Superposition

[invite96641ddb]

Bonjour,

En mécanique quantique quand t'on parle de superposition d'état qu'entend t'on par état?

Merci
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[invite93279690]

Bonjour,

En mécanique quantique quand t'on parle de superposition d'états qu'entend t'on par états?

Merci

C'est souvent "états propres" qu'on entend par "états" car les états propres forment une base de l'espace de Hilbert des états. Par contre, ce n'est pas parce que c'est l'utilisation la plus courante de ce terme que c'est la seule. A priori, les états qu'on superpose peuvent être quelconques ; il suffit qu'ils qui appartienent à l'espace de Hilbert des états considéré.

[Deedee81]

En mécanique quantique quand t'on parle de superposition d'état qu'entend t'on par état?

Bonjour Dora,

Imagine un système physique comme, par exemple, une particule.

Elle peut se trouver en un certain endroit précis x1, ce qu'on représentera par l'état |x1>. Elle pourrait aussi se trouver en x2 : |x1>.

La physique quantique dit que si deux états sont possibles, alors leur sommes (principe de superposition) l'est aussi :
|x1>+|x2>

La particule a une position indéterminée (je préfère ce terme à "incertaine").

Note que cet état est différent de |x1+x2> (une particule qui se trouverait à la position x1+ x2). Ce n'est pas non plus un "mélange statistique" (une particule qui se trouverait soit en x1, soit en x2, mais dont on ignorerait la position exacte).

En particulier, si on calcule la probabilité (à une normalisation près) d'être dans un état donné X (par exemple une position), le lien entre état et probabilité est le carré de la jorme : |<X|x1>+<X|x1>|². Peu importe les détails mathématiques de cette procédure : l'important c'est le carré. Le fait est que cela donne des termes croisés : (à une conjugaison complexe près) |<X|x1>|² + |<X|x2>|² + 2|<X|x1>||<X|x2>|
Le dernier terme est un terme typique d'interférence (comme dans l'expérience de Young).

Alors qu'un mélange statistique, la probabilité serait simplement celle d'être en x1 OU en x1 (et pas les deux) : |<X|x1>|² + |<X|x2>|²

Si tu as du mal de concevoir comment une particule peut être "à deux endroits à la fois" (ce qui n'est d'ailleurs pas tout à fait correct car, quand on la mesure, elle est bien trouvée à un seul endroit !), c'est bien normal ! Mais tu peux imaginer les particules comme des petits paquets d'ondes plus ou moins concentrés (même si la représentation n'est pas parfaites non plus). Et la superposition des ondes, c'est tout de suite moins méstérieux : comme :
http://web.ncf.ca/ch865/graphics/Superposition2.jpeg

J'espère que ces explications ne sont pas trop embrouillées ni trop technique. La MQ est une théorie difficile à interpréter. Il suffit de voir le fil sur "l'opinion des physiciens sur la MQ"