Différences de masses

[invite5cb9bfe4]

Salut, j'ai un problème lorsque je fais des calculs de masse d'atomes:

Avec ma calculette, je calcule la masse de l'isotope d'uranium 235, et je trouve une masse de 236.952401 u ( ou Da) alors que la masse que je devrais trouver est 235.044, je la trouve partout sauf dans mes calculs. J'essaie de calculer en prenant en compte les neutrons, et sans, ça n'arrive pas à ce résultat.

Cette difference de résultat fiche donc en l'air tous mes calculs. Pouvez vous m'aidez à resoudre mon probleme ? je voudrais trouver un résultat approchant les 235.044 mais ce n'est pas le cas.

Voilà les données que j'utilise pour faire mon calcul:

mp = 1,6726 x10 - 27 kg

mn = 1,6749 x10 - 27 kg

me = 9,1094.10-31 kg

1u = 1,66056 x 10-27 kg

Merci beaucoup a ceux qui répondrons
-----

[inviteae0da2b9]

Je crois mais j'en suis pas sûr que la masse qui te manque vient des liaison entre nucléons

[invitea46d7942]

C'est assez vieux pour moi, mais il me semble que la masse du noyau n'est pas égal avec la somme des masses de ses nucléons. Cela à quelques choses à voir avec la formule d'Einstein E=mc2 si mes souvenirs sont bons.

[invitea46d7942]

Voilà:
"la masse du noyau d'un atome est inférieure à la somme des nucléons. En effet lors de la formation d'un noyau à partir des nucléons, il y a libération d'énergie (E=mc2) donc perte de matière.
En conséquence, il n'est pas possible de calculer à priori la masse relative d'un noyau par simple addition de celles des nucléons qu'il contient."

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5cb9bfe4]

mais étant donné que les masses que je trouve en u (Da) sont supérieures à celle que je suis censé trouver,je ne comprend pas pourquoi il manquerait des masses de nucléons :s

pour la relation E= mc², c'est ce que j'essaie de prouver grâce à mes calculs.

la masse de l'uranium et du neutrons doivent êtres supérieure à la somme d'atomes résultant d'une réaction (une fission en somme), ce qui prouve qu'il y a eu une libération d'énergie.

c'est pour cela que je voudrais savoir pourquoi mes calculs theoriques sont supérieurs à ceux que je devrais trouver, et comment remédier à ce probleme

merci à vous qui avez vite répondu

[invite5cb9bfe4]

Voilà:
"la masse du noyau d'un atome est inférieure à la somme des nucléons. En effet lors de la formation d'un noyau à partir des nucléons, il y a libération d'énergie (E=mc2) donc perte de matière.
En conséquence, il n'est pas possible de calculer à priori la masse relative d'un noyau par simple addition de celles des nucléons qu'il contient."

donc je ne peux pas établir moi seul les masses des atomes, je doit utiliser les valeurs que "le monde" a trouvé, c'est exact ?

merci de vous interesser à mon probleme !

[invitea46d7942]

c'est sur quoi j'étais entrain de réflechir. Il me semble que ça se calculait quand meme assez facilement, je vais aller voir ça de plus près.

[Makalu]

Bonsoir,

La masse de l'uranium est inférieure à la somme des masses de neutrons et protons donc d'après la relation d'Einstein , le noyau d'uranium a donc une énergie inférieure à la somme des énergies des neutrons et des protons qui le composent. Si c'était l'inverse, alors le noyau d'uranium ne serait pas stable et ne pourrait exister. Pour calculer la masse d'un noyau, il faut donc connaître la façon dont les neutrons et les protons intéragissent entre eux.

[Makalu]

Bonsoir,

Lorsqu'un noyau d'uranium est frappé par un neutron, il peut se fragmenter en deux autres noyaux plus légers. La fission libère aussi des neutrons. Ces réactions ne sont possibles que si la masse initiale (uranium+neutron) est supérieure à la masse finale.

[invite5cb9bfe4]

Bonsoir,

La masse de l'uranium est inférieure à la somme des masses de neutrons et protons donc d'après la relation d'Einstein , le noyau d'uranium a donc une énergie inférieure à la somme des énergies des neutrons et des protons qui le composent. Si c'était l'inverse, alors le noyau d'uranium ne serait pas stable et ne pourrait exister. Pour calculer la masse d'un noyau, il faut donc connaître la façon dont les neutrons et les protons intéragissent entre eux.

merci, et apres des rapides recherches, j'ai lu qu'on appelait de phenomène "le défaut de masse". et en effet, normalement, mes calculs doivent en effet arriver à cette conclusion. mais mon problème est : comment effectuer le calcul de la masse d'uranium sachant qu'elle est inférieure à la somme des nucléons ?

[Makalu]

Bonsoir!

donc je ne peux pas établir moi seul les masses des atomes, je doit utiliser les valeurs que "le monde" a trouvé, c'est exact ?

Le calcul de la masse d'un noyau (donc de son énergie) est assez compliqué. Il faut résoudre le problème de 235 nucléons qui intéragissent entre eux!

[invite5cb9bfe4]

Bonsoir!



Le calcul de la masse d'un noyau (donc de son énergie) est assez compliqué. Il faut résoudre le problème de 235 nucléons qui intéragissent entre eux!

Donc à moins de trouver une formule qui nous permette de savoir la masse réelle du noyau, il faut se contenter des valeurs connues et diffusées ?

ah! et si cette formule existerait, comment pourrais-on se la procurer ?

[Makalu]

Le calcul de la masse (énergie) de l'uranium n'est pas du tout évident! C'est un problème d'autant plus compliqué qu'on ne connaît par exactement la force qui agit entre les neutrons et les protons.

[invite5cb9bfe4]

j'en conclus donc qu'il va falloir utiliser les valeurs officielles

Mais si quelqu'un possède des informations qui pourraient me mettre sur la voie, je suis toujours prenant

[Makalu]

Il existe des formules empiriques plus ou moins précises qui permettent d'obtenir la masse de n'importe quel noyau à partir de quelques paramètres seulement.

La plus célèbre est celle de Bethe-Weisacker qui considère le noyau comme une goutte de liquide de matière nucléaire. La masse M d'un noyau contenant Z protons et N neutrons (A=N+Z) s'écrit alors sous la forme :

.

Ces formules ne sont pas très exactes, elles permettent seulement de calculer rapidement la masse d'un noyau. Les paramètres sont ajustés "à la main" de façon à reproduire les masses du plus grand nombre possible de noyaux.

Il existe des modèles plus réalistes (mais très compliqués), qui permettent de calculer la masse d'un noyau uniquement à partir de la force entre neutrons et protons.

[Makalu]

En complément de ce que j'ai déjà écrit, l'énergie d'un noyau (donc sa masse par la relation d'Einstein ) est la somme de l'énergie cinétique et potentielle des neutrons et des protons. Donc en gros, il faut calculer quelle est la vitesse de chaque neutron/proton dans le noyau et comment ils se répartissent spatialement.

[invite5cb9bfe4]

oulà, celà ne va pas être facile, je me mets à réfléchir dessus de suite !

merci !!

[Makalu]

Si tu veux en savoir un peu plus sur cette formule, tu peux aller voir sur wikipedia http://fr.wikipedia.org/wiki/Formule...eizs%C3%A4cker

L'énergie de liaison du noyau notée est définie par .

Il est possible d'améliorer cette formule en rajoutant d'autres termes. D'ailleurs dans la formule que j'ai écrite précédemment je n'ai pas noté la correction liée au fait que les neutrons et les protons ont tendance à se regrouper en paires.

[invite5cb9bfe4]

Il existe des formules empiriques plus ou moins précises qui permettent d'obtenir la masse de n'importe quel noyau à partir de quelques paramètres seulement.

La plus célèbre est celle de Bethe-Weisacker qui considère le noyau comme une goutte de liquide de matière nucléaire. La masse M d'un noyau contenant Z protons et N neutrons (A=N+Z) s'écrit alors sous la forme :

.

Ces formules ne sont pas très exactes, elles permettent seulement de calculer rapidement la masse d'un noyau. Les paramètres sont ajustés "à la main" de façon à reproduire les masses du plus grand nombre possible de noyaux.

Il existe des modèles plus réalistes (mais très compliqués), qui permettent de calculer la masse d'un noyau uniquement à partir de la force entre neutrons et protons.

je suis sur le derrière, je n'y arrive pas , c'est trop compliqué pour moi. je crois que je vais laisser cette formule de côt, et m'y rattaquer plus tard.

je vais donc plutôt d'abord résoudre mes calculs avec les valeurs officielles.

Merci beaucoup Malaku pour cette aide précieuse, tout comme à Niels Adribohr et j.g

sur ce je vous souhaite une bonne nuit !

[invite5cb9bfe4]

Si tu veux en savoir un peu plus sur cette formule, tu peux aller voir sur wikipedia http://fr.wikipedia.org/wiki/Formule...eizs%C3%A4cker

L'énergie de liaison du noyau notée est définie par .

Il est possible d'améliorer cette formule en rajoutant d'autres termes. D'ailleurs dans la formule que j'ai écrite précédemment je n'ai pas noté la correction liée au fait que les neutrons et les protons ont tendance à se regrouper en paires.

oui je suis allé faire un tour sur wikipedia pour avoir une description de la formule, mais comme je l'ai dit la FORMULE est trop complexe à assimiler pour le moment !