Génération d'une trajectoire rectiligne uniforme perturbée

[invite1b8262a9]

Après pas mal de recherche, je coince.

En gros, j'ai un avion qui va d'un point A à un point B, (temps tA et tB)
Pour l'instant, je suppose que sa trajectoire est rectiligne uniforme, et je calcul donc bêtement ses positions successives pour un pas de temps donné (ordre de grandeur: pas de temps 0.02s et tB-tA = 10s, c'est assez court).
Je désire maintenant simuler une trajectoire plus réaliste. Globalement, mon avion est toujours en A à tA et en B à tB, mais je voudrais tenir compte des perturbations subies entre ces 2 points.

Je peux faire un tirage aléatoire de positions autour des points de la trajectoire idéale, mais cela peut induire des vitesses ou des accélération locales non réalistes au vu du système (trop grande, discontinuité de l'accélération...)

du coup, je sais pas trop comment m'y prendre.

si vous avez des idées, je suis preneur!
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[invitea3eb043e]

Une discontinuité de la force, donc de l'accélération, ne pose pas de problème spécial pour une résolution numérique du mouvement.

[invite1b8262a9]

le problème, c'est que je n'ai rien à résoudre.
L'avion vole en selon une trajectoire rectiligne uniforme théorique et subit des perturbations (atmosphériques, de propulsions ou je ne sais quoi), et le pilote corrige la trajectoire afin de coller au mieux à le trajectoire théorique. C'est un asservissement quoi.
Cependant, ces perturbations sont inconnues et n'ont pas vraiment besoin de l'être. Ce que je veux, c'est générer un ensemble de positions relativement réaliste autour de cette trajectoire, en restant cohérent avec mon système (inertie de l'avion, asservissement de la trajectoire donc pseudo force de rappel...)

je suppose que si l'avion a une certaine inertie, l'accélération ne peut être discontinue, non? surtout qu'on parle de parle de petites perturbations de la trajectoire. Enfin bon, je suis peut-être dans le faux.

un simple bruit gaussien sur les 3 coordonnées autour des position théoriques ne relatent pas la réalité de la trajectoire d'un avion, non?

au fait, l'ensemble de ces positions successives sont pour moi un point de départ, et non un but en soit.
Je doit par exemple à partir de cela calculée la trajectoire mesurer par une centrale inertielle

[invitea3eb043e]

L'inertie de l'avion fait que la vitesse est continue, tout comme son énergie cinétique, mais pas forcément l'accélération. On peut avoir un bon coup de vent latéral brutal.
Si tu veux avoir un résultat, il faudra bien résoudre une équation.
Tu peux modéliser la force latérale par exemple et les réactions du pilote en faisant des approximations (du genre une correction proportionnelle à l'écart de trajectoire). Il peut arriver que ça diverge si on ne prend pas la bonne loi de correction.
Ce n'est pas un problème trivial.

[A voir en vidéo sur Futura]