Loi de Jurin.
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Loi de Jurin.



  1. #1
    julien_4230

    Loi de Jurin.


    ------

    Bonjour.

    On plonge dans l'eau un tube capillaire de diamètre d = 0,1 mm, le tube dépassant d'une longueur l=0,50m de la surface libre du liquide dans la cuve. On suppose que l'eau mouille parfaitement le verre. Le coefficient de tension superficielle eau-air est GAMMA = 0,075N.m-1.

    1) en exprimant que l'équilibre est atteind lorsque l'énergie libre est minimale, déterminer la hauteur h à laquelle l'eau montre dans le tube.
    2) Retrouver ce résultat en faisant un bilan de forces.

    ============================== =======

    1) dF = dU - TdS = dUeau +dEpp - 0 = deltaW + dEpp
    = GAMMAdA + d(mgh)
    Je suis coincé. Que représente dA ?

    2) Principe d'inertie :
    m(eau)g=F(tension sup)
    <=> Ro(eau)Vg=GAMMAdA
    Encore avec dA.

    Pour moi, A=4Pi(d/2)² soit la surface de la demi-sphère correspondant au ménisque, mais apparemment ce n'est pas cela !

    Merci de m'aider...

    -----

  2. #2
    invitedbd456d8

    Re : Loi de Jurin.

    1) dA c'est la variation de l'aire de la surface de contact entre le liquide et le solide (le tube).

    2) Il n'y a pas de dA dans ce raisonnement. Fait le bilan des forces aux interface et égalise avec le poids du liquide dans la colonne. Cà tombe tout seul de mémoire...

  3. #3
    invitea6a26f31

    Re : Loi de Jurin.

    Bonjour

    La force de tension superficielle est égale à :
    dT=gamma*dp avec p périmètre mouillé (p=pi*d)
    donc
    T=gamma*pi*d
    D'autre part, le poids du liquide au dessus du niveau initial est :
    P=rho*g*pi*d**2/4*h
    Donc
    h=4*gamma/(rho*g*d)

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