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Électricité et champ magnétique



  1. #1
    seba711

    Électricité et champ magnétique


    ------

    Bonjour,
    Je prépare un examen d'électricité donc je m'entraine à refaire les examens des sessions précédentes.Toutefois j'ai quelques petits problèmes c'est pourquoi je sollcite votre aide.

    Voici l'énoncé

    On considère 3 charges identiques +q placées au sommets d'un triangle équilatéral de côté a. On souhaite calculer le champ électrique E au centre de ravité G du triangle.

    1 Représenter graphiquement les champs crées en ce point par chacune des charges . En déduire la valeur du champ résulant.

    Je pense que les champs crées par chacunes des charges vont en direction de G. Que faut-il en déduire ?



    2. Maintenant, on considère un câble conducteur cylindrique de rayon a et infiniment long, présentant une densité de charge linéique +lambda.

    a) Donner l'orientation du champ E crée par ce câble à une distance r de l'axe (r supérieur à a)

    Je pense que le champ est colinéaire au rayon et démarre au bord du cylindre.???

    b) Calculer la valeur E à une distance r (r supérieur à a)

    Là japplique le théorème de Gauss:
    Soit S la surface du cylindre :
    Ce qui donne E*S=sigma*S/epsilon
    E=sigma/epsilon

    3)Enfin, on considère 2 câbles identiques de rayon a,l'un présentant une densité linéique de charge +lambda, et l'autre -lambda, et dont les axes sont séparés d'une distance d.

    a)Calculer le champ E en un point M situé entre les 2 câbles à une distance x supérieur à a mais inférieur à (d-a)

    et la j bloque...


    J'aimerais si possible des commentaires sur le peu de réponses que j'ai donné et de l'aide ou j suis bloqué j vous remercie d'avance

    -----

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  3. #2
    alien49

    Re : E lectricité et champ magnétique

    bonjour,

    pour le probleme du triangle de 3 charges, que peut-on dire de la norme du champ créé par chaque charge en G ?
    Du sens et de la direction de chaque vecteur ? Que se passe-t-il alors si on les somme ?

    2)a) effectivement le champ est colinéaire au rayon (c'est pas tres bien dit, il vaut mieux dire selon ur en coordonnées cylindriques)
    par contre je ne comprends pas la phrase "demarre au bord du cylindre"

    b) ton application du theoreme de Gauss est fausse
    le flux de E est bon (exprime juste mieux le S) mais par contre où sont situées les charges qui créent le champ ? d'où vient le S dans le membre de droite ?

    pour la 3 applique le théorème de superposition

  4. #3
    seba711

    Re : Électricité et champ magnétique

    Tout d'abord merci d'avoir repondu aussi rapidement.

    1)Si on somme les vecteurs ils s'annulent.La norme de chaque vecteur est la meme??Chaque vecteur est dirigé vers G.Dc le champ est nul !!

    2)b)la réponse serai E(h)=Q/epsilon*2*pi*a*h ???

    3) qu'est ce que le théorème de superposition???


    JE vous remercie d'avance de vos réponses!

  5. #4
    alien49

    Re : Électricité et champ magnétique

    la premiere question est juste.

    pour la deuxième, E ne dépend pas de h puisque le fil est infiniment long.
    en fait il faut que tu prennes comme surface de gauss un cylindre de hauteur h et de rayon r...qui aura donc comme surface latérale 2*Pi*r*h
    Il contiendra comme charge la charge portée par une hauteur h de fil, et de densité linéique lambda, soit....

    normalement tu devrais pouvoir éliminer h dans l'expression de E

    en ce qui concerne le théorème de superposition, il dit que le champ créé par un ensemble de charges est égal à la somme des champs créé par chaque charge.

    appliqué au cas présent, le champ créé par les deux fils en un point M est la somme du champ créé par le premier fil et de celui créé par le second.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    seba711

    Re : Électricité et champ magnétique

    2)b dc E=densité linéique lambda/epsilon*2*pi*a

    3)alor le champ est nul car +lambda et - lambda

  8. #6
    alien49

    Re : Électricité et champ magnétique

    Citation Envoyé par seba711 Voir le message
    2)b dc E=densité linéique lambda/epsilon*2*pi*a

    3)alor le champ est nul car +lambda et - lambda
    non le a n'intervient pas dans la formule de E puisqu'il n'intervient ni dans l'expression de la surface de gauss ni dans l'expression de la charge...
    quand tu auras corrigé ta formule tu devrais voir que le champ n'est pas nul (fais egalement attention au fait que tu sommes des vecteurs )

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  10. #7
    seba711

    Re : Électricité et champ magnétique

    2B)
    Pr E je trouve : E=densité linéique lambda/epsilon*2*pi*r

    3)je ne comprenp aps trés bien...

    E=(densité linéique lambda/epsilon*2*pi*x) +(densité linéique lambda/epsilon*2*pi*(d-x))
    ???


    Merci de m'aider autant

  11. #8
    alien49

    Re : Électricité et champ magnétique

    Citation Envoyé par seba711 Voir le message
    2B)
    Pr E je trouve : E=densité linéique lambda/epsilon*2*pi*r

    3)je ne comprenp aps trés bien...

    E=(densité linéique lambda/epsilon*2*pi*x) +(densité linéique lambda/epsilon*2*pi*(d-x))
    ???


    Merci de m'aider autant
    oui voilà tu as trouvé...la deuxième formule n'est bien sûr valable qu'entre les deux fils : pour le fil chargé +lambda, le champ en part, pour le fil chargé -lambda, le champ y converge, donc bien que dans l'écriture l'un soit en + et l'autre en -lambda, comme les deux vecteurs sont dans le même sens, il faut sommer leur norme...
    pour finir, l'expression de E que tu as trouvé se simplifie pour donner une propriété "remarquable"...

    voila voila à mon avis 2 choses à retenir de cet exo pour les exams :
    -bien étudier les symétries et invariances pour justifier l'utilisation du théorème de gauss (qui ne s'emploi que l'orsqu'il ne reste plus que la norme du champ à trouver)
    -bien prendre le temps de dessiner sa surface de gauss au brouillon pour voir quelles sont les charges à l'intérieur
    -retenir le théorème de superposition très utile dans ce genre de problème (on peut aussi imaginer une boule chargée uniformément en volume (densité volumique de charge +p) contenant une sphère creuse (qui n'a pas forcément le même centre que la boule)...dans ce cas il suffit de calculer le champ d'une boule chargée uniformément, et dire que la champ total c'est le champ créé par une boule pleine chargée +p et d'une boule chargée -p à la place de la sphere creuse (j'ai pas l'impression d'être très clair sur c point j'espère que tu me comprendras)

  12. #9
    seba711

    Re : Électricité et champ magnétique

    Je vous remercie de votre aide et de vos remarques.

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