[exo] plaque à induction

[invite49e40b17]

Bonjour !

Je suis un p'tit nouveau sur le forum. Je viens souvent ici mais je n'ai jamais pris le temps de m'inscrire Voilà qui est fait.

J'ai un devoir à réaliser, qui porte sur l'électromagnétisme. Parmi les exercices je suis censé réaliser un dossier sur un phénomène électromagnétique et j'ai choisi la plaque à induction.

Je pense avoir bien compris le principe de fonctionnement (globalement on crée un champ magnétique variable sur le fond de la casserole, ce qui engendre des courants de Foucault transformés en chaleur par effet Joule)


Maintenant il me reste la partie un peu moins rigolote : je dois préciser les équations qui découle des ces phénomènes et je suis un peu bloqué...

Je pensais faire un schéma ultra simplifier
- 2 spires qui formeraient le champ magnétique
- un fond de casserole

J'arrive à dessiner le champ magnétique, mais comment faire pour dessiner les courants de Foucault ? Je ne vois pas comment faire pour une surface...


Comment peut-on calculer l'intensité du champ magnétique à partir de U et I en entrée ? (ce qui m'embete c'est que le champ magnétique est variable vu que U est variable, et ça je sais pas encore faire)

Comment, à partir du moment où j'ai la valeur du champ magnétique à un instant t, trouver la valeur de la fem dans le fond de la casserole ?

Et une fois que j'ai la valeur de la fem au fond de la casserole, comment trouver la "chaleur" qui se dégage de la casserole ?


Je pose plein de question, mais je pense qu'une fois que j'aurai pigé la logique ça viendra tout seul !

J'ai également trouvé ce document qui peut servir, mais je comprends pas tout http://lai.epfl.ch/webdav/site/lai/s...pertes_par.pdf

merci pour votre coup de main
-----

[invite49e40b17]

hé bien, je vois que mon sujet n'a pas l'air d'être très apprécier par les membres.... peut-être un peu trop classique ?

vraiment personne ? au moins pour les courants de Foucault....

[invite93279690]

hé bien, je vois que mon sujet n'a pas l'air d'être très apprécier par les membres.... peut-être un peu trop classique ?

vraiment personne ? au moins pour les courants de Foucault....

C'est effectivement un exercice classique mais super interessant car il sert à quelque chose pour une fois .

Je te conseille de modéliser le fond de ta casserolle par un cylindre de conductivité
et de perméabilité magnétique .
Pour faire simple (et ça ne doit pas être super loin de la réalité ) suppose que le champ magnétique périodique généré par la bobine est uniforme dans le matériau sinon tu vas te casser les dents sur le calcul (en pratique il faut pour cela, si je ne m'abuse, que le rayon de la bobine soit très grand devant le rayon de la casserolle ; essaie d'ailleurs de le démontrer le cas échéant).
Ensuite, si tu connais \vec{H} dans le matériau, tu peux en déduire puis le induit avec les equations de Maxwell.
Les courants de Foucault résultant s'écriront juste .
Est ce que ce début de données te suffit ou il t'en faut un peu plus pour avancer ?

P.S : il est à noter que le raisonnement présenté est approximatif car il ne tient pas compte du champ magnétique induit par le champ électrique induit par le champ magnétique de départ etc... ces termes suivants étant sans doute négligeables à l'ordre O(1/c²).

[invite49e40b17]

Pour faire simple (et ça ne doit pas être super loin de la réalité ) suppose que le champ magnétique périodique H généré par la bobine est uniforme dans le matériau [...]

Ensuite, si tu connais \vec{H} dans le matériau, tu peux en déduire B puis le E induit avec les equations de Maxwell.

aie, déjà la je coince... je n'ai pas compris la différence entre le H et le B..... et wikipedia ne m'a pas aidé (ou alors j'ai du loupé la bonne partie un grand nombre de fois déjà)

Est ce que ce début de données te suffit ou il t'en faut un peu plus pour avancer ?

Je pense qu'une fois que j'aurai compris la différence entre les 2, je pourrais avancer..... ton raisonnement je l'ai pigé, c'est déjà ça

merci de complété juste cette partie, le reste je pense que je vais pouvoir me débrouiller...



juste une question encore : dans la casserole, pour chauffer un max, je devrais plutot utiliser une intensité très forte plutot qu'un fort potentiel, non ?
Je ne sais pas si ce que je viens de dire est clair....
J'aimerai surtout un ordre de grandeur de la conductivité dans la casserole.... de même pour la fem E.... E = r * i² non ?


merci pour le coup de main

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite40f82214]

la difference entre H et B n'est pas enorme H est le champ magnetique et B l'induction magnetique (entre les deux tu as juste une constante de permeabilité du milieu)

[invite93279690]

aie, déjà la je coince... je n'ai pas compris la différence entre le H et le B..... et wikipedia ne m'a pas aidé (ou alors j'ai du loupé la bonne partie un grand nombre de fois déjà)

est une quantité indépendante de la perméabilité du milieu. Il vaut donc la même chose dans le vide que dans le matériau sans courants de Foucault.

juste une question encore : dans la casserole, pour chauffer un max, je devrais plutot utiliser une intensité très forte plutot qu'un fort potentiel, non ?

Si tu parles de l'intensité des courants de Foucault effectivement ça parait être correct.

J'aimerai surtout un ordre de grandeur de la conductivité dans la casserole....

Je te laisse chercher ça sur internet ou dans un bouquin avec la fonte, l'acier, le fer et essaie aussi l'aluminium y a un truc sympa à expliquer qualitativement entre les matériau ferro et les para.

de même pour la fem E.... E = r * i² non ?

une tension n'est pas égale à une energie.

[invite49e40b17]

ok, je crois que je vais pouvoir me débrouiller...


merci beaucoup pour le coup de main