Problème avec accélération d'un système de deux masses...

[invitee033fdb1]

Bienvenue à tous,
Voilà, je voudrais savoir si j'arrive à la bonne réponse

Nous avons deux masses, m₁ = 3 Kg et m₂ = 5 kg, qui sont accrochées aux extrémités d'une corde passant autour d'une poulie sans frottement. m₁ est suspendu dans le vide alors que m₂ repose sur un plan incliné à 30 degrés où le frottement est négligeable. Déterminez la grandeur de l'accélération. Voici un schéma plus ou moins fidèle...
............/O\
........../......\
......../.......\..\
.......|......... \[5 kg]
.......|............\
.......|..............\
...[3 kg].......30* \
..................-------

1- Je calcule la force en Newton exercée sur m1, donc: 3kg x 9,8 kg/N = 29.4 N

2- Je calcule la force parallèle au plan de m2 : 5kg x 9,8 kg/N x Sin(30) = 24.5 N

3- J'additionne les forces, mais puisque ce sont des vecteurs (opposés dans ce cas-ci), j'obtiens : 29.4 N - 24.5 N = 4.9 N

4- Selon la Force = masse x accélération (F=ma), je remplace F par 4.9 N, m par la masse totale du système (m1 + m2) soit 8 kg :
4,9 N = 8 kg x a
a= 0,6125 m/s²

Est-ce correct?

Bien amicalement Condensat_B-E
-----

[invite8241b23e]

Instinctivement, j'aurais soustrait les masses, sinon le reste du raisonnement me parait juste, mais je peux me tromper.

[invitea13f8dce]

Moi je ferai comme ca-> on peut donc remplacer la masse sur le plan incline M2 par une masse M3 qui fait donc 5kg -3kg = 2kg -> soit F3 force // au plan = 2*9.81*sin30° = 9,81 N -> gamma = 9,81/2 = 4,905m/s^2

Spock67

[invitea13f8dce]

Erreur d'unités de ma part -> corrections : ca fait très longtemps que j'ai quitté les bancs de l'école !

F3 = 2*sin30° = M3.gamma -> 1/2 = 0,5 m/s^2

Spock67

[A voir en vidéo sur Futura]

[mandracs]

Salut,

Je pense qu'il faut d'abord faire un bilan de force sur une des masses puis appliquer le PFD. Par exemple pour m1:
F=29.4-24.5=4.9N or F=m1*a1 d'où a1=F/m1=4.9/3=1.63ms^-2

a+

[invitea13f8dce]

Erreur d'unités de ma part -> corrections : ca fait très longtemps que j'ai quitté les bancs de l'école !

F3 = 2*sin30° = M3.gamma -> 1/2 = 0,5 m/s^2

Spock67

Je me suis trompé en faisant le dessin c'est :

F3 = M2.gamma = 1Kg qui s'exerce sur une masse de 5Kg ->

gamma= 1/5 = 0,2m/s^2

voir dessin ci-joint

Spock67

[mandracs]

Finallement je suis d'accord avec ton résultat Condensat_B-E, il faut appliquer le PFD sur le système donc sur m1+m2. Et on trouve bien 0.6125ms^-2.

[invitea13f8dce]

Salut mandracs,

Ca fait très longtemps que j'ai quitté le lycée. Je me suis peut-être trompé dans mon
raisonnement [ #6 ], mais c'est quoi votre PFD ?

Cordialement Spock67

[mandracs]

Salut mandracs,

Ca fait très longtemps que j'ai quitté le lycée. Je me suis peut-être trompé dans mon
raisonnement [ #6 ], mais c'est quoi votre PFD ?

Cordialement Spock67

Salut,

Le PFD c'est le principe fondamental de la dynamique, c'est F=m*gamma comme vous l'avez ecrit d'ailleur

[zoup1]

Ooups, Je suis pas d'accord avec ce qui a été dit...

Les forces la force calculé est celle qui s'applique à la masse 2 seulement et pas à l'ensemble du système....
L'accélération de chacune des masses en norme est donc :


Je peux détailler bien sur...

[zoup1]

PS : vous auriez interêt pour rester lisible de ne pas faire les calculs à partir des valeurs numériques, mais à partir de grandeurs abstraites. L'application numérique n'intervient que quand on en a besoin... à la fin

[zoup1]

Oups: j'ai été un peu vite (en plus - que j'ai mais en + au numérateur, je me suis trompé), finalement, je suis d'accord avec l'expression que vous trouvez


A y bien regarder, c'est juste que je ne suis pas d'accord avec la façon de le faire...

Par exemple, sur m1 il s'exerce le poids (de m1), mais aussi la tension du fil.
De même, sur m2, il s'exerce le poids (de m2), la tension du fil et la réaction du support.

Le reste est à l'avenant, la somme des forces est surréaliste... enfin, si le système était effectivement l'ensemble des 2 masses alors ce que peut nous donner le pfd c'est l'accélération du centre de gravité du système... mais je ne pense pas que ce soit ce que l'on cherche à calculer...

[mandracs]

Pour la masse m₂ le frottemenet est négligé.
Cependant je suis d'accord que le fait de prendre m₁+m₂ est un petit peu bizarre. J'ai d'ailleur moi même fait un bilan des forces sur une masse et ensuite divisé la force par elle. Mais par cette méthode on trouve 2 accélérations différentes pour chacune des masses or elles doivent se déplacer à la même vitesse.

[invitee033fdb1]

Oups: j'ai été un peu vite (en plus - que j'ai mais en + au numérateur, je me suis trompé), finalement, je suis d'accord avec l'expression que vous trouvez


A y bien regarder, c'est juste que je ne suis pas d'accord avec la façon de le faire...

Par exemple, sur m1 il s'exerce le poids (de m1), mais aussi la tension du fil.
De même, sur m2, il s'exerce le poids (de m2), la tension du fil et la réaction du support.

Le reste est à l'avenant, la somme des forces est surréaliste... enfin, si le système était effectivement l'ensemble des 2 masses alors ce que peut nous donner le pfd c'est l'accélération du centre de gravité du système... mais je ne pense pas que ce soit ce que l'on cherche à calculer...

Bon, pour la formule que tu donnes, c'est bien mon raisonnement, mais la tu soulèves un autre point : la tension. En fait, ce problème nous était donné en enrichissement (on n'a pas encore eu le temps de le voir en classe...), mais il semblerait que la réponse se situe environ entre 2 et 3m /s², et l'explication rapide que l'on a eu pour expliquer le résultat, c'était à cause de la tension...

zoup1, si tu est capable de développer, ne te gène pas, ca m'intéresse grandement.
Amicalement Condensat_B-E

[zoup1]

Bien sur, je peux développer.

Le principe fondamentale de la dynamique te dis que l'accélération du centre de gravité d'un système est donné par le rapport entre la somme des forces extérieures qui s'exercent dessus divisée par la masse totale du système.

Si tu appliques cela à l'ensemble du système, tu trouves l'accélération du centre de gravité du système des 2 masses, soit l'accélération d'un point situé entre le 2 masses. Cela ne présente pas d'interêt ici.

Pour raisonner ici, il faut travailler sur des sous-système.

Le premier est celui de la masse . Sur ce sytème il s'exerxe 2 forces extérieures, son poids et la tension du fil . La tension du fil est une force qui est toujours dirigée suivant la direction du fil...

Tu peux écrire le PFD pour ce système là... cela va te donner une relation mais qui seule est insufisante pour résoudre le problème...

Le deuxième système est celui de la masse . Sur ce sytème il s'exerxe 3 forces extérieures, son poids et la tension du fil et la réaction du support qui en absence de frottement est dirigée perpendiculairement au support.

Pareil tu peux écrire le PFD pour ce système là, projeter la relation sur un axe parralèlle au plan incliné (pour éliminer et obtenir une relation mais qui n'est pas seule suffisante poru résoudre le problème.


Viens ensuite le fil...
Du fait que le fil est suposé sans masse et la poulie aussi je suppose... tu peux dire que la tension dans le fil est constante (en norme) à l'intérieur du fil. Cela s'exprime très bien à partir du PFD pour un fil sans masse et sans poulie. Pour la poulie, cela s'exprime également très bien mais il faut disposer d'un outil que tu ne dois pas connaitre qui s'appelle le théorème du moment cinétique. Bref, peu importe et de toute façon je pense que l'on te demandera de prendre cela comme une croyance pour le moment, la tension dans le fil est constante (en norme) et donc . Du coup tu peux reprendre les deux expressions que tu as trouvées pour chacun des 2 sous sytèmes remplacer le terme de tension de l'une dans l'autre et en déduire l'accélération de l'une ou l'autre des masse.

Note : j'ai oulié de préciser que l'accélération des 2 masses était bien évidemment la même (en norme encore une fois) puisque le fil doit être inextensible.

Si tu as des soucis pour comprendre, dis moi...

[invitee033fdb1]

Ca va, merci beaucoup zoup1!

Peux-tu juste me donner ta réponse (l'accélération) que tu obtiens, SVP?
Merci à l'avance

[zoup1]

Ben j'en sais rien , j'ai rien calculé
L'expression de l'accélération c'est celle-ci ;

Pour le reste, je te laisse faire l'application numérique.

[invitef28c49d8]

Ca va, merci beaucoup zoup1!

Peux-tu juste me donner ta réponse (l'accélération) que tu obtiens, SVP?
Merci à l'avance

C'est cool quand un enseignant-chercheur de physique te donne les réponses tu peux etre sur d'avoir juste!
Je pensais pas que les enseignants donnés les réponses aussi facilement mais plutot qu'ils guidés vers cette réponse!
Enfin tant mieux pour toi Condensat tu vas te gavé sur cet exo!

[zoup1]

Les enseignants chercheurs sont susceptibles de se tromper comme tout un chacun... (malheuresement) même sur des exercices extrèmement simple...

Pour celui-ci, j'ai donné une réponse détailler car il y avait un consensus autour d'un résultat qui était d'un coté correct, mais les explications qui l'accompagnaient, elles, étaient complètement érronées.
Pour expliquer ce qui n'allait pas, je n'avais pas d'autre choix que de détailler...

J'ai changé de pseudo c'est moi Fac_de_nice_L2

Ben alors, qu'est ce qui te prends de changer de pseudo comme cela ? je suis tout perdu moi!!!

[invitef28c49d8]

Les enseignants chercheurs sont susceptibles de se tromper comme tout un chacun... (malheuresement) même sur des exercices extrèmement simple...

Oui ça je sait! Mon prof de physique (qui est vraiment très bon je tient à dire!) se trompe assez souvent quand il fait les exo! Mais s'en aperçoit toujours! Nous on se moque un peu car lorsqu'il fait ses exo on dirait qu'il est un peu tete en l'air mais sinon j'avou que j'ai jamais eut un si bon prof en physique! Si y a un truc qu'on comprend pas il est toujours là pour expliquer et ses cours sont très bien!

Ben alors, qu'est ce qui te prends de changer de pseudo comme cela ? je suis tout perdu moi!!!

Comme je l'expliqué hier, quand on m'a passé ce site il me fallait un pseudo pour poser une question et au ébut je m'en fouté de ce forum donc j'ai pris le premier pseudo qui m'est passé par la tete!
Mais quand j'avancerais dans mes études mon pseudo ne sera plus d'actualité et, comme je suis maintenant pas près de lacher futura-sciences car y a trop de bon forums, il me fallait un pseudo que je puisse garder pour toujours!
De plus, ma passion pour les volcans m'a fait choisir ce pseudo! voili voilou

[invitea7217c7f]

salut tu peut chercher avec"machine d'atwood" pour mieux d'informations
bon journeeeeeee

[invitea7217c7f]

salut tu peu chercher avec ce terme"machine d'atwood"pour mieu d'informations
bon journée