer supposé pur, quelle serait l'expression de la force exercée par la bobine sur la bille ? Même s'il n'est pas facile d'obtenir l'expression rigoureuse, existe-t-il au moins une expression empirique. Je pense que c'est en 1/r2, mais après...

  6. #5
    Niels Adribohr

    Re : Force magnétique entre bille métallique et bobine

    Citation Envoyé par cipango Voir le message
    Merci pour vos réponses.
    Le champ est effectivement plus important à l'intérieur du "solénoïde", mais il est encore présent sur chaque face de la bobine qui se comporte alors comme un aimant avec une face Sud et une face Nord.
    Le problème vient effectivement de la composition de la bille...
    C'est pourtant une situation apparemment simple et à laquelle tout le monde pense en premier lorsqu'on parle de phénomène magnétique : on imagine effectivement assez facilement une bille attirée par un aimant ou une bobine, alors qu'on ne trouve dans les livres que des problèmes faisant intervenir deux bobines entre elles ou un fil parcouru par un courant et une bobine...
    Pour une bille en fer supposé pur, quelle serait l'expression de la force exercée par la bobine sur la bille ? Même s'il n'est pas facile d'obtenir l'expression rigoureuse, existe-t-il au moins une expression empirique. Je pense que c'est en 1/r2, mais après...
    D'autant plus qu'il existe plusieurs sortes de magnétisme de la matiere: le ferromagnétisme, le diamagnétisme et le paramagnétisme. Dans le cas du fer, c'est bien évidement du ferromagnétisme qu'il s'agit. Il faut que je retourne jeter un coup d'oeil sur mes cours de l'années dernieres car comme ça, je ne me souviens plus trop comment ça marche.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    cipango

    Re : Force magnétique entre bille métallique et bobine

    Merci Niels Adribohr pour ton aide.

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  10. #7
    gatsu

    Re : Force magnétique entre bille métallique et bobine

    Citation Envoyé par cipango Voir le message
    Bonjour,
    Comment calculer la valeur de la force qui s'exerce entre une bobine (caractéristiques connues, n spires par mètre...) traversée par un courant I, et une bille métallique de masse m située à une distance d de la bobine ?
    Plus généralement, comment calculer la valeur de la force qui s'exerce sur un bille métallique soumise à un champs magnétique B connu ?
    Merci.
    Le problème général n'est pas simple mais il existe une formule approchée qui permet de déterminer la force à appliquer pour faire décoller un parallelepipède (de section ) rectangle d'un éléctroaimant.
    (j'utilise un raisonnement que j'ai vu lur le site science.ch d'isozv).
    En supposant que la bille collée à l'aimant a une permeabilité magnétique , l'enrgie magnétique du système est donnée par (à une constante près) :

    si on suppose qu'au delà de la distance , le champ devient très petit (de sorte que le reste de l'enrgie est négligeable) et si on suppose le champ presque constant sur la distance .
    A présent, à l'aide d'une force qui compense exactement la force qui colle le barreau à l'aimant, on déplace le matériau de la distance (où le champ est supposé rester constant), l'enrgie magnétique du système est alors (à la même constante près) :

    Or, la variation d'énergie de ce système est aussi égale au travail apporté par la force F(B) pour déplacer le bout de métal soit :

    On obtient alors :


    -Si le matériau est ferromagnétique alors par définition

    et on a :

    -Si le matériau est paramagnétique alors

    et la force à utiliser est presque nulle (pour cause l'éléctomaimant n'intéragit presque pas avec le matériau).

    Ce calcul donne donc une estimation approchée de la force maximale que peut exercer un aimant, il ne peut par contre pas prédire la force quelle que soit la position du barreau et ne permet pas d'apprehender les causes des forces entre un bout de fer et un aimant.

    P.S: ce résultat avait été également donné dans une autre discussion par curieuxdenature je crois et je n'avais à ce mement là pas compris les approximatios sous jacentes effectuées.

  11. #8
    cipango

    Re : Force magnétique entre bille métallique et bobine

    Bravo et merci gastu,
    Le problème n'est pas simple effectivement, mais la résolution du point de vue énergétique est assez performante, je trouve.
    La valeur, même approximative de la force, me convient tout à fait.
    En fait, je voulais surtout être certain qu'il n'y avait pas un réponse toute simple à laquelle je n'aurais pas penser... Les réponses reçues me rassurent un peu : je ne suis pas passer à coté d'un truc tout bête et le problème est effectivement assez complexe.
    Merci beaucoup.

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