Nombres p-adiques en physique

[invite741ce701]

Bonjour à tous,

est-ce quelqu'un connait des applications concrètes en physique sur et/ou avec les nombres p-adiques ?

merci à tous pour votre réponse dès que vous pouvez...

1fado1
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[stefjm]

Bonne question.

[XK150]

Salut ,

https://en.wikipedia.org/wiki/P-adic_quantum_mechanics
https://www.sciencedirect.com/scienc...7015739390043D
https://mathoverflow.net/questions/2...ers-in-physics

[stefjm]

Que du costaud!
Merci.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deedee81]

Salut,

Que du costaud!

Ah misère j'allais le dire Mais ça à l'air particulièrement intéressant et je ne connaissais pas du tout. Merci aussi

[ThM55]

Si vous voulez apprendre l'analyse p-adique, je ne saurais trop recommander le livre d'Alain Robert : https://link.springer.com/book/10.10...-1-4757-3254-2 .
J'ai l'e-book en pdf mais il est watermarké à mon nom , je n'ai pas le droit de le redistribuer, ou alors monsieur ou madame Springer va venir me taper sur les doigts. La quatrième de couverture dit que les nombres p-adiques sont de plus en plus utilisés par les physiciens. J'avoue mon ignorance.

[Deedee81]

dit que les nombres p-adiques sont de plus en plus utilisés par les physiciens. J'avoue mon ignorance.

Ah oui là aussi je suis étonné. Je lis quand même pas mal d'articles (pas vulgarisé) récents, sur divers sujet et je n'ai jamais vu passer les nombres p-adiques. Ca ne veut pas dire que c'est faux mais sans doute quand même assez spécifique et pointu. Dans les deux premiers liens de Xk, ils parlent de corde et je dois dire que je connais très mal.

[coussin]

La quatrième de couverture dit que les nombres p-adiques sont de plus en plus utilisés par les physiciens. J'avoue mon ignorance.

Ça veut simplement dire que ce n'était jamais utilisé mais maintenant un tondu en physique des particules les utilise

[XK150]

C'est pourtant simple .... . Avant la physique , pour les nuls , revenons à la base des p-adiques :

https://blogs.scientificamerican.com...power%20of%203

[ThM55]

Ah merci. Il cite celui-ci: https://arxiv.org/abs/0904.4205 . Tout cela me semble un peu gratuit. Anciennement, on faisait de nouvelles théories quand on avait des résultats expérimentaux qu'on ne savait pas expliquer. Maintenant, on dirait qu'ils font des théories comme ça sans raison, parce qu'il y a des maths ou juste pour publier des trucs.

[XK150]

http://www.ens-lyon.fr/recherche/pan...ematicien-umpa

Je ne trouve même pas son texte en français : https://perso.ens-lyon.fr/laurent.be.../article05.pdf

[ThM55]

Hem, typiquement le genre de choses de l'ENS (même Lyon...). Je n'essaie même pas.

[acx01b]

Une situation plus ou moins physiquement réalise : on a un signal qu'on sait suivre une oscillation pure avec n entier inconnu.
on ne dispose que d'un outil pour mesurer pour k entier
donc on ne peut mesurer que pour un nombre fini de k
ce qui fait que n apparait comme un entier 2-adique.

[Deedee81]

Salut,

Maintenant, on dirait qu'ils font des théories comme ça sans raison, parce qu'il y a des maths ou juste pour publier des trucs.

Il y a la physique théorique et la physique mathématique. La deuxième est la phase où on remanie les théories, leur formulation mathématique, pour les rendre plus rigoureuse, plus pédagogique, plus proche de la "réalité physique" que semblent montrer les résultats expérimentaux.... Et généralement cette discipline n'est pas du tout constituée des mêmes chercheurs que la première. C'est souvent des mathématiciens (mais pas toujours).

Mais ici, en effet, ce n'est pas du tout l'impression que ça donne. En effet !!!! Même s'il n'est pas exclut que ce soit assez utile dans l'un ou l'autre des points de cette longue liste d'applications du pdf ArXiv. Certaines chose semblent fort intéressante mais j'ai difficile d'en juger (manque de temps).

Je vous remercie pour ces références. Tout ça mériterait un examen beaucoup plus approfondi.

on ne dispose que d'un outil pour mesurer

Excuse-moi mais je n'ai pas bien compris là. Que signifie "mesurer" dans ce contexte ??? (le reste n'est pas très clair non plus)

[ThM55]

Une situation plus ou moins physiquement réalise : on a un signal qu'on sait suivre une oscillation pure avec n entier inconnu.
on ne dispose que d'un outil pour mesurer pour k entier
donc on ne peut mesurer que pour un nombre fini de k
ce qui fait que n apparait comme un entier 2-adique.

Ah oui c'est pas mal, j'aime bien. Quoique moi, j'utiliserais plutôt un fréquencemètre . Ce truc pourrait servir justement pour la conception d'un appareil, je vais y réfléchir. Pour Deedee: le développement p-adique d'un nombre est constitué de ses modulos p^k.

[Deedee81]

D'accord.... merci, je comprend mieux (tant le terme mesure que le développement de acx01b).

C'est là qu'on voit que j'ai pas l'habitude des p-adiques Mais au moins j'apprends des choses.