Filtre coupe-bande

[invite03481543]

J'ai refais mes calculs et je te confirme que je trouve finalement:

en posant w0=1/RC



A toi de voir.
Bonne continuation.
@+
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[invite03481543]

En posant w1=w0/2 et w2=3w0

On aurait:



ce qui me semble bien correspondre à un coupe bande.

[invite1ae5c4cb]

Je te promet avoir recopier correctement mon cours. Je remercie beaucoup pour ton aide, j'espère que tu auras le temps de dormir un peu . Passe un bon dimanche

[invite03481543]

Oui, en fait c'est bien ça, après un bon café...

Bon le mieux est que je te scanne ma solution, pour savoir si ma fonction est bonne le plus simple est de faire l'étude de variation et de tracer bode.
La F.T a une bonne tête de coupe bande, je pense que c'est bon donc.
@+

[invite1ae5c4cb]

Merci, ce serait effectivement le plus simple.

[invite1ae5c4cb]

Comment tu fais pour cela ?

[invite03481543]

Voici mon calcul final, vérifie quand même.
Il diffère du résultat que je t'avais donné précédemment.
Mais il correspond à ce que ton prof te demande de trouver.
Tiens moi au courant.
@+

[invite1ae5c4cb]

merci beaucoup, je vais étudier ça et je tiens au courant

[invite1ae5c4cb]

voila le document, il n'y a qu'une parti, si vous n'y arrivez pas, envoyer moi un mail, mais je ne pense pas que vous le ferez ...

[invite03481543]

En fait il aurait fallut poster tout l'exo...
Ceux qui seront intéressés pourront traiter tout le problème comme ça.
@+

[Aethämyn]

Désolé du déterrage, mais je suis interessé par le calcul de ce filtre. J'ai un passe bande actif qui reprend ce filtre dans sa contre-réaction:

R1 est en fait une résistance de 220k en série avec une autre de 47k. Ce filtre donne donc un coupe-bande de fréquence centrale de 79.5Hz, et d'une atténuation de -14dB.

J'ai donc commencé par exprimer _S: V_S=V_A+V_C2=V_A+Z_C2.I₁
Même chose pour V_E=V_A+V_C1=V_A+Z_C1.I₃

Or comme dit plus haut, I₁=(V_E-V_S)/R₁
Donc on a V_S=V_A+Z_C2.(V_E-V_S)/R₁

Arrivé à ce point là, il parait logique d'exprimer V_A, grâce au théorème de Millman (et là, j'éprouve quelques difficultés). Mais quant à I₃ je ne vois pas comment l'exprimer, une idée ?

(Bien sûr le sens des courants est arbitraire, et le fait que le courant de sortie soit nul sert simplement à simplifier l'étude).

Merci de votre attention.

[invite03481543]

Bonsoir,

pourquoi ne reprenez vous pas mes calculs du post#37?
Vous y trouverez VA par Millman et la fonction de transfert Vs/Ve recherchée.

[Aethämyn]

Bonsoir,

pourquoi ne reprenez vous pas mes calculs du post#37?
Vous y trouverez VA par Millman et la fonction de transfert Vs/Ve recherchée.

Ca serait en effet judicieux, si les deux résistances avaient la même valeur

[invite03481543]

Bonsoir,

ça ne change rien pour le principe de calcul:

VA=(Ve/ZC1+Vs/ZC2)/(1/ZC1+1/ZC2+1/R2)

Soit VA=(VeZC2+VsZC1)R2/(ZC2*R2+ZC1*R2+ZC1*ZC2)

[invite03481543]

Puis Vs=(Ve/R1+VA/ZC2)/(1/R1+1/ZC2)=(Ve*ZC2+VA*R1)/(R1+ZC2)

Le reste est simple.

[Aethämyn]

Rebonsoir,

Effectivement ... j'étais passé à côté du calcul, sans le voir !

Maintenant, c'est effectivement plus, je vais me débrouiller avec ça, merci beaucoup !

[Aethämyn]

Aïe, visiblement je suis coincé ... comment arriver à simplifier l'équation pour ne plus avoir de Vs et Ve au membre de droite ?

[invite03481543]

Votre équation (1) contient une erreur.

Vous trouvez:

VA=[VeZC2+VsZC1*R2]/(ZC2*R2+ZC1*R2+ZC2²)

Cette équation n'est pas homogène.

alors que le résultat est:

VA=(VeZC2+VsZC1)*R2/(ZC2*R2+ZC1*R2+ZC1*ZC2)

[invite03481543]

VA=(Ve*ZC2+Vs*ZC1)*R2/(ZC2*R2+ZC1*R2+ZC1*ZC2)

Vs=(Ve*ZC2+VA*R1)/(R1+ZC2)

Soit:

Vs=[Ve*ZC2+[(Ve*ZC2+Vs*ZC1)*R2*R1/(ZC2*R2+ZC1*R2+ZC1*ZC2)]]/(R1+ZC2)]

ZC1=ZC2=ZC

Vs[(R1+Zc)(2.R2+Zc)-R2.R1]=Ve(2.Zc.R2+Zc²+R2.R1)

Soit:

Vs/Ve=(2.Zc.R2+Zc²+R2.R1)/(R1.R2+R1.Zc+2.R2.Zc+Zc²)

Vs/Ve=(R2.R1-2jR2/Cw+1/C²w²)/[1-j[(2.R2+R1)/C.R2.R1]+1/R2.R1.C²w²]

Soit:


avec:

[Aethämyn]

Arff, effectivement, j'avais oublié les parenthèses ... merci !

Il me reste à mettre ça sous une bonne forme, le coup du 1/(R1R2C²w²) est pas top.

[invite03481543]

J'ai corrigé mon précédent post il y avait une erreur.

Je vous ai mis la forme faisant apparaitre les pulsations caractéristiques.

Je vous laisse vérifier.
@+