Systeme de 2 masses

[invite0fadfa80]

Bonsoir à tous,
j'ai un ensemble de 2 masses reliées entre elles par un ressort et tel que chaque masse soit accrochéeà un mur vertical.
Je ne sais pas trop si vous voyez le montage, mais cela n'a que peu d'importance car la question est mathématique.
On trouve ces 2 équa diffs:
x"1(t)+2x1(t)-x2(t)=0
x"2(t)+2x2(t)-x1(t)=0

On pose y(t)=(x1(t)-x2(t))/2
z(t)=(x1(t)+x2(t))/2

que représentent les vecteurs (y(t),-y(t)) et (z(t),z(t)) ?
C'est la question qui m'est posé et je n'ai aucune idée des vecteurs connus que cela pourrait representer.
Si vous avez une idée...
Merci
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[invite569195aa]

Une idée: que vaut dy/dt et dz/dt ?

[invite1a7050d5]

xxxx

déso

[invite0fadfa80]

Une idée: que vaut dy/dt et dz/dt ?

y(t)=(x1(t)-x2(t))/2 donc y'(t)=(x'1(t)-x'2(t))/2 .....
j'ai vraiment pas d'idée

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite569195aa]

exact. Et y'' = ?

[invite0fadfa80]

y''=(x''1(t)-x''2(t))/2=(3/2)(x2(t)-x1(t)).
Je vois pas en quoi ça m'avance, pourriez vous être plus explicite?
PS : je dois rendre ce devoir demain et aimerait bien résoudre cette question qui m'interpelle

[invitec336fcef]

Je pense que le but est de se ramener à une équation à une seule inconnue (y) afin de simplifier la résolution. Voilà pourquoi on introduit la nouvelle variable.

[invite0fadfa80]

moi aussi mais on me demande tout de même :"que représentent les vecteurs (y(t),-y(t)) et (z(t),z(t)) ?"

[invite569195aa]

1) y''=(3/2)(x2(t)-x1(t)).
2) y(t)=(x1(t)-x2(t))/2
Tu peux donc trouver une équation différentielle en y.

Ensuite, si tu dérive 2 fois l'expression suivante, qu'est ce que çà donne ?
y = a * cos(omega * t) + b sin (omega * t)

Salut.