Champ électrique dans un plasma

[invite9a282d44]

Bonjour,
J'ai un petit problème pour faire un bilan.

On a un plasma constitué de charge de densité particulaire n+ pour les charges positives et n- pour les charges négatives.
On suppose la distribution uniforme dans l'espace. Les charges négatives sont libres de se déplacer. A l'équilibre la charge volumique vaut rho = (n+ - n-)*q
Le champ et le potentiel sont nuls en tout point. On suppose que le déplacement des charges négatives se fait uniquement selon ex et les charges positives sont fixes.
Sous l'effet d'une perturbation, les charges négatives contenues initialement dans une tranche cylindrique de base S dans le plan d'abscisse x et d'épaisseur dx se retrouvent dans une tranche de base S dans le plan d'abscisse x+epsilon(x,t). On suppose le milieu non perturbé et localement neutre.

On cherche la variation dn-(x,t) en fonction de n-(x,t) et de d(epsilon)/dx
J'ai trouvé dn- = -n- * d(epsilon)/dx mais on m'a dit que s'était faux et je ne voit pas où j'ai pu me tromper.

Pouvez-vous m'aider ?
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[ketchupi]

bonjour,

c'est quoi dn- ?

[invite9a282d44]

Bonjour,

C'est la variation de la densité particulaire de n-.

Je crois qu'il faut faire une conservation du nombre de n- contenus initialement dans la tranche cylindrique de base S et d'épaisseur dx.

[ketchupi]

Bon je tente un élément de réponse.
Soit la variation de densité volumique de charge négative après le déplacement des charges. Les charges initialement comprises entre les plans et se déplacent entre les plans et .
Le nombre de charges, lui, ne change pas lors de cette perturbation, de sorte que la conservation de la charge s'écrit :



Le dernier terme de cette expression s'exprime également par :


Donc :


d'où :


or

donc :


et si l'on fait un développement limité à l'ordre 1 :


Et je retrouve ton résultat, donc, soit je me suis trompé, soit je suis également passé à côté d'un truc...
Tiens nous au courant.

++

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9a282d44]

J'ai recalculer. Je trouve sa aussi.
Donc c'est sûrement bon.

Si on suppose que l'on a bon, on me demande ensuite la charge volumique.
Avec l'expression précédente, je trouve rho=q*(n+ - n-*(1+ d(espilon)/dt)).
De même, le moment dipolaire volumique, je trouve P = Espilon * rho.

Vous en pensez quoi ?
Le (1+ d(espilon)/dt) me parait un peu bizard ...