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Chimie quantique



  1. #1
    dilgo

    Chimie quantique


    ------

    Bonjour,

    Voici le début de l’énoncé d’un problème de chimie quantique (agrégation 2001) :

    On étudie les états stationnaires d’une molécule A constituée de N noyaux et n électrons. On peut considérer la molécule comme un ensemble de l particules de masse mr de charge Cre et de coordonnées (Xr,Yr,Zr) dans le référentiel du laboratoire. Seule l’énergie potentielle d’interaction coulombienne entre particules chargées sera considérée dans tout ce problème.nabla² est le laplacien par rapport aux coordonnées cartésiennes(Xr,Yr,Zr) de la particule r et Rrs la distance relative entre les particules r et s.

    I-1 Compte tenu des hypothèses de l’énoncé, quelle est l’expression de l’hamiltonien moléculaire H pour la molécule A dans le référentiel du labo ?
    J’ai trouvé : H = - ½.(h barre au carré).somme(nabla carré/mr) de r=1 à l + double somme de r=1 à l-1 et pour s>r de Cs. Cr.e²/(4.Pi.e0.Rrs)

    I-2 Quelle équation doit vérifier un état propre stationnaire Y décrivant la molécule A ? De combien de coordonnées dépend la fonction d’onde ? On notera Etot l’énergie associée à l’état propre Y.

    Je propose : HY = Etot.Y équation de Schrödinger indépendante du temps (état stationnaire) et Y dépend de 3l coordonnées(l particules ayant chacune 3 coordonnées).

    I-3 On se place dans le référentiel ayant pour origine le centre de masse G de toutes les particules, et dont les coordonnées dans le référentiel du labo sont (XG,YG,ZG). On désignera par (X’r,Y’r,Z’r) les coordonnées des l particules (noyaux et électrons) dans ce nouveau repère. Donner les relations qui permettent d’exprimer respectivement XG et X’r (r=2,…,l) en fonction de Xr (r=1,…,l). On notera M la masse totale de la molécule.
    Je trouve : XG = 1/M. somme(mr.Xr)de r=1 à l ; et X’r = Xr - 1/M.somme(mr.Xr)de r=1 à l.
    Pourriez-vous vérifier si mes réponses sont exactes ? Merci d’avance.

    -----

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  3. #2
    Anacarsis_47

    Re : Chimie quantique

    il n'y aurait pas moyen que tu réécrives tes formules en LaTeX? ou bien que tu fasses une photocopie d'une version manuscrite?

    C'est plus ou moins illisible comme tu l'as fait....

  4. #3
    dilgo

    Re : Chimie quantique

    J'ai scanné le sujet et mes réponses mais je ne sais pas comment vous les transmettre en pièce jointe
    Vous pouvez m'expliquer ? Merci d'aider un boulet en informatique

  5. #4
    bobsodium

    Re : Chimie quantique

    Bonjour Dilgo
    Quand tu écris ton message il y a un superbe petit trombone dans la barre d'outils de l'éditeur de texte...
    tes images seront soumises à la modération avant d'apparaitre.
    (attention à la taille de tes images)

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    HarleyApril
    Modérateur

    Re : Chimie quantique

    mode opératoire pour joindre une pièce jointe
    passer en mode avancé
    prov.jpg
    cliquer sur le trombone ou sur gérer les pièces jointes (plus bas)
    pro.jpg
    aller chercher le fichier (parcourir)
    provparc.jpg
    puis uploader
    provup.jpg
    fermer la fenêtre

    on peut insérer les images à un endroit voulu dans le texte en s'y plaçant et en utilisant le menu déroulant sous le trombone
    provder.jpg

  8. #6
    dilgo

    Re : Chimie quantique

    Bonsoir,

    Voici le sujet avec mes solutions en pièces jointes.

    Merci d'avance pour votre aide.
    Fichiers attachés Fichiers attachés

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  10. #7
    philou21

    Re : Chimie quantique

    Bonjour

    tu ferais mieux de taper Born-Oppenheimer dans ton moteur de recherche favori.
    Parce que ça risque d'être difficile de communiquer en Latex sur ce sujet...
    Je suis persuadé que tu vas trouver des tas de développements bien fait sur ce sujet.

  11. #8
    dilgo

    Re : Chimie quantique

    Bonjour Philou,
    Je souhaite "juste" qu'on me dise si mes réponses sont correctes et une petite orientation vers la bonne solution des questions suivantes (fichier CQ2). C'est vrai que les notations utilisées ne favorisent pas les échanges sur ce sujet qui plus est, difficile car très mathématique... J'ai suivi ton conseil pour rechercher un développement sur le net mais ce que j'ai trouvé manque de clarté : beaucoup de math et peu, voire pas du tout, de phrases en bon français pour éclaircir ma pensée
    Je vous serais vraiment très reconnaissant de me donner quelques explications notamment pour les questions I-5 et II-2.
    Merci d'avance pour les bonnes âmes qui voudront bien s'y coller

  12. #9
    HarleyApril
    Modérateur

    Re : Chimie quantique

    amis physiciens, je vous confie (à la demande de dilgo) un sujet d'agreg qui laisse les chimistes sans voix

  13. #10
    Anacarsis_47

    Re : Chimie quantique

    je suis d'accord avec tes réponses aux trois premières questions

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