Heisenberg et le déterminisme quantique

[Seirios]

Bonjour à tous,

Je suis tombé sur une phrase intéressante du physicien bien connu Werner Heisenberg, dans Physique et philosophie :

Pour savoir, pourquoi la particule a été émise à cet instant particulier, il nous faudrait connaître la structure microscopique du monde entier, y compris nous-mêmes, et cela est impossibles ; par conséquence, les arguments de Kant pour le caractère a priori de la loi de causalité ne s'appliquent plus.

Selon cette citation, un déterminisme quantique, bien évidemment idéale puisque non réalisable en pratique, sera possible.

Néanmoins, je n'ai que des connaissances de bases en mécanique quantique, et je ne saurais juger cette phrase.

Ce déterminisme évoqué est-il une réalité, même dans la version moderne de la mécanique quantique ?

Merci d'avance
Phys2
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[gatsu]

Bonjour à tous,

Je suis tombé sur une phrase intéressante du physicien bien connu Werner Heisenberg, dans Physique et philosophie :



Selon cette citation, un déterminisme quantique, bien évidemment idéale puisque non réalisable en pratique, sera possible.

Néanmoins, je n'ai que des connaissances de bases en mécanique quantique, et je ne saurais juger cette phrase.

Ce déterminisme évoqué est-il une réalité, même dans la version moderne de la mécanique quantique ?

Merci d'avance
Phys2

Hors contexte j'ai un peu du mal à apprecier tout le contenu, sans doute très important, de cette remarque. Mais ça ressemble d'avantage à une justification de l'utilisation d'un indéterminisme sur des grandeurs physiques a priori, induisant de fait une interpretation probabiliste en MQ non ?

Ensuite il y a plusieurs niveaux de déterminisme :
-le déterminisme en mécanique classique dans lequel, si l'on connait exactement les conditions initiales du système (position, impulsion etc..) on connait forcément à un instant t ultérieur les mêmes données de façon exacte et unique.
-le déterminisme en MQ dans lequel, si l'on connait l'état du système à un instant donné alors on connait exactement son état dans une situation future (pourvu qu'on ai tenu compte de toutes les intéractions en jeu).

[Seirios]

Hors contexte j'ai un peu du mal à apprecier tout le contenu, sans doute très important, de cette remarque. Mais ça ressemble d'avantage à une justification de l'utilisation d'un indéterminisme sur des grandeurs physiques a priori, induisant de fait une interpretation probabiliste en MQ non ?

Oui c'est bien ça ; je rajoute les quelques phrases précédant l'extrait précédemment donné pour préciser le propos :

Nous connaissons le phénomène précédent [désintégration radioactive d'un atome], mais pas avec une précision parfaite. Nous savons quelles sont les forces dans le noyau atomique qui sont responsables de l'émissions de la particule, mais cette connaissance comprend l'incertitude introduite par l'interaction entre le noyau et le reste du monde.

Ensuite il y a plusieurs niveaux de déterminisme :
-le déterminisme en mécanique classique dans lequel, si l'on connait exactement les conditions initiales du système (position, impulsion etc..) on connait forcément à un instant t ultérieur les mêmes données de façon exacte et unique.
-le déterminisme en MQ dans lequel, si l'on connait l'état du système à un instant donné alors on connait exactement son état dans une situation future (pourvu qu'on ai tenu compte de toutes les intéractions en jeu).

Je ne fais pas bien la différence entre ces deux déterminisme, pour moi le second impliquant le second... Je pense que cela est dû au fait que je ne sais pas vraiment ce qu'est un état concrètement.

[Seirios]

Selon l'article de wikipédia sur la notion d'état en mécanique quantique :

L'état du système doit donc être défini indépendamment des grandeurs physiques observables et plutôt être vu comme une description de ce qui a été fait sur le système ainsi que des résultats obtenus lors des mesures. Pauli qualifiait « d'idéalisation de l'observateur détaché » le point de vue selon lequel l'état se résume à une liste de grandeurs physiques préexistant à la mesure.

Est-il correcte de présenter l'indéterminisme quantique, comme lié à la notion d'observateur uniquement, et non à une propriété intrinsèque de la nature ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[gatsu]

Je ne fais pas bien la différence entre ces deux déterminisme, pour moi le second impliquant le second... Je pense que cela est dû au fait que je ne sais pas vraiment ce qu'est un état concrètement.

Le truc en MQ c'est que l'état ne pourra être déterminé de façon unique pour un type d'évolution donné (i.e. un hamiltonien) que via la mesure respective de toutes les observables constituant un ECOC donné (Ensemble Complet d'Observables qui Commutent) et donc directement la connaissance de la position et de l'impulsion d'une particule à un instant donné ne fait pas partie des états qui décrivent de façon unique un système contrairement à la méca classique.

[Seirios]

Le truc en MQ c'est que l'état ne pourra être déterminé de façon unique pour un type d'évolution donné (i.e. un hamiltonien) que via la mesure respective de toutes les observables constituant un ECOC donné (Ensemble Complet d'Observables qui Commutent) et donc directement la connaissance de la position et de l'impulsion d'une particule à un instant donné ne fait pas partie des états qui décrivent de façon unique un système contrairement à la méca classique.

Donc si j'ai bien compris, cela rejoint ce que j'ai dit dans mon message précédent, puisque pour pouvoir avoir déterminisme dans nos prévisions, nous devrions tenir compte d'observables qui ne commutent pas (comme la position et la quantité de mouvement) par un acte de mesure, ce qui perturberait totalement le système.
Aussi ne pourrions-nous pas avoir ce déterminisme dans les prévisions. Mais la théorie quantique n'empêche pas que cet indéterminisme s'étende jusqu'à la chose en soi.

Cette affirmation est-elle correcte ?

[gatsu]

Donc si j'ai bien compris, cela rejoint ce que j'ai dit dans mon message précédent, puisque pour pouvoir avoir déterminisme dans nos prévisions, nous devrions tenir compte d'observables qui ne commutent pas (comme la position et la quantité de mouvement) par un acte de mesure, ce qui perturberait totalement le système.
Aussi ne pourrions-nous pas avoir ce déterminisme dans les prévisions. Mais la théorie quantique n'empêche pas que cet indéterminisme s'étende jusqu'à la chose en soi.

Cette affirmation est-elle correcte ?

Ce n'est pas ce que j'ai dit dans mon précédent message je crois. Ce que je veux dire c'est que justement en mécanique classique si on connait la position et l'impulsion d'une particule à un instant donné, on peut connaitre exactement, en principe, la position et l'impulsion de cette particule à un instant ultérieur. En mécanique quantique, le simple fait que, quelque soit l'hamiltonien, les observables position et impulsion ne feront jamais partie d'un ECOC en même temps implique une indétermination obligatoire sur ces deux grandeurs en même temps en ce qui concerne une mesure ultérieure.

Prenons l'exemple usuel de la particule libre :

-En mécanique classique :
On donne la position et l'impulsion à un instant donné, et on obtient exctement la position et l'impulsion à un instant ultérieur en résolvant les equations de Newton satisfaisant aux conditions initiales du problème.
c'est le déterminisme de la mécanique classique

-En mécanique quantique :
Un état initial possible est de dire (à une dimension pour faire simple) que l'on sait qu'à l'instant initial la particule était à la position , son état sera donc caractérisé par le ket . Si on veut connaitre son évolution dans le futur, il faut résoudre l'equation d'évolution (i.e. l'equation de Schrodinger correspondante) et la solution est :

L'état du système est complètement déterminé dans le futur et pourtant, on peut facilement montrer que la position sera de plus en plus indeterminée au fur et à mesure que le temps va passer (idem pour l'impulsion dans ce cas là aussi) c'est le déterminisme en mécanique quantique.

[chaverondier]

Est-il correct de présenter l'indéterminisme quantique, comme lié à la notion d'observateur uniquement

En tout cas, l'indéterminisme quantique a lieu uniquement lors d'une mesure quantique. Entre deux mesures quantiques, la dynamique d'évolution quantique est par contre parfaitement déterministe.

et non à une propriété intrinsèque de la nature ?

Une des positions qui semblerait le mieux respecter tous les faits d'observations et les principes physiques connus semble être de considérer qu'il n'existe pas de propriétés intrinsèques à la nature mais seulement des propriétés relatives à la relation entre l'univers observé et des observateurs avec, par chance, une grille de lecture commune pour une famille assez large (mais très mal définie) d'observateurs.

Cela découle, me semble-t-il (mais c'est une discussion très délicate et remplie de pièges de toutes sortes, donc l'erreur est toujours possible) de la mécanique quantique quand on lui ajoute l'hypothèse métaphysique d'inexistence de "nounours verts" (objets ou phénomènes inobservables), c'est à dire l'hypothèse selon laquelle tout objet ou phénomène physique digne de se voir attribuer l'hypothèse d'existence doit pouvoir faire l'objet d'observations "pas trop indirectes" (c'est à dire dont l'interprétation des résultats d'observation n'exige pas l'appel à des hypothèses délicates à justifier) et donnant lieu à des résultats d'observation reproductibles.

[lyapounov]

"On donne la position et l'impulsion à un instant donné, et on obtient exctement la position et l'impulsion à un instant ultérieur en résolvant les equations de Newton satisfaisant aux conditions initiales du problème.
c'est le déterminisme de la mécanique classique"

Le problème est qu'en méca classique les conditions initiales ne sont jamais connues parfaitement.
Les systèmes dynamiques sensibles aux conditions initiales (ex notre système solaire) montre que le déterminisme est à considérer avec prudence.

Le développemenr du chaos et des systèmes dynamiques complexes même à priori très simples dans leur énoncé (prob des trpis corps) montrent que le déterminisme est une simplification souvent abusive du comportement dynamique des systèmes physiques

[lyapounov]

"On donne la position et l'impulsion à un instant donné, et on obtient exctement la position et l'impulsion à un instant ultérieur en résolvant les equations de Newton satisfaisant aux conditions initiales du problème.
c'est le déterminisme de la mécanique classique"

Le problème est qu'en méca classique les conditions initiales ne sont jamais connues parfaitement.
Les systèmes dynamiques sensibles aux conditions initiales (ex notre système solaire) montre que le déterminisme est à considérer avec prudence.

Le développemenr du chaos et des systèmes dynamiques complexes même à priori très simples dans leur énoncé (prob des trois corps) montrent que le déterminisme est une simplification souvent abusive du comportement dynamique des systèmes physiques

[gatsu]

"On donne la position et l'impulsion à un instant donné, et on obtient exctement la position et l'impulsion à un instant ultérieur en résolvant les equations de Newton satisfaisant aux conditions initiales du problème.
c'est le déterminisme de la mécanique classique"

Le problème est qu'en méca classique les conditions initiales ne sont jamais connues parfaitement.
Les systèmes dynamiques sensibles aux conditions initiales (ex notre système solaire) montre que le déterminisme est à considérer avec prudence.

Le développemenr du chaos et des systèmes dynamiques complexes même à priori très simples dans leur énoncé (prob des trpis corps) montrent que le déterminisme est une simplification souvent abusive du comportement dynamique des systèmes physiques

Je suis d'accord mais ça n'empèche qu'en principe si l'on connait avec exactitude les conditions initiales on connait le futur du système en mécanique classique.
Le problème des systèmes dynamiques chaotiques est effectivement un bémol à cet énoncé de principe pour son application en pratique mais c'est tout. En outre, il me semble que le théorème KAM montre que pour certains systèmes non intégrables (les perturbations de systèmes intégrables en fait), certaines orbites restent malgré tout assez stables au cours de leur évolution ce qui est bien pour la mécanique classique (et la mécanique céleste je pense) mais moins bien pour la mécanique statistique par exemple.

[mariposa]

"On donne la position et l'impulsion à un instant donné, et on obtient exctement la position et l'impulsion à un instant ultérieur en résolvant les equations de Newton satisfaisant aux conditions initiales du problème.
c'est le déterminisme de la mécanique classique"

Le problème est qu'en méca classique les conditions initiales ne sont jamais connues parfaitement.
Les systèmes dynamiques sensibles aux conditions initiales (ex notre système solaire) montre que le déterminisme est à considérer avec prudence.

Le développemenr du chaos et des systèmes dynamiques complexes même à priori très simples dans leur énoncé (prob des trois corps) montrent que le déterminisme est une simplification souvent abusive du comportement dynamique des systèmes physiques

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Attention: Dans les systèmes chaotiques ce n'est pas le déterminisme qui est en cause, c'est l'imprédictibilité d'un système complètement déterministe (conséquences de la sensibilité aux conditions initiales.)

[mariposa]

Je suis d'accord mais ça n'empèche qu'en principe si l'on connait avec exactitude les conditions initiales on connait le futur du système en mécanique classique.

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C'est justement parcequ'il est impossible en principe de connaitre de connaitre les conditions initiales que certains systèmes sont chaotiques. Il serait préférable de dire que les trajectoires dans l'espace de phase sont instables et la moindre perturbation change complètement la trajectoire au bout d'un temps très court.

[invite6b1a864b]

Bonjour à tous,

Je suis tombé sur une phrase intéressante du physicien bien connu Werner Heisenberg, dans Physique et philosophie :



Selon cette citation, un déterminisme quantique, bien évidemment idéale puisque non réalisable en pratique, sera possible.

Néanmoins, je n'ai que des connaissances de bases en mécanique quantique, et je ne saurais juger cette phrase.

Ce déterminisme évoqué est-il une réalité, même dans la version moderne de la mécanique quantique ?

Merci d'avance
Phys2

On peut être tout à fait déterministe et savoir qu'une part majoritaire de la réalité restera sans doute pour trés trés trés longtemps indéterminable en pratique.. les tirages du loto sont déjà limites pour nous alors le mouvement d'une molécule parmis des millions de milliard de molécules.. qui pourtant peut parfois faire la différence..

[Seirios]

Un état initial possible est de dire (à une dimension pour faire simple) que l'on sait qu'à l'instant initial la particule était à la position , son état sera donc caractérisé par le ket . Si on veut connaitre son évolution dans le futur, il faut résoudre l'equation d'évolution (i.e. l'equation de Schrodinger correspondante) et la solution est :

L'état du système est complètement déterminé dans le futur et pourtant, on peut facilement montrer que la position sera de plus en plus indeterminée au fur et à mesure que le temps va passer (idem pour l'impulsion dans ce cas là aussi) c'est le déterminisme en mécanique quantique.

Donc entre deux mesures, l'état d'une particule (libre) est totalement déterminée, mais ce déterminisme ne concernera que l'ECOC. Ensuite, les observables qui ne commutent pas restent dans l'indéterminisme, comme la position et l'impulsion. C'est bien ça ?

[gatsu]

Donc entre deux mesures, l'état d'une particule (libre) est totalement déterminée, mais ce déterminisme ne concernera que l'ECOC. Ensuite, les observables qui ne commutent pas restent dans l'indéterminisme, comme la position et l'impulsion. C'est bien ça ?

C'est presque ça selon moi mais je ne me suis peut être pas bien exprimé.

Un état à un instant est toujours totalement déterminé par l'hamiltonien du sysème qu'il représente et son état initial (quel qu'il soit) via l'opérateur d'évolution. Ce que je voulais dire avec l'ECOC, c'est que comme , et ne forment pas un ECOC pour une particule libre par exemple on ne pourra jamais mesurer et (de façon exacte) en même temps contrairement à la mécanique classique. Le calcul que j'ai ensuite écrit pour une particule initialement dans l'état traduit le fait que si on effectue une mesure sur une observable qui ne fait pas partie d'un ECOC (ici la position) alors on se retrouve souvent dans une superposition infinie d'états propres qui conduit dans notre exemple à une indétermination croissante sur la position par exemple.