bonjour, je sais qu'il y a dejà des sujets sur la cardioide mais je ne parviens pas à répondre à certaines questions:Une particule ponctuelle M décrit une cardioïde, dont on rappelle, dans le référentiel fixe R, muni du repère (O, ex, ey), On désigne R' le repère (0,ur,utheta) associé au point M
r(t) = 1/2 r0 (1+cos theta (t))
composantes de la vitesse dans R', j'ai: r'ur+r(theta)' utheta
calculer l'abscisse curviligne,j'ai: ds= 1/(racine de 2)*r0*(theta)'*cos(theta/2)
soit s=2/(racine de 2)*r0*sin(theta/2)
je trouve partout ds= r0*cos(theta/2)*(theta)'
1° je ne sais pas trop comment obtenir le perimetre de la cardioide, quelles sont les bornes de l'integrale?
2° d'apres certains je devrais trouver pour la vitesse dans le repere de frenet:
avec theta=u(t);d'abord en fonction de r0, u et t puis en fonction de r(t)
v=r0*u*cos(ut/2) et v=u*racine(r0*r)
3°apres il faut exprimer les composantes de vr et vtheta en fonction de r0, u et t puis celles de A
j'ai d'autres questions mais j'ai deja du mal là puisque je n'ai pas les bons coefficients ni rien
merci
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