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Divergence d'un tenseur



  1. #1
    ABN84

    Divergence d'un tenseur


    ------

    bonjour,
    voic un calcul que je pense etre erroné mais je ne vois pas l'erreur:

    U=[[0;0;0];[0;0;k(b2-y2)];[0;k(b2-y2);2k.y.z]]

    div(U)=[[0];[0];[-2k.y+2k.y]]=[[0];[0];[0]]

    merci

    -----
    "Engineering is the art of making what you want from what you get"

  2. Publicité
  3. #2
    God's Breath

    Re : Divergence d'un tenseur

    Citation Envoyé par einstein Voir le message
    bonjour,
    voic un calcul que je pense etre erroné mais je ne vois pas l'erreur:

    U=[[0;0;0];[0;0;k(b2-y2)];[0;k(b2-y2);2k.y.z]]

    div(U)=[[0];[0];[-2k.y+2k.y]]=[[0];[0];[0]]

    merci
    La divergence est un scalaire, c'est la trace de la matrice jacobienne : .

    Dans ton cas

  4. #3
    ABN84

    Re : Divergence d'un tenseur

    la divergence d'un vecteur est un scalaire mais celle d'une matrice est un vecteur.
    "Engineering is the art of making what you want from what you get"

  5. #4
    ABN84

    Re : Divergence d'un tenseur

    si je ne me trompe pas:
    div[[a,b,c],[d,e,f],[g,h,i]]=[[da/dx+db/dy+dc/dz],[dd/dx+de/dy+df/dz],[dg/dx+dh/dy+di/dz]]
    "Engineering is the art of making what you want from what you get"

  6. #5
    God's Breath

    Re : Divergence d'un tenseur

    Citation Envoyé par einstein Voir le message
    si je ne me trompe pas:
    div[[a,b,c],[d,e,f],[g,h,i]]=[[da/dx+db/dy+dc/dz],[dd/dx+de/dy+df/dz],[dg/dx+dh/dy+di/dz]]
    Pardon, je n'avais pas compris que U était une matrice.

    Dans la formule que tu vient de donner, [a,b,c], [d,e,f] et [g,h,i] sont les lignes ou les colonnes ?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    ABN84

    Re : Divergence d'un tenseur

    des lignes:
    l a b c l
    l d e f l
    l g h i l
    "Engineering is the art of making what you want from what you get"

  9. Publicité
  10. #7
    God's Breath

    Re : Divergence d'un tenseur

    Citation Envoyé par einstein Voir le message
    des lignes:
    l a b c l
    l d e f l
    l g h i l
    Alors c'est bon.

    Comme ta matrice initiale est symétrique, le résultat était vrai, mais on pouvait penser que la formule générale était calculée dans le mauvais sens.

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