Tracer une trajectoire avec les forces G

[invite297b294d]

Bonjour,
je développe actuellement un logiciel, je dois à partir des force G latérale et longitudinale tracer la trajectoire que suit un karting.
Quelqu'un pourrait il m'éclairer sur la façon d'aborder le sujet ?

merci !
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[invite1a7050d5]

salut,

tu pourrais être plus précis ? De qu'elles forces parles-tu ? l'accélération et la force centrifuge ?

[Rhedae]

En decrivant les mouvements relatif du centre de gravité du cart, tu devrais pouvoir obtenir des vecteurs de forces et le poid du cart suivant sa masse, et le nombre de G que prend le pilote, en fonction de l'angle tengeant des virages et de l'acceleration . , et si tu veux affiner tu doit calculer la limite d'adherence des pneux sur le revetement en fonction de la pluie et du beau temps et definir un angle de l'aileron optimal (ca c'est pour la formule un mais bon).

[invite297b294d]

En fait le karting est équipé d'un capteur qui mesure la force G en latéral et en longitudinale (accélération ou freinage)
ex: les valeurs obtenues récupérées pour une un tour sont de l'orde de -79 (-0.79) à +53 (+0.53) en accélération et de -220 (-2.2) à +220 (+2.2) en latéral.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite297b294d]

PS: je précise que ces données sont enregistrées tous le 1/10 de seconde, de plus je connais la vitesse , donc la distance parcourue tous les 1/10 de seconde

[djudje88150]

Bonjour,
moi ce que je fairais, c'est un developpement limité à l'ordre 2 pour faire l'approximation de la trajectoire (de x(t) et y(t)) , c'est à dire:

x(t+dt)= x(t)+Vx(t)*dt+ (1/2)*Ax(t)*dt²
avec un pas dt de 1/10 s .

Et, si tu ne dispose pas de Vx(t), tu peux peut être l'obtenir en integrant Ax(t).
Et faire pareil avec y(t).

Mais bon, je ne suis pas sure de cette réponse.

[invite297b294d]

Bonjour,
moi ce que je fairais, c'est un developpement limité à l'ordre 2 pour faire l'approximation de la trajectoire (de x(t) et y(t)) , c'est à dire:

x(t+dt)= x(t)+Vx(t)*dt+ (1/2)*Ax(t)*dt²
avec un pas dt de 1/10 s .

Et, si tu ne dispose pas de Vx(t), tu peux peut être l'obtenir en integrant Ax(t).
Et faire pareil avec y(t).

Mais bon, je ne suis pas sure de cette réponse.

cela fait 28 ans que l'école est derrière moi et je ne pratique plus mes maths depuis cette date là, si tu pouvais m'éclairer un peu plus , en utilisant par exemple des valeurs que j'ai donné ce serait vraiment sympa

[djudje88150]

Je pense que tu ne dispose pas de la vitesse selon x et selon y, je vais donc faire la méthode en intégrant l'acceleration(du moins une approximation de l'intégralle) et juste pour le calcul de la position x (c'est pareil pour y):

_donc à t=0 , on concidére que l'on est à x=0 et que le kart est à l'arrêt donc Vx=0.
On mesure Ax(0)=0.4m/s².

Donc, x(0.1)=x(0)+Vx(0)*dt+0.5*Ax(0) *dt²
=0 + 0 *0.1+0.5*0.4*0.1²
=0.002m

On peut approximer Vx(0.1): Vx(0.1)=Vx(0)+dt*Ax(0)
=0 +0.1*0.4 = 0.04m/s

_à t=0.1 on mesure Ax(0.1)=0.7m/s²

Donc x(0.2)=x(0.1)+Vx(0.1)*dt+0.5*A x(0.1)*dt²
=0.002 +0.04*0.1 +0.5*0.7*0.1²
=0.0095m

on peut de nouveau approximer Vx(0.2): Vx(0.2)=Vx(0.1)+dt*Ax(0.1)
=0.04+0.1*0.7=0.11m/s

et on remesure Ax(0.3) et ainsi de suite.

Tout ceci reste des approximations, c'est pourquoi j'ai des doutes sur cette méthode.

[invite297b294d]

merci de ta réponse,

Vx représente la vitesse, de quelle valeur parle t'on, de metre/seconde ?

[djudje88150]

Vx est la vitesse selon l'axe x, elle est en métres par secondes.

[invite297b294d]

Je vais tester ! et je vous tiendrai au courant
merci

[invite297b294d]

Oups je viens de commencer et déjà , je me demande comment tu trouves Ax

merci

[djudje88150]

Ax est l'accéleration mesurée par le capteur sur le kart.

[invite297b294d]

merci,
c'est ce que j'ai pensé après coup !

[invite1a7050d5]

Salut,

est ce que ça a marché ? Je pense qu'il y a erreur sur la méthode ! En effet, cette méthode serait bonne si les deux capteurs mesurait toujours la même grandeur. (si, par exemple, le capteur 1 mesurait toujour les déplacement suivant x et si le capteur 2 mesurait toujour les déplacement suivant y). Or dans ton cas le kart tourne. (enfin j'espère) donc tes capteurs tournent avec lui.

J'explique plus clairement, si ton capteur 2 mesure une accélération suivant y, c'est que le kart tourne. Au bout d'un certain temps, le kart aura tourné de 90°, donc le capteur 2 mesurera les accélération suivant x

Les méthodes utilisée ne prennent pas en compte se fait la. Cela marcherait si le kart était toujours face à la même direction.

Je pense qu'il faut que tu rajoutes un capteur de direction (boussole ou giroscope), et que suivant le sens du kart et des 2 autres capteurs tu déduisent l'accélération suivant x et y

Bonne chance

[djudje88150]

En effet, je n'avais pas pensé à cela. Je ne vois vois pas d'autre solution que de rajouter ce capteur de direction...

[invite297b294d]

pourtant cela doit marcher, voir ci joint l'image[/IMG] de ce que sort le logiciel qui est livré avec le boitier qui enregistre les force G, et sur ce point je suis affirmatif il n'y a aucun autre capteur