2 questions :Gradient et Système lié

[invitef9d3b75b]

Ma première question concerne le gradient
Je sais que pour un déplacement élémentaire on peut écrire
Δh= (dh/dx)Δx + (dh/dy)Δy
il s'agit ici de dérivé partielle.
Comment écrire cette expréssion en fonction de Δx , dh/dx et dh/dy seulement en tenant en compte que Δx2 + Δy2 = a2, très petit devant 1

Ma dexième question concerne les systèmes liés.
On dit qu’un système de particules est lié si les particules ne peuvent pas
s’éloigner indéfiniment les unes des autres. En raisonnant sur la forme de
l’énergie potentielle d’interaction gravitationnelle, expliquez pourquoi un
système lié doit nécessairement avoir une énergie mécanique totale strictement négative.
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[cedbont]

Bonjour,
pour la première question, ça dépend de comment varie Delta(y) avec Delta(x).
Pour la deuxième, un système est lié s'il ne peut même pas s'éloigner à l'infini de telle sorte qu'à l'infini sa vitesse soit nulle. Donc, il à moins d'énergie que dans ce dernier cas. Or, dans ce dernier cas, un éloignement infini signifie une énergie potentielle nulle et une vitesse nulle signifie une énergie cinétique nulle, d'où une énergie mécanique nulle. Finalement, on en conclue que l'énergie d'un système lié est strictement négative.

[invitef9d3b75b]

Bonjour,
pour la première question, ça dépend de comment varie Delta(y) avec Delta(x).
Pour la deuxième, un système est lié s'il ne peut même pas s'éloigner à l'infini de telle sorte qu'à l'infini sa vitesse soit nulle. Donc, il à moins d'énergie que dans ce dernier cas. Or, dans ce dernier cas, un éloignement infini signifie une énergie potentielle nulle et une vitesse nulle signifie une énergie cinétique nulle, d'où une énergie mécanique nulle. Finalement, on en conclue que l'énergie d'un système lié est strictement négative.

Justement, je ne vois pas comment peut varier Delta(y) avec Delta(x). Tout ce que je sais C'est qu'on a un déplacement absolu a positif.

[cedbont]

Alors tu ne peux pas.

[A voir en vidéo sur Futura]