Directions principales d'un tenseur de déformation

[invite03272457]

Bonjour, je relis mon cours de méca des milieux continus et je me pose une question :
Il y est dit que pour un tenseur symétrique, il existe une base orthonormée (donnant les directions principales ou axes principaux) telle que la partie hors diagonale soit nulle : le tenseur ne comporte donc plus de rotation dans cette base.
Pourtant pour un tenseur symétrique, il n'y a déjà pas de rotation puisque par définition la partie "rotation" est la partie antisymétrique
Je ne vois donc pas trop l'interêt de cette transformation...
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[invite89cd7585]

Effectivement. Au départ, il n'y a pas de partie "rotation".
Du coup, cela veut juste dire qu'on ne fait pas la transformation pour se débarrasser de cette partie comme tu sembles l'avoir noté, mais pour trouver une base dans laquelle les calculs seront simples : il est nettement plus simple de travailler avec une matrice diagonale qu'avec une matrice simplement symétrique.

[invite03272457]

Merci de ta réponse