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poutre hyperstatique



  1. #1
    Infra_Red

    poutre hyperstatique

    bonsoir,

    j'arrive pas à déterminer les expressions des efforts sur les appuis.

    a.png

    j'ai réussi à déterminer les réactions en A et B en fonction de C (A à gauche, C droite), et je pensais pouvoir résoudre grâce aux 2 équations de la statique (moment + résultante) et aux équations des efforts intérieurs, mais je suis coincé.

    si qqn pouvait m'aider.

    -----


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  3. #2
    mécano41

    Re : poutre hyperstatique

    Bonjour,

    J'avais fait cela, il y a assez longtemps, pour quelqu'un sur ce site ; je joins ce fichier, à toutes fins utiles. Il y a les calculs manuels et quelques explications dans les feuilles du fichier. Si cela peut t'aider...

    C'est pour 4 appuis mais si c'est juste pour avoir un résultat, tu dois pouvoir l'utiliser pour 3 appuis en mettant, entre les appuis C et D, une valeur nulle pour la charge et une valeur infinie (ex. 1 E30) pour la distance

    Cordialement
    Fichiers attachés Fichiers attachés

  4. #3
    Infra_Red

    Re : poutre hyperstatique

    personne d'autre ?

    qqn pourrait m'éclaircir sur la méthode de superposition

  5. #4
    geagea

    Re : poutre hyperstatique

    bonjour,
    votre système est hyperstatique d'odre 1 (4-3)=1 l'inconnu peut être le moment sur l'appui,ou la réaction dur l'appui du milieu
    la résolution peut être faite par la méthode de Clapeyron(ou méthode des 3 moments) méthode de Hardy Cross,ou par la méthode des forces
    cordialement

    géagéa
    il ne faut pas prévoir l'avenir,il faut le rendre possible(St.Exupéry)

  6. #5
    cardan

    Re : poutre hyperstatique

    Bonjour,

    Pas certain que j'ai le temps aujourd'hui mais je pense que vous pouvez utiliser une méthode basée sur le principe de superposition. Votre système est hyperstatique de degré 1 puisque vous disposez de deux équations de statique et de trois inconnues (il manque une équation pour déterminer les efforts aux appuis)

    Pöur le P F S vous pouvez projeter votre somme des forces sur un axe vertical (équation 1)

    La somme des moments en un point (de préférence là où il y a une inconnue par ex l'appui de gauche)

    Bilan: deux équations

    Nota: pour l'étude de statique vous pouvez remplacer la charge répartie par une force de norme: q.L appliquée en milieu de poutre, bien sûr cette démarche est erronée si vous voulez faire l'étude de RDM car au niveau des contraintes une force en un point ne sollicite pas de la même façon qu'une charge répartie.

    Le plus simple après c'est d'utiliser le principe de superposition et de trouver sur le Web un tableau avec les flèches classiques en RDM

    Vous allez remplacer ce système hyperstatique de degré 1 par la somme de deux systèmes isostatiques.

    Système isostatique 1: vous supprimer l'appui du milieu donc évidemment à la place de cette appui vous allez avoir une flèche f1 (puisque l'appui a été enlevé)

    Système isostatique 2: appui du milieu a été enlevé mais en dessous à la place vous placez une force F2 vers le haut et vous enlevez la charge répartie vous obtiendrez une flèche f2 vers le haut.

    On revient à la réalité en écrivant que:

    f1 + f2 = 0 puisque à cet endroit là j'ai un appui

    Les flèches f1 et f2 sont déterminées à partir de tableaux c'est l'intérêt de cette méthode;

    Cordialement

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    mécano41

    Re : poutre hyperstatique

    Bonjour,

    A noter que le sujet relancé par Geagea datait de 2008...

    Cordialement

  9. Publicité
  10. #7
    cardan

    Re : poutre hyperstatique

    Bonjour,

    Des fois je me dis qu'un schéma vaut largement toutes les explications, désolé mais bon à main levée....

    Cordialement
    Images attachées Images attachées

  11. #8
    cardan

    Re : poutre hyperstatique

    Merci Mécano 41 du coup ça paraît un peu moins urgent effectivement.....

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