Résistance à la flexion

[invite7cfdba8f]

Bonjour à tous

J'ai une question sur la résistance des matériaux

Pourquoi un tube creux résiste mieux à la flexion qu'un tube plein?

Merci beaucoup

Manu
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[inviteccb09896]

Bonjour

Car le moment quadratique est plus faible. Démonstration ici:

http://www.sciences.ch/htmlfr/ingeni...emecanique.php

relations (19) et (22) et (40).

[invite71e3cdf2]

attention !!!

un tube creux résistera moins bien qu'un tube plein de diamètre identique.

maintenant un tube creux est beaucoup moins lourd, donc on peut augmenter son diamètre par rapport à un cylindre plein.

tu connais le moment quadratique ?

un tube creux de diamètre 10 cm et épaisseur 1 cm ( valeurs au hasard ) aura le mm moment qu'un tube plein de dimètre 7 cm ( jdis ca au hasard )
donc aussi bien à la flexion

[invite53b4d664]

Bonjour,

Je viens appuyer l'intervention d'infra_red,
Un tube creux a une meilleure résistance à la flexion qu'un cylindre plein à section égale et non à diamètre égal!

Il s'agit d'une optimisation de la quantité de matière utilisée.

Cordialement,

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7cfdba8f]

merci beaucoup pour vos réponses

non je ne connais pas le moment quadratique

Dans mon livre de référence (Kane, page 222), ils expliquent que si une barre de poids F est en équilibre sur 2 supports (chaque support exerce donc une force F/2), une des extrémités de longueur x de cette barre est en équilibre. Si on regarde uniquement une des extrémités, il y a la normale (F/2) et comme elle est en équilibre il y a aussi une force (F/2) de l'autre côté de cette extrémité de même direction mais de sens opposé. Ce couple de force crée un moment de force qui doit être compensé par le moment des forces internes, et c'est là que je ne comprends plus : quelle est l'impact de ces forces internes sur la résistance de la barre si elle est creuse ou pleine?

J'ai scanné une page de mon livre pour que ce soit plus clair

Merci

Manu

[invite53b4d664]

Bonjour,

le torseur des efforts internes calculé ne dépend pas des caractéristiques de section de ta poutre (poutre isostatique). Les caractéristiques de section te permettront par la suite de calculer les contraintes dans la poutre.

Cordialement,

[inviteccb09896]

Bonsoir,

Si tu lis en entier le lien que je t'ai envoyé tu as toutes les explications avec les démonstrations mathématiques détaillées à l'appui. Si tu ne fais pas l'effort de regarder ces développements alors tu ne pourras pas comprendre comment les différentes variables apparaissent et s'influencent.

[invite7cfdba8f]

Bonsoir après avoir relu le site dont tu m'as donné le lien je ne trouve pas la réponse à ma question. En effet je ne comprends pas, mon cours de physique n'est pas aussi poussé que ça, je ne suis pas en ingénieur mais en médecine (désolé j'aurais peut être du le dire avant...).
Ce que j'ai compris c'est qu'on pouvait avoir un moment de force relativement grand avec une petite force interne assez éloignée de la surface neutre, mais ce que je ne comprends pas le c'est le rapport entre les forces internes et la rupture. Est -ce que ce sont celles-ci qui contribuent à la rupture de l'objet, donc c'est pour ça qu'elles doivent être les plus petites possibles?

C'est peut-être ce qu'il est expliqué sur ce site mais je ne comprends pas. J'aurais aimé que quelqu'un me l'explique simplement si c'est possible svp.

Merci

Manu

[inviteccb09896]

Alors allons-y (attention le discours n'étant pas mathématique il peut être confus).

"est l'impact de ces forces internes sur la résistance de la barre si elle est creuse ou pleine"

Lorsque tu étudies un matériau sous contrainte tu dois utiliser les modèles de la mécanique des milieux continus et en l'occurence la loi de Hook.

Comme la matériau sous flexion subit à sa surface à la fois une compression et à l'opposé une tension, il doit donc exister une frontière (un ligne ou un plan) ou aucune contrainte n'existe. Cette ligne ou ce plan (c'est rare que nous ayons affaire à un matériau ayant uniquement deux dimensions…) est appelé "plan neutre". Ce plan neutre nous sert de référence pour définir la contrainte de flexion!

On détermine après quelques pages de calculs que ce plan neutre peut être caractérisé assez simplement par un concept qui se nomme le "moment quadratique" ou la "rigidité" (il y a encore d'autres noms...)

Ensuite, si tu fais les calculs, tu remarques que selon les conditions une barre creuse peut résister mieux à une certaine flexion qu'une barre pleine (bon attention il a plein de paramètres à prendre en compte ce n'est pas aussi simple qu'en théorie).

On peut pas vulgariser plus que cela je pense. Pour comprendre plus à fond il faut obligatoirement passer par les maths car c'est le langage de la Nature et il n'y pas de voie royale pour les apprendre (il faut transpirer).

[invite71e3cdf2]

moment de force relativement grand avec une petite force interne assez éloignée

oui, le moment est égale à la force x distance

rapport entre les forces internes et la rupture

force (N) + géométrie du solide (mm²) donne contrainte (N/mm²)

rupture en fonction de la contrainte et du matériau

[invite7cfdba8f]

ok je crois que j'ai compris maintenant merci beaucoup pour vos réponses!

[inviteac74d209]

bonsoir.
Comment calculer la resistance a la flexion d'un tube de 40x40 ep.1.5 et de longueur 3000 mm ?

[Jaunin]

Bonjour, Phylipp,
Bien venu sur le forum de Futura-Sciences.
Tous d'abord, vous auriez dû créer une nouvelle question.
Et comme tous mes petits camarades vont vous le demander, quelles sont les conditions d'utilisation de votre tube, je pense que les dimensions sont en [mm], quelle matière.
Encastré ou en appui, combien d'appui, la charge centrée, ou plusieurs, répartie, de quelle valeur.
Avez vous un croquis.
C'est un exo ou une question de conception.
Cordialement.
Jaunin__

[inviteac74d209]

Bonjour.
le tube est souder au deux extremitées
la charge est de 300Kg au centre, mais je cherche surtout a calculer la deformation du tube donc la charge peut varier.
d'avance merci

[jules]

Bonsoir,

Un bon site de calcul

http://pagesperso-orange.fr/philippe...e/poutre16.htm

[inviteac74d209]

merci pour l'info site mais cela ne repond pas a ma question.

[mécano41]

Bonjour,

Ce que t'a donné Jules te permet, en entrant l'inertie de ton tube carré, la longueur et une force quelconque (ou unitaire), de calculer la flèche maxi, la déformée en un point quelconque à l'aide de l'équation trouvée...Avec les valeurs du moment fléchissant par travée et le module de flexion de ton tube carré tu peux avoir la contrainte... Que cherche-tu d'autre? La méthode générale?

Cordialement

[inviteac74d209]

Oui exactement.
Merci

[mécano41]

Bonjour,

Il faut procéder par superposition des déformées comme indiqué sur mon schéma. J'ai joint une méthode de définition des moments d'encastrement. Ensuite il faut faire, par méthode classique de double intégration, les déformées des trois systèmes de poutres isostatiques et ajouter les équations.

Lorsque tu as fait tout cela, tu peux vérifier avec un logiciel, genre RDM6 (et là, tu vois que tu t'es trompé alors tu recommences... )

Cordialement