Pourquoi y a-t-il relativité de l'énergie?

[Universus]

Salut à tous,

Une question que je me suis posé à quelques reprises est la suivante : pourquoi peut-on considérer l’énergie cinétique comme relative? La question peut vous paraître bête, mais laissez-moi s’il-vous-plait m’expliquer un peu

Prenons un exemple assez simple. Imaginons deux blocs de masses quelconques déposés sur une surface horizontale (avec ou sans frottement) qui sont, initialement, au repos l’un par rapport à l’auteur. Définissons les référentiels R et R’ dans lesquels on a respectivement le corps 1 et le corps 2 immobiles en tout temps. Les axes x et x’ sont parallèles et sont positifs dans le même sens, leur origine concordant initialement.

Prenons tout d’abord pour référentiel d’étude R’. Si l’on applique une force F sur le bloc 1 (dans le sens positif des x’), on peut dire que , ou évidemment s’il s’agit de la seule force appliquée sur m₁. Cela nous permet de définir a et ainsi, de déterminer la valeur de la vitesse de m₁ dans R’ en tout temps et en tout point grâce aux équations de la cinématique. Dans cette situation, on peut connaître l’énergie cinétique que possède m₁ dans R’ en ayant recours soit à la formule de l’énergie cinétique ou à la définition du travail, travail accompli par la résultante de toutes les forces appliquées en x’ sur m₁. Il s’agit de :



Maintenant, si l’on observe le même phénomène dans le référentiel R, de par la définition de ce référentiel, m₁ est immobile. Cela nous oblige à déterminer une force d’inertie I₁ de même norme que la résultante des forces appliquées sur m₁ depuis R’ (pour autant, j’imagine, qu’aucune force fictive n’était appliquée sur m₁ selon R’), mais d’orientation contraire, qui maintient la validité du principe fondamental de la dynamique dans R.

Il est clair que dans R, m₂ est en mouvement dans le sens négatif de l’axe x. Puisque dans R’ m₂ était en équilibre de forces, ce qui pourrait expliquer le mouvement de ce bloc dans R est une force d’inertie I₂ de même orientation que I₁ appliquée sur m₂ dans R. On peut dire que . Pour déterminer a₂, on peut avoir recours aux mêmes formules de la cinématique que plus haut. De par la « réciprocité » des vitesses des deux blocs l’un par rapport à l’autre, on peut dire que a₂ = -a. Ceci connu, on peut déterminer l’énergie cinétique de m₂ dans R :



Dans cette situation, m₂ a bel et bien une énergie cinétique dans R, mais cette énergie est issue d’un travail fait par une force fictive… Si l’on prend m₂ plus grand que m₁, alors pour un « petit » travail effectué « dans l’absolu » sur m₁, il est résulte, dans R, un travail plus grand sur m₂. D’où provient cette énergie? A-t-elle un sens, si oui lequel?

Merci beaucoup

Universus
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[b@z66]

Les deux reférentiels sont accélérés l'un par rapport à l'autre donc au moins l'un des deux n'est pas inertiel, donc le principe fondamental de la dynamique ne peut pas s'appliquer simultanément pour les deux. Tes comparaisons d'énergie n'ont donc pas vraiment de sens. De plus tu ne considère pas la variation d'énergie (réaction) sur l'objet extérieur qui interagit avec m1.

[b@z66]

La conservation d'énergie globale doit tenir compte de celle de tous les objets présent, au cours du temps. En fonction du référentiel inertiel utilisé, toutefois, cette quantité globale peut être différente.

[Universus]

Merci pour tes réponses, mais je dois avouer que je ne comprends pas très bien ce que j'aurais dû faire... Quelle serait, alors, la meilleure façon de présenter cette situation? Comment pourrais-je prendre en compte l'objet qui interagit avec m1? Merci pour ton aide

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