Correction de ma poutre hyperstatique

[inviteb955f10d]

Salut à tous
Ajourd'hui, j'ai eu mon examen de rdm, et voici la poutre que j'ai du resoudre:

Donc, je l'ai resolu en la decomposant en 4 poutre, pour trouver un M qui vaut 5000 Nm, donc voila déja ma premiere question, pq prendre M=5000 Nm et pas - 5000 Nm, car dans mon cours, le prof laisse les M en valeur absolue et prends parfois - ou parfois positif, si quelqun pouvait deja m'éclairer sur ce point. Je me pose ensuite une autre question, est ce logique que Rb soit bcp plus elevé que Ra et Rc( plus du double des deux autres reunis), si quelqun pouvait m'expliquer pq?
Merci d'avance pour vos reponses
Ps: il y a une petite faute sur beamboy, Rb=15750 et n
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[Titiou64]

Salut,

je comprend pas bien le fait de couper ta poutre en 4 mais bon passons...
Le moment a trouver est -5000Nm. Comme le moment est sur l'appui, il est négatif. Un truc pour t'en souvenir, lorsque la partie tendue est en haut, le moment est négatif. et vice versa.
La réaction centrale est bien plus importante au milieu que sur les bords à cause de la rotation de la poutre qui est bloquée. Si tu avais une articulation en B, tu aurais Yb=Ya+Yc. Or comme tu as continuité, la poutre doit avoir la même rotation a gauche et a droite, cela induit qu'elle va plus "s'appuyer" sur l'appui central et du coup, soulager les extrémités.

[inviteb955f10d]

Okay, merci de ta réponse, tu m'as permis d'y voir un peu plus claire
Je l'ai coupé en 4 pour résoudre cette poutre par la méthode de superpoistion

[invitee0b658bd]

Bonjour,
Pour résoudre ce problème, j'aurai utilisé une methode par superposition qui necessite trés peu de calculs dans un cas tel que celui ci.


tu traites le problème sans l'appui central
tu regardes la déformée au niveau de l'appui central
tu cherches la force qu'il faut exercer au niveau de l'appui central sur la poutre libre de toutes autres charges afin d'obtenir la déformation inverse
tu superposes les deux études et c'est fini
fred

[A voir en vidéo sur Futura]

[Titiou64]

re,

encore plus court : formule des 3 moments. Tu trouves Mb et ensuite, ça coule tout seul!!!

[invitee0b658bd]

Bonjour,

re,

encore plus court : formule des 3 moments. Tu trouves Mb et ensuite, ça coule tout seul!!!

je ne suis pas partisan de ces formules toutes faites, il faut connaitre une formule par configuration et être sur d'utiliser la bonne. Je prefere nettement faire la formule à partir des principes de base et en conprenant ce que l'on fait.
fred

[invitef1c8f642]

bonjour,
votre poutre est hyperstatique d'ordre 1,la résolution de l'hyperstaticité peut être faite par la méthode de Clapeyron(ou méthode des trois moments) par la méthode de Hardy Cross(méthode itérative) méthode des forces.

Pour la convention des signes,le moment sur appui est négatif(il entraine une traction en zone supérieure de votre poutre,et compression en zone infrieure,concernant le moment en travée,moment positif,entrainant une compression en zone supérieure et une traction en zone inférieure.D'une façon générale c'est la convention
cordialement

géagéa

[mécano41]

Bonjour,

A noter que le sujet date de 2011...

Cordialement