Les n dimensions de la théorie des cordes ?

[inviteea6fd0dc]

Bonjour,

Ma question va probablement paraître naïve aux specialistes, mais j'avoue ne pas arriver à me faire une idée claire.
Pourquoi invoquer plusieurs"dimensions" et non pas plusieurs "degrés de liberté" dans le cadre de la théorie des cordes?

Si au bout d'une barre fixe je fixe une rotule à trois axes, j'obtiens trois degrés de liberté, si à cette rotule je fixe une barre et au bout de cette barre un seconde rotule à trois axes, j'obtiens trois degrés de libertés supplémentaires; je suis dans un système à six degrés de liberté mais je suis toujours dans un système à trois dimensions.
En transposant ce fait dans la théorie atomique, l'électron se meut autours du noyau dans trois dimensions (cela je n'en suis déjà plus sûr). Or l'atome se meut lui même dans un système à trois dimensions. Alors pourquoi ne dit-on pas que l'électron se meut dans un système à six dimensions ?

Lorsque l'on passe d'un d2, d3, d4 ... brane on voit s'accroître le nombre de dimensions, pourquoi pas simplement les degrés de liberté en conservant le même nombre de dimensions.

Je ne suis pas sûr d'avoir été clair dans ma question, si c'est le cas c'est bien mon ignorance qui est en cause, veuillez m'en excuser.

J'ai volontairement omis ici la dimension temporelle.

Amicalement
-----

[invite1091d7f6]

Bonjour,

Je n'ai pas la réponse à ta question mais j'ai une question encore plus naïve sur ta question. A priori, je ne connait pas grand chose en théorie des cordes voir rien...

J'avoue que je ne comprend pas pourquoi des dégrés de liberté pourraient remplacer des dimensions supplémentaires dans tes exemples? Quel lien sous-entend-tu?

Et même pour aller plus loin, qu'entend-tu par dimension en théorie des cordes?

Merci pour tes réponses!

@+

[inviteea6fd0dc]

Nous vivons dans un univers à quatre dimensions, trois spatiales et une temporelle. La théorie des cordes semble en impliquer 11 !
Je ne puis guère t'en dire plus, sinon je ne poserais pas la question.

[invite64e915d8]

Avant toute chose, je tiens à dire que je suis comme vous... je n'ai fait qu'entendre parler de cette théorie sans vraiment la comprendre au sens scientifique.

Cependant au fil du temps, j'ai appris a admettre certains principes physiques qui ont plutôt l'air de relever de la science fiction que de la réalité (par exemple la dualité onde-particule, le fait qu'un électron puisse à être à deux endroits à la fois).

Sur youtube ou dailymotion, vous trouverez plusieurs vidéos de vulgarisation de la physique et sur la théorie des cordes.

Apparemment, ces cordes seraient infiniment petites (de l'ordre de la longueur de Planck je crois) et repliées sur elle-mêmes.
Si elles sont inférieurs à longueur de Planck alors les notions d'espace à trois dimensions telles que nous les connaissons peuvent être altérées.

Pour ma part, je n'adhère toujours pas à la théorie des cordes mais je n'ai pas encore fais les études nécessaire pour avoir une idée claire des différentes théories.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitebd2b1648]

Salut !

A tout hasard, je vous invite à lire ce fil ... en filigrane, c'est un peu la question de baguette que je posais, mais j'ai été maladroit (bin oui c'était mes premiers posts sur Futura nostalgie quand tu nous tiens !) et en plus j'étais bourré ... !

Voilà, c'est juste ... y'a ptêt kek chose à en tirer, on ne sait jamais !

Cordialement

[invite6754323456711]

Bonjour,

J'aurais bien une ficelle à vous donner, mais pour réunir la relativité générale avec la mécanique quantique il vaut mieux des cordes, plutôt qu'un bon tuyau.

Mais il m'est difficile d'aller plus loin car ce n'est pas dans mes cordes.

C'est encore Albert qui est l'initiateur de cette théorie, il a toujours dis vouloir être un grand violoniste.



Patrick

[inviteea6fd0dc]

Bonsoir,

D'un point de vue humour, c'est parfait.
Pour mon questionnement, cela ne m'apprend pas grand-chose, à vrai dire : rien.
Pour la fin, je crains qu'Albert n'ait jamais envisagé quoi que ce soit au niveau de la théorie des cordes.

Amicalement

[invite6754323456711]

Bonsoir,

D'un point de vue humour, c'est parfait.
Pour mon questionnement, cela ne m'apprend pas grand-chose, à vrai dire : rien.
Pour la fin, je crains qu'Albert n'ait jamais envisagé quoi que ce soit au niveau de la théorie des cordes.

Amicalement

Einstein n'est pour rien directement mais d'après Étienne Klein il semblerait qu'il se soit demandé si les effets électromagnétiques pouvaient être appréhendé comme une propriété géométrique de l'espace-temps.

Dans le dessein de les unifier, deux physiciens de l'époque, Théodore Kaluza et Oscar Klein, proposèrent une théorie révolutionnaire. Ils avaient remarqué, chacun de son côté, que l'écriture des équations de la relativité générale dans un espace-temps à cinq dimension permettait d'obtenir, après projection sur des espaces plus restreints, d'une part, les équation de la RG, d'autre part les équations de Maxwell pour l'électromagnétisme.

D'ou l'idée qu'un nombre plus élevé de dimensions d'espace-temps pourrait permettre l'unification des interactions fondamentales.

Patrick

[invitebe0cd90e]

Je ne connais pas grand chose à la théorie des cordes (ca n'est pas vraiment mon domaine), mais il y a quelque chose qui me gene dans ton raisonnement : quand on parle de degré de liberté, cela s'applique a un certain objet qui evolue dans un espace. Quand on parle de dimension, on parle de la structure de l'espace lui meme, cad quelque chose de beaucoup plus fondamental que la notion de degré de liberté.

Ces 2 notions sont profondement differentes. Il y a des tas de choses qui, mathématiquement, sont vraies dans un espace a 4 dimension et pas vrai dans un espace à 3, par exemple. Et tu auras beau essayer de caler des degré de liberté, si ca ne marche pas en 3 dimension ca n'y changera rien.

[inviteea6fd0dc]

il y a quelque chose qui me gene dans ton raisonnement : quand on parle de degré de liberté, cela s'applique a un certain objet qui evolue dans un espace.

Bonsoir,

Il n'y a pas de raisonnement à proprement parler de ma part, simplement une interrogation. D'où je me pose la question suivante : la corde n'est-elle point un "objet" qui évolue dans un "espace" ?

C'est pour cela que je faisais référence à un électron, mais un neutron ou un neutrino conviennent aussi, ne sont-ce point des "objets" qui évoluent dans un "espace"

Quand on parle de dimension, on parle de la structure de l'espace lui meme, cad quelque chose de beaucoup plus fondamental que la notion de degré de liberté.
Ces 2 notions sont profondement differentes.

Toujours d'accord, mais les degrés de liberté ne sont-ils pas directement dépendants de la structure de l'espace dans lequel on évolue ?
L'espace à trois dimensions permet plus de trois degrés de liberté, pourquoi dans le cadre de la théorie des cordes évoque t'on des dimensions supplémentaires et non pas des degrés de liberté supplémentaires ?

Et tu auras beau essayer de caler des degré de liberté, si ca ne marche pas en 3 dimension ca n'y changera rien.

Là j'avoue ne pas comprendre ce que tu veux dire.
Je te remercie de m'avoir permis de préciser (du moins je l'espère) ma question.

Amicalement

[invitebe0cd90e]

Toujours d'accord, mais les degrés de liberté ne sont-ils pas directement dépendants de la structure de l'espace dans lequel on évolue ?

Si, d'une certaine manière, mais ca n'est pas vraiment la question

L'espace à trois dimensions permet plus de trois degrés de liberté, pourquoi dans le cadre de la théorie des cordes évoque t'on des dimensions supplémentaires et non pas des degrés de liberté supplémentaires ?

Mais justement parce qu'il ne s'agit pas de degré de liberté ! La notion de dimension a un sens précis en mathématique, qui depasse très largement la notion de degré de liberté, et qui n'a meme pas grand chose à voir avec elle, comme tes exemples le montrent justement !!! Un exemple classique : dans un plan (2 dimension), 2 droites quelquonque qui ne sont pas paralleles se coupent forcement. Ce n'est plus vrai en 3 dimensions. Donc le nombre de dimension peut jouer un role fondamental dans une theorie mathematique et geometrique. Donc les dimensiosn dont parle la theorie des cordes ont une importance cruciale, et n'ont absolument rien à voir avec les degrés de libertés de la corde !

[inviteea6fd0dc]

Donc le nombre de dimension peut jouer un role fondamental dans une theorie mathematique et geometrique. Donc les dimensiosn dont parle la theorie des cordes ont une importance cruciale!

Moi je veux bien, mais là est justement la question : pourquoi ?

et n'ont absolument rien à voir avec les degrés de libertés de la corde !

Rebelote : pourquoi ?

Pourquoi dans le système classique qui est le nôtre peut-on augmenter le nombre de degrés de liberté sans avoir à faire appel à de nouvelles dimensions et pourquoi dans le cadre de la théorie des cordes ne peut-on faire de même ?
Pourquoi, dès que l'on passe d'une d2-brane à une d3-brane doit on envisager une dimension supplémentaire ?

Désolé si je suis lourd, mais me dire que c'est comme cela, crucial ou fondamental, ne me suffit pas !

[invitebe0cd90e]

Moi je veux bien, mais là est justement la question : pourquoi ?



Rebelote : pourquoi ?

Pourquoi dans le système classique qui est le nôtre peut-on augmenter le nombre de degrés de liberté sans avoir à faire appel à de nouvelles dimensions et pourquoi dans le cadre de la théorie des cordes ne peut-on faire de même ?
Pourquoi, dès que l'on passe d'une d2-brane à une d3-brane doit on envisager une dimension supplémentaire ?

Désolé si je suis lourd, mais me dire que c'est comme cela, crucial ou fondamental, ne me suffit pas !

Tu n'es pas lourd du tout, rassure toi, mais la réponse est simple !

Le nombre de dimension de la theorie des corde (comme a notion de dimension en général) n'a a priori rien à voir avec la notion de degré de liberté. Je pensais que l'exemple avec les droite etait clair !! le fait que les droites se croisent en 2D est un phenomene inherent au nombre de dimension, et les degrés de libertés n'ont rien a y faire !

En résumé : Ta question suppose qu'on augmente le nombre de dimension pour augmenter le degré de liberté. Ca n'est simplement pas le cas, on l'augmente à cause de contrainte mathématiques. Donc ta question n'a pas de sens posée de cette facon, c'est tout.

[invitebd2b1648]

Ah oui ?

Donc ta question n'a pas de sens posée de cette facon, c'est tout.

Alors c'est quoi la bonne façon de poser la question, je te pris ?

@ +

[inviteea6fd0dc]

Je suis disposé à te croire, mais cela ne me paraît pas simple du tout, du moins en ce qui me concerne !

Pourquoi une particule peut-elle se mouvoir en trois dimensions, quel que soit le nombre de ses degrés de liberté (en excluant la dimension temporelle), pourquoi une corde ne le peut elle pas ?
Je suis peut être bouché complet, mais je ne comprends toujours pas.
C'est pas grave, j'ai vécu longtemps sans le savoir je vais pas en faire une obsession.

Merci à toi.

[invitebe0cd90e]

Je suis disposé à te croire, mais cela ne me paraît pas simple du tout, du moins en ce qui me concerne !

Pourquoi une particule peut-elle se mouvoir en trois dimensions, quel que soit le nombre de ses degrés de liberté (en excluant la dimension temporelle), pourquoi une corde ne le peut elle pas ?
Je suis peut être bouché complet, mais je ne comprends toujours pas.
C'est pas grave, j'ai vécu longtemps sans le savoir je vais pas en faire une obsession.

Merci à toi.

Mais JUSTEMENT parce qu'il ne s'agit pas de savoir si une corde peut se mouvoir ! Evidemment qu'une corde peut faire tout et n'importe quoi en 3D, mais les theories mathematiques complexes qu'il ya derriere, leur coherence avec les observations physiques, ne tiennent la route que dans un espace a plein de dimensions.... C'est comme ca, c'est une contrainte theorique et ca n'a pas vraiment a voir avec les mouvements des cordes !!

Encore une fois reprends mon exemple des droites : il montre qu'il y a des constructions possibles en 3d qui ne le sont pas en 2D. Imagine que je souhaite, je dis n'importe quoi, construire une theorie physique telle que 2 particules puisse se deplacer en ligne droite selon 2 trajectoires non paralleles, mais sans que ces 2 trajectoires ne se croisent. Et bien ma theorie necessitera au moins 3 dimensions. Ca sera une pure necessité mathématique.

[xxxxxxxx]

arf c'est sans doute tout aussi naif et sans doute tout aussi fantaisiste que ce que j'ai essayé de proposer ici

peut être qu'un croquis serait plus clair..

dans mon idée les surfaces A, B et C seraient des surfaces dimensionnelles qui devraient avoir des propriétés mathématiques en plus de celles que nous connaissons aux actuelles surfaces.. est ce que cela recouperait les branes ? je n'ai aucune idée sur la question...