Gravimétrie

[invitea2f04745]

Bonjour,

En relisant mon cours de géophysique, j'essaie de comprendre pourquoi le potentiel de gravitation terrestre ne dépend pas de la longitude...

Peut-être l'un d'entre vous le sait

Merci pour l'aide
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[Seirios]

De n'importe quelle longitude, la masse de la Terre est la même et notre distance de son centre est à quelque chose près la même également, donc il n'y a aucun paramètre qui fait que nous ne puissions pas ressentir la gravité terrestre de la même façon selon la longitude.

[invitea2f04745]

Ce que tu dis est aussi valable pour la latitude, or celle-ci influence la variation de g mesurée à la surface.

[erik]

Ce que tu dis est aussi valable pour la latitude

Et non, du fait de l'aplatissement de la terre aux poles, la distance pole (nord ou sud) - centre de la terre est plus petite que la distance équateur-centre de la terre

[A voir en vidéo sur Futura]

[PA5CAL]

Bonsoir

Ce que tu dis est aussi valable pour la latitude, or celle-ci influence la variation de g mesurée à la surface.

Dans ce cas, g varie à cause de la force centrifuge liée à la rotation de la terre. Ce g-là n'est pas issu seulement de la gravitation terrestre...

[inviteb836950d]

Bonsoir,
Non g varie en fonction de r^-2
La force centrifuge due à la rotation de la terre fait varier r, la force centrifuge n’est en rien la cause directe de la variation de g.

[PA5CAL]

Bonsoir,
Non g varie en fonction de r^-2
La force centrifuge due à la rotation de la terre fait varier r, la force centrifuge n’est en rien la cause directe de la variation de g.

Ça dépend de quoi on parle. Le g qu'on utilise dans la résolution de problèmes de mécanique (génie civil, calculs de marche de véhicules, etc.) inclut systématiquement la force centrifuge liée à la rotation de la terre. Le g purement gravitationnel (celui des physiciens) est effectivement indépendant du mouvement terrestre ou de la latitude, et varie en 1/r^-2.

Mais j'avais pris la peine de préciser, et c'était pour répondre à la question de sanka au post #3. Merci de suivre .

[inviteb836950d]

au temps pour moi...

ton dernier post est plus clair.
il me manquait juste le aussi pour suivre.

"Dans ce cas, g varie aussi à cause de la force centrifuge liée à la rotation de la terre. Ce g-là n'est pas issu seulement de la gravitation terrestre..."

[erik]

g varie aussi à cause de la force centrifuge liée à la rotation de la terre

Pour être précis g varie à cause de la force centrifuge et à cause de l'aplatissement de la terre.

[invitea2f04745]

okay merci pour toute ces réponses!

Dernière question:

la pesanteur correspond bien à la résultante entre l'attraction gravitationelle (Fg) et la force centrifuge (Fc). Donc elle ne considère que les masses présente à la surface du globe (sinon Fc=0). C'est juste?! Dans peut-on vraiment parler de pesanteur dans un avion ou dans une fusée???

Désolé si ces questions paraissent "basiques".

[BioBen]

Dans peut-on vraiment parler de pesanteur dans un avion ou dans une fusée???

Bien sur que l'on peut
Le champ de gravitation en une portée infinie (en 1/r²), donc un pilote de boeing, de fusée, la lune,... sont soumis à la meme force (qualitativement, pas quantitaviement bien sûr puisque r varie).

[PA5CAL]

Dans le cas d'un avion ou d'une fusée (atmosphérique), on va devoir faire un bilan des forces après avoir choisi un référentiel. Compte tenu de la vitesse de déplacement, comme on devra probablement faire aussi intervenir les forces d'inertie dans le bilan (Coriolis, notamment), et afin de ne pas se tromper, on a intérêt à bien distinguer la force d'attraction gravitationnelle de la force centrifuge (qui fait partie des forces d'inertie). Mais dans le cas d'une montgolfière, on continuera sans doute à mener le même calcul qu'au sol, puisqu'on peut considérer l'atmosphère comme lui étant liée.

Dans le cas d'un bilan des forces au sol, pour des vitesse pas trop élevée, on considère que la force qui "fait tomber vers le bas" est le poids P = M.g, et on inclut dans g l'accélération centrifuge dû à la rotation de la terre, dans un évident soucis de simplification. Ainsi, la verticale devient la direction du fil à plomb, mais ne se coïncide pas (sauf à l'équateur et aux pôles) avec le centre de la terre.

[invitea2f04745]

Mais la Force centrifuge n'a plus d'influence pour une masse en orbite non?

[PA5CAL]

La force centrifuge est une force d'inertie. Elle n'a pas de réalité physique et n'existe que parce qu'on applique des principes simples de dynamique dans un référentiel non-galliléen.

L'apparition d'une force d'inertie comme la force centrifuge n'est qu'une illusion, due au fait qu'on veut attribuer les conséquences de l'accélération du référentiel d'observation à une force interne au système étudié.

Si on se place sur un satellite en orbite géostationnaire (référentiel non-galliléen, donc), on explique justement le fait que le satellite ne retombe pas sur Terre et reste fixe par rapport au sol grâce à l'exact équilibre entre la force de gravité (réelle) et la force centrifuge (d'inertie).

Un observateur regardant la même scène depuis un référentiel galliléen y verrait plutôt la chute continuelle du satellite vers la Terre (force de gravité uniquement).

[PA5CAL]

Mais l'idée d'avoir une force centrifuge due à la rotation de la Terre et de la confondre avec les forces de gravitations pour ne plus parler que du poids (P=Mg) conduit à d'énormes simplifications.

Par exemple, quand on construit un building à Paris, pour faire les calculs de structure, on ne va pas commencer à considérer qu'on a affaire à un énorme bolide de béton lancé à 1280 km/h et décrivant dans l'espace un cercle de 9480 km de diamètre ! Et pourtant c'est ce qui se passe, vu d'un référentiel galiléen...