Dilatation des durées en RR

[invitef47010ed]

Bonjour,
j'ai un problème avec la démonstration de la dilatation des durées en RR.

On peut écrire:

ou bien


Kesako? Ou est l'erreur?
J'ai par ailleurs le même problème avec les longueurs.
Merci
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[invite8915d466]

Bonjour,
j'ai un problème avec la démonstration de la dilatation des durées en RR.

On peut écrire:

ou bien


Kesako? Ou est l'erreur?
J'ai par ailleurs le même problème avec les longueurs.
Merci

Il n'y a pas d'erreur.

La première formule concerne les paires d'évènements qui ont lieu au même x', c'est à dire, au même endroit dans R'. alors que la deuxième concerne les paires d'evènements qui ont lieu au même endroit de R. Ce ne sont donc pas les mêmes paires d'évènements, et il n'y a pas d'incompatibilité.

Ca montre bien que la dilatation du temps ne concerne que les mesures de durées comparées entre un référentiel où la particule est en mouvement et le référentiel où elle est immobile (référentiel propre). Il n'y a a que par rapport au référentiel propre (i.e. là où les deux évènements ont lieu au même endroit) qu'il y a dilatation du temps. Si les évènements n'ont pas lieu au même endroit, dans aucun des référentiels, il n'y a pas de formule générale, l'intervalle peut etre plus long ou plus court selon la valeur de