Energie quantifier d’un système lié.

[Floris]

Bonjour, c’est encore moi.
J’espère que vous n’en avez pas trop mare de mes questions.
Voila, ici, il s’agit de question de cours, enfin en partie.

Touts d’abord, dans mon cours il y a marquer la relation suivante qui permet de définir l’énergie d’une orbitale. En= 13,6/n²

Voile, j’aimerais savoir d’où sa viens car je croyait que les niveaux d’énergies était définit par la relation de Heisenberg. (Excusez moi si j’ai fait une faute) A mon sens le chiffre 13,6 et l’énergie de l’état fondamentale. Mais alors, pourquoi dans mon cours, on me propose de calculer l’énergie de cette sorte ? Là je comprend pas.

Aussi, une autre question, Es que le spectre d’émission et d’absorption d’un atome d’hydrogène ressemblerai à celui d’un électron et un positron dans un état stable ?
A mon sens je ne suis pas certains puisque nous avons là un système liée de même nature que celui d’un électron et un protons sauf que le protons possède une masse différente donc cela doit influencer les niveau d’énergies non ?

Et pour finir, une question qui est la suivante. Si je possède un système lié qui est transparent pour une longueur d’onde donnée. D’après la théorie, le rayonnement n’est pas absorbé. Cependant, en classique, les électrons peuvent osciller. De plus, je me demande, lorsque j’ai une diffraction, si rien n’est absorbé, comme expliquer la diffraction ? N’y a-t-il pas une sorte de re-émission ?

Mercie encore pour votre bonne volonté.
Flo
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[deep_turtle]

Hello Floris,

Je commence par la dernière question :

Et pour finir, une question qui est la suivante. Si je possède un système lié qui est transparent pour une longueur d’onde donnée. D’après la théorie, le rayonnement n’est pas absorbé. Cependant, en classique, les électrons peuvent osciller. De plus, je me demande, lorsque j’ai une diffraction, si rien n’est absorbé, comme expliquer la diffraction ? N’y a-t-il pas une sorte de re-émission ?

Ce qui se passe quand une onde arrive sur un atome est le phénomène suivant :

Prenons pour simplifier un atome d'hydrogène dans son état fondamental, sur lequel arrive une onde monochromatique dont la fréquence est inférieure à celle nécessaire pour induire une transition vers le premier niveau excité.

Le champ électromagnétique de l'onde perturbe les niveaux d'énergie de l'atome. ce qu'on appelle niveau d'énergie de l'étome d'hydrogène, c'est d'habitude les niveaux d'énergie de l'électron dans le champ électrique du noyau, mais ici l'électron est soumis à un champ supplémentaire. Du coup, l'électron se met dans un état un peu différent, qui est une superposition d'états ayant des énergies différentes (l'état de l'électron acquiert une composante 2s, 2p, etc...).

Or, si tu t'intéresse à l'évolution temporelle de la distribution de probabilité d'une telle superposition (par exemple un mélange de 1s et 2p), tu t'aperçois que cette distribution oscille au cours du temps, exactement comme le fait l'électron dans la vision classique !

La clé de la réponse c'est donc qu'en présence d'une onde électromagnétique, les niveaux d'énergie de l'électron sont légèrement modifiés.

[deep_turtle]

Quant à la deuxième question (désolé pour les 2 messages séparés, je voulais ne répondre qu'à moitié pour commencer, mais finalement ça me frustre de ne pas aller au bout).

j’aimerais savoir d’où sa viens car je croyait que les niveaux d’énergies était définit par la relation de Heisenberg. (Excusez moi si j’ai fait une faute) A mon sens le chiffre 13,6 et l’énergie de l’état fondamentale. Mais alors, pourquoi dans mon cours, on me propose de calculer l’énergie de cette sorte ? Là je comprend pas.

L'ordre de grandeur des niveaux d'énergie peut être compris avec les relations d'incertitude, mais si tu veux la valeur précise il faut faire les calculs complets et résoudre l'équation de Schrodinger, pour un électron dans un champ électrostatique (créé par le noyau)... Ceci dit je ne suis pas sûr de comprendre exactement quel problème te pose l'expression de l'énergie...

[Floris]

Merci beaucoup deep turlte pour ces réponses précieuses. Dit moi quand tu dit: "La clé de la réponse c'est donc qu'en présence d'une onde électromagnétique, les niveaux d'énergie de l'électron sont légèrement modifiés."

Es que cela n'aurait pas un rapport avec le déplacement de Stark ???*
Aussi, si mon atome est transparent pour une longueurs d'onde donné, et que j'observe pourtant une diffraction, n'y a t'il pas là une histoire de réémission?

Merci encore pour toutes ces réponses.
Bien amicalement à toi
Floris

[A voir en vidéo sur Futura]

[deep_turtle]

Es que cela n'aurait pas un rapport avec le déplacement de Stark ???*

Un peu en effet. L'effet Stark c'est pour un champ électrique statique.

Aussi, si mon atome est transparent pour une longueurs d'onde donné, et que j'observe pourtant une diffraction, n'y a t'il pas là une histoire de réémission?

L'atome n'est pas "transparent" dans la mesure où il interagit avec n'importe quelle lumière qui lui arrive dessus. Je décris dans un message précédent comment l'électron se met à osciller sous l'action d'une onde incidente ; cette oscillation conduit ensuite à l'émission d'une autre onde électromagnétique. On parle plutôt de "diffusion" que de "diffraction" dans ce cas-là.

[invitea3fc981a]

Excuse-moi Floris, mais l'expression de l'énergie qui t'a été donnée n'est-elle pas plutôt :

E_n = -13,6 / n²

L'énergie du fondamental étant -13,6 eV, et les niveaux supérieurs sont bien d'énergie plus élevée (tout ceci pour l'atome d'hydrogène bien sûr).

[Floris]

Réponse à deep turlte:
Bonjour et merci beaucoup, si je comprends bien, une onde interagit toujours avec un atome. Par la suite, en fonction de l'énergie incidente, on assiste soit à une absorption ou une diffusion, es bien cela? La question qui me viens à l'esprit, elle est certainement stupide mais, lorsque nous avons un électron qui saute d'une orbitale à une autre. N'y a t'il pas un phénomène de saturation de l'orbitale?
Merci encore.

Réponse à Konrad:
Bonjour Konrad, Oui -13,6 mais pourquoi? Es une quantité négative??? Là je saisit pas trop!
Merci encore.

[Coincoin]

Salut Floris,
Pour répondre à ta dernière question, une énergie n'a pas de sens dans l'absolu, ce qu'on observe ce sont des échanges, donc des différences d'énergie. On peut donc définir toutes nos énergies à une constante additive près. L'énergie des orbitales de l'atome d'hydrogène s'écrit donc : , ou est une constante qu'on peut choisir arbitrairement. La convention veut que l'on prenne l'énergie nulle pour l'électron infiniment loin (atome ionisé), c'est-à-dire , ce qui nous donne .
Les énergies obtenues sont alors négatives car plus basses que l'énergie dé référence.

[Floris]

Salut Coincoin, merci beaucoup pour ces précisions, maintenant je comprend mieux. Esque on nous donne cette formule en terminal pour en quelque sorte, remplacer l'équation de Schrodinger, non??

Merci encore.
Flo

[deep_turtle]

Esque on nous donne cette formule en terminal pour en quelque sorte, remplacer l'équation de Schrodinger, non??

On vous la donne pour vous montrer que les énergies possibles ont des valeurs discrètes, ce qui n'est pas franchement évident, mais est assez important pour comprendre certaines caractéristiques des atomes.

Quand à l'équation de Scrodinger, c'est d'un niveau trop élevé en terminale...

[Floris]

Mais dit moi, dans l'aquation, ou voi t'on l'expréssion de h pour quantifier l'énergie?

Merci encore a toi.
Amicalement
Floris

[deep_turtle]

Le h est caché dans le 13.6... En fait l'expression complète des niveaux d'énergie de l'atome d'hydrogène (en négligeant quand même quelques effets fins), c'est


où q est la charge de l'électron, m sa masse, la permittivité diélectrique du vide, et h la constante de Planck...

[Floris]

Ah d'accord, je comprends mieux, c'est déjà plus complet. Dit moi, es que la permittivité diélectrique du vide influence directement l'énergie des orbitales ou c'est un effet indirecte? Excuse moi, la question est peut être idiotes.

Aussi, concernant le déplacement de Stark, et les niveau d'énergie, comment, une onde peut t'elle modifier l'énergie des orbitales puisque que la masse des particules n'est pas modifier etc.?? Pourrai tu me dire comment?
Bien amicalement
Floris

[Floris]

Aussi, es que l'énergie des orbitales n'aurait pas un lien avec l'onde associée au proton et à l'électron pour le cas simple d'un atome d'hydrogène?

Merci encore
Flo

[deep_turtle]

Avec celle du proton non, car on le considère ponctuel et classique en première approximation. Avec celle de l'électron oui. En fait, pour un électron libre (sans noyau à proximité), à chaque énergie possible est associée une longueur d'onde. Dans le noyau, l'électron se déplace autour du noyau et si son énergie est quelconque, il va faire plein de tour mais à chaque tour, il va revenir au même endroit avec une phase différente, si bien que l'onde s'annule avec elle-même en quelque sorte (on dit qu'elle interfère destructivement), sauf s'il a parcouru précisément un nombre entier de longueurs d'onde. Ceci n'arrive que pour des énergies bien précises, ce sont exactement les énergies permises et données par ta formule !

[Floris]

Merci encore deep turlte pour ces précieuses données.

Bon la, sur ce que tu viens de me dire, j'ai pas tout saisit, es que c'est grave? Quand tu parle d'annulation d'onde, tu parle de l'onde associer à un électron non? Ce que je ne comprends pas, c'est pourquoi à chaque tour il y aurait une phase différente. Ce que je ne comprends pas, c'est que c'est le vecteur d'onde qui se déplace avec p=h(bar).k non?

Juste quelques questions avant que j'aille me coucher car il en est tant.
Une question qui me viens à l'esprit, elle est certainement stupide mais, lorsque nous avons un électron qui saute d'une orbitale à une autre. N'y a t'il pas un phénomène de saturation de l'orbitale? Si il y a trop d'électron.

Merci encore pour tout. Excusez moi pour mes questions, je suis un peut lent à comprendre.

A bientôt
Floris

[deep_turtle]

Ce que je ne comprends pas, c'est pourquoi à chaque tour il y aurait une phase différente.

La phase change tout au long du parcours de l'électron. La phase totale accumulée lors d'un tour de l'électron dépend de la longueur du chemin parcouru, en quelque sorte (c'est très imagé, certains ont déjà des boutons de me voir parler cette longueur de chemin j'imagine !!).

Une question qui me viens à l'esprit, elle est certainement stupide mais, lorsque nous avons un électron qui saute d'une orbitale à une autre. N'y a t'il pas un phénomène de saturation de l'orbitale?

En effet, si une orbitale est déjà occupée par trop d'électrons, les transitions vers cette orbitale deviennent impossibles, il y a saturation...

[Floris]

Merci encore.
Juste une petite précision, le noyau, n’est pas non plus ponctuel n’est pas ?
Il est aussi définit par une onde n’es pas ?

Encore merci
flo

[deep_turtle]

Juste une petite précision, le noyau, n’est pas non plus ponctuel n’est pas ?
Il est aussi définit par une onde n’es pas ?

En toute rigueur oui, comme tout le reste il est décrit en mécanique quantique par une fonction d'onde ou son équivalent relativiste. Cependant, il est localisé dans une portion de l'espace bien plus petite que la zone explorée par l'électron dans l'atome, et dire qu'il est ponctuel est une bonne approximation en physique atomique (mais ceux qui font de la physique atomique de précision vont plus loin que cette hypothèse !).

[Floris]

Salut deep turlte, merci encore.
Dit moi, quand tu parle de son équivalent relativiste; peut tu développer, cela m'intrigue. Peut t'on décrire la fonction d'onde avec la relativité?
Merci encore.
flo

[deep_turtle]

Peut t'on décrire la fonction d'onde avec la relativité?

Oui, c'est beaucoup plus compliqué que dans le cas non relativiste, mais c'est possible. Ca conduit à la Théorie Quantique des Champs, qui est utilisée pour décrire la physique des particules et l'électrodynamique quantique (la théorie qui conduit au fameux photon...).

[Floris]

Merci beaucoup deep turlte.
Dit moi, pourrai tu me donner quelques petite notions et me faire une petite introduction à la théorie Quantique des Champs?
Merci
Flo

[deep_turtle]

Dit moi, pourrai tu me donner quelques petite notions et me faire une petite introduction à la théorie Quantique des Champs?

Ca me demanderait pas mal de temps (plus que ce que je n'en ai pour ça en ce moment...), et ça doit exister sur le net... mtheooooorryyyyy t'es où ??