Mobile a accélération constante

[invitecd48a014]

Voila je suis en ts est j'etudie la relativité restreinte.
J'en suis arrivé aux mobile a accelération constante

Dans mon livre, la mobile (a accélération constante) se déplace le long d'un axe Ox.

Son accélération propre est noté Phi(0)=A

Dans un referentielle inertielle ils nous disent (cela a été précedement démontré) que:

Phi=dv/dt=(1-v²/c²)^(3/2)A et v=dx/dt (car on est sur un axe est que lacceleration et sont parrallel a cet axe.

Ils integre et attention c'est la que j'ai du mal. Ils me disent

v=at/(1+a²t²/c²)^(1/2)

Je ne comprend pas bien les details de cette intégrale

Je vous serais extremement reconnaissant de m'éclairer sur le sujet. Les livres sa vas bien un moment mais on comprend toujours mieux avec quelqu'un.

merci d'avance
finrod
-----

[Gwyddon]

Hello Finrod (mon rival elfique ),

On a déjà discuté de ceci sur le forum, et je te suggère de lire ceci : http://www.eleves.ens.fr/home/baglio...celeration.pdf


Tu y trouveras matière à comprendre le pourquoi de cette intégrale, et comment la calculer

[invitecd48a014]

Je vais regardé merci

[invitecd48a014]

J'ai compris, bon c'est en anglais (c'est pour ela que ça m'a pris un peu de temp) mais il me reste une petite question. (haha!!!)

Pour calculé l'intervalle de temp propre de t1 a t2 puis je calculé la moyenne de la vitesse dans le ref. inertielle (je précise mais en meme temp c'est logique) de l'instant t1 a t2 et calculé Y(Vmoy) ou c'est pas possible.

Merci déja pour ta réponse Gwyddon.
Dans mon Bouquin il on une autre approche qui ne part pas du quadrivecteur impulsion.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Gwyddon]

Hello Finrod,

Ta méthode ne marche pas a priori ; en effet ce que tu dis suppose de faire une transformation de Lorentz globale sur toute la ligne d'univers de ta particule, or à chaque instant le référentiel propre de l'objet change (techniquement on change d'espace tangent à chaque instant).

Sinon dans ton bouquin c'est quelle approche qu'ils ont ? Ça m'intéresse

Parce que dans le document que je t'ai filé, il y a deux approches : une par la quatre-impulsion et la loi de la dynamique, une sans parler de la quatre-impulsion et ne faisant que de la cinématique.

Donc une troisième approche, ce serait super

[invitecd48a014]

Excuse moi j'ai pas lus tout ton document.

Ayant compris avec le quadrivecteur impulsion je n'ai pas lus le reste mon bouquin fait que de la cinématique (approche assez conventionnel mais un peu lourde pour la compréhension)

Il definissent le quadrivecteur accélération dans un ref. inertielle si l'accélération propre est constante. Donc la c'est du travail de quadrivecteur.

Donc a mon avis cela correspond a ton approche cinématique.

Si tu peux attendre j'étudie ton doc a fond cette nuit apres Dr house et je te répond demain aprém.