Amis physiciens, l'heure est grave ... J'ai un petit problème en physique que je vais vous exposer :
Un tube en U dont les branches verticales sont formées par deux capillaires l'un de rayon r1, l'autre de rayon r2 et r2>r1. On remplit partiellement ce tube de mercure, on nous donne sa constante de tension superficielle, sa masse volumique et son angle de contact. On nous dit de plus que la colonne de mercure dans le plus gros capillaire est de 23cm.
Exprimer R1 et R2 rayons des sphères dans lesquelles s'inscrivent les ménisques en fonction de r1 et r2.
Après une observation, on voit rapidement que r1 = cos TETA R1 et r2 = cos TETA R2, avec TETA l'angle de contact.
Puis on nous demande d'exprimer la dénivellation h du mercure entre les deux branches et de la calculer ... Et la vient le souci ...
d'après la loi de jurin, le liquide va descendre dans le tube d'une hauteur h1 dans le plus petit capillaire et d'une hauteur h2 dans le plus grand. La hauteur h1 sera plus importante que r2 étant donné que r1 est plus petit que r2. La dénivellation h correspond donc à la différence |h1| - |h2| en prenant les valeurs absolues puisque h1 et h2 sont négatifs, puisque le liquide ne mouille pas (Cos TETA négatif).
du coup on se retrouve avec :
h = [2 * constante de tension superficielle * cos Pi-TETA (pour avoir une valeur positive)] / [masse volumique * g] * (1/r1 - 1/r2)
Mais comment calculer un truc pareil sachant que je ne connais ni r1, ni r2 ?
Qu'est ce qui m'échappe ?
Merci à vous de m'éclairer en ce lundi de pâques
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