Calcul du débit-masse d'un gaz

[invitee5a55630]

Dans un exposé technique, on définit le flux d’un gaz qg comme la dérivé de la quantité énergétique G = pV d’un gaz en mouvement. Avec pour un gaz parfait la relation :

qg = d(pV)/dt = RT*(dv/dt)

avec v : nombre de moles en évolution
v = m / M avec m : masse du gaz et M : masse molaire du gaz

ce qui donne qg = (RT/M)(dm/dt) = qm /rho

le flux est donc égal au rapport débit-masse qm par la masse volumique rho.

Mes cours de mathématiques remontent à ma jeunesse et je n’arrive pas à trouver cette dernière égalité :
(RT/M)(dm/dt) = qm /rho

je pense que qm = (dm/dt)
mais je ne vois pas comment 1/rho = RT/M ????
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[Deedee81]

Bonjour,

J'ai essayé de comprendre, et c'est bizarre. On dirait qu'il y a des contradictions.

mais je ne vois pas comment 1/rho = RT/M ????

En effet, il manque un P quelque part là (enfin, c'est ce que j'ai trouvé en utilisant la définition de masse volumique et la loi des gaz parfaits).

Mais il est vrai qu'il y a des choses que je n'arrive pas à piger. On dit :

on définit le flux d’un gaz qg comme la dérivé de la quantité énergétique G = pV

C'est pas vraiment un flux volumique alors mais un flux d'énergie. Pour le flux volumique, il faut enlever le P. Et tout semble rentrer dans l'ordre. D'autant que :

qg = qm /rho

Est effectivement une relation entre flux volumique et flux massique.

En espérant ne pas avoir dit trop de bêtise (c'est un peu loin dans mes souvenirs ce genre de truc) et si ça peut t'aider. Ou alors on se plante tous les deux

[invitee5a55630]

En fait, il s’agit de rho(u) : la masse volumique unitaire, c’est bien la masse volumique mesurée sous la pression unité. Ce qui résout donc le problème de la pression dont je n’arrivé pas à me débarrasser.

Dans ce cas avec la définition de la masse volumique et la loi des gaz parfaits on arrive bien à : qg = qm / rho(u)

Tout de même, les industriels pourraient être plus clair dans leurs données techniques.

Merci pour ton aide

[Deedee81]

Salut,

En fait, il s’agit de rho(u) : la masse volumique unitaire, c’est bien la masse volumique mesurée sous la pression unité. Ce qui résout donc le problème de la pression dont je n’arrivé pas à me débarrasser.
Dans ce cas avec la définition de la masse volumique et la loi des gaz parfaits on arrive bien à : qg = qm / rho(u)

En effet et je comprend aussi maintenant. Merci d'avoir répondu pour le préciser. Je restais très perplexe.

Tout de même, les industriels pourraient être plus clair dans leurs données techniques.

Ils s'adressent à "leurs pairs" qui ont l'habitude d'utiliser les mêmes conventions implicites. Ca ne me surprend donc pas.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited95a2662]

le débit masse est la masse de fluide qui traverse une surface s dans l'unité de temps on a qm=masse volumique du gaz(variable)*qv
avec qv:débit volume
qv={{v*n*ds
{{:double intégrales(je c pas les faire avec le clavier)
v:vitesse du fluide
n:la normale par rapport a la surface ds
v et n sont des vecteurs .

[invited95a2662]

excusez moi qm=masse volumique*qv si la masse volumique est constante chose peut etre qui ne l'ai pas dans ton cas tu a un gaz et possible que sa masse volumique ne soit pas constante.en tout cas ce que je sais est
que
dqm=rho(masse volume)*v(vitesse du gaz)*n(la normal a la petite surface traversée) *ds.mais v*n*ds =dqv donc qm=rho*dqv,et pour enlever la dérivée il suffit d'intégrer .
dsl pour la répétition mais c'est la démonstration la plus simple pour trouver qm