Etude d'un quartz

[invite621c5c5a]

Bonjour
je dois etudier le modele equivalent d'un quartz
le modèle equivalent se compose d'un Inductance L en série avec un condensateur Cs, le tout en parallèle avec un condensateur Cp.
Je dois donner le admittance d'une inductance, j'ai trouvé Yl=1/jLw
Et je dois donner l'admittance d'un condensateur Yc, j'ai trouver Yc=jCw

Ensuite on me demande de montrer que l'amittance Y du dipole peut s'ecrire :
Y=[jCsw/(1-LCsw²)]+jCpw
et là, je n'y arrive pas.
Est ce que quelqu'un pourrait m'indiquer par ou commencer pour arriver a ce résultat final. Est ce que je dois exprimer YL en série avec YCs, puis le tout en parallèle avec YCp?
Merci d'avance
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[invite8bc5b16d]

Bonjour
je dois etudier le modele equivalent d'un quartz
le modèle equivalent se compose d'un Inductance L en série avec un condensateur Cs, le tout en parallèle avec un condensateur Cp.
Je dois donner le admittance d'une inductance, j'ai trouvé Yl=1/jLw
Et je dois donner l'admittance d'un condensateur Yc, j'ai trouver Yc=jCw

Ensuite on me demande de montrer que l'amittance Y du dipole peut s'ecrire :
Y=[jCsw/(1-LCsw²)]+jCpw
et là, je n'y arrive pas.
Est ce que quelqu'un pourrait m'indiquer par ou commencer pour arriver a ce résultat final. Est ce que je dois exprimer YL en série avec YCs, puis le tout en parallèle avec YCp?
Merci d'avance

salut,

as-tu pris le temps d'essayer tes propres solutions ????

[invitee0ba7c35]

Salut

Je suis d'accord pour les admittance de L et de C.

On te demande de les trouver, car qui dit admittances en parallèles dit somme des admittances.

Je te conseille de calculer d'abord l'impédance de L et Cs:
Z_LCs = jLw + 1/jCw

==> Tu en déduit l'admittance Y_LCs:
Y_LCs = 1 / [ jLw + 1/jCsw ] qui peut s'écrire de la façon suivante:
==> Y_LCs = jCsw / [ (jLw)(jCsw) + 1 ]
==> Y_LCs = jCsw / [ 1 + j²LCsw² ]
==> Y_LCs = jCsw / [ 1 - LCsw² ]

Comme je te l'ai écrit avant, admittance en parallèle égale somme des admittance, donc :
Y_{totale montage} = Y_LCs + Y_Cl
Y_{totale montage} = jCsw / [ 1 - LCsw² ] + jClw

[invite621c5c5a]

salut,

as-tu pris le temps d'essayer tes propres solutions ????

oui bien sur, cela vas ce sois, et je galere bien

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite621c5c5a]

Salut

Je suis d'accord pour les admittance de L et de C.

On te demande de les trouver, car qui dit admittances en parallèles dit somme des admittances.

Je te conseille de calculer d'abord l'impédance de L et Cs:
Z_LCs = jLw + 1/jCw

==> Tu en déduit l'admittance Y_LCs:
Y_LCs = 1 / [ jLw + 1/jCsw ] qui peut s'écrire de la façon suivante:
==> Y_LCs = jCsw / [ (jLw)(jCsw) + 1 ]
==> Y_LCs = jCsw / [ 1 + j²LCsw² ]
==> Y_LCs = jCsw / [ 1 - LCsw² ]

Comme je te l'ai écrit avant, admittance en parallèle égale somme des admittance, donc :
Y_{totale montage} = Y_LCs + Y_Cl
Y_{totale montage} = jCsw / [ 1 - LCsw² ] + jClw

ok merci bcp

[invite621c5c5a]

Et si je néblige le terme en w², que devient l'expression de Y?

[invite8bc5b16d]

Et si je néblige le terme en w², que devient l'expression de Y?

négliger le terme en w² ca veut dire considérer que w²=0 (mais remplacer seulement w² par 0, pas w)

[invite621c5c5a]

négliger le terme en w² ca veut dire considérer que w²=0 (mais remplacer seulement w² par 0, pas w)

ok mais cela engendre quoi?

[invite8bc5b16d]

ok mais cela engendre quoi?

ben ca engendre que LCsw² = 0